深度学习中卷积后特征图（Feature Map）的尺寸计算公式

在深度学习中，计算卷积后特征图（Feature Map）的尺寸是一个非常实用的基础技能，它能帮助你设计网络结构，确保层与层之间的连接正确。

通常我们使用统一的通用公式来计算，但如果涉及到膨胀卷积等复杂情况，公式会有所扩展。

🧮 核心计算公式

对于绝大多数标准卷积层，输出特征图的高度和宽度可以分别通过以下公式计算：

$$H_{out}=\lfloor \frac{H_{in}+2\times P-K}{S}\rfloor +1$$

$$W_{out}=\lfloor \frac{W_{in}+2\times P-K}{S}\rfloor +1$$

参数含义：

• $H_{in},W_{in}$: 输入特征图的高度和宽度。
• $K$: 卷积核大小。如果是长宽不同的卷积核，公式中分别对应 $K_h$ 和 $K_w$。
• $P$: 填充大小。指在输入特征图的四周补零的圈数。
• $S$: 步幅。卷积核每次滑动的像素数。
• $\lfloor \cdot \rfloor$: 向下取整符号。因为特征图尺寸必须是整数，当计算结果不是整数时，需要舍弃小数部分。

⚙️ 进阶公式（包含膨胀卷积）

如果你在使用膨胀卷积，还需要考虑膨胀系数：

$$H_{out}=\lfloor \frac{H_{in}+2\times P-D\times (K-1)-1}{S}\rfloor +1$$

• $D$: 膨胀系数。当 $D=1$ 时，就是标准卷积。

🤔 两种常见的填充模式

在实际搭建网络时，框架通常提供两种便捷的填充模式，你可以直接使用，无需手动计算 $P$：

💡 举个例子

假设输入图像大小为 $224\times 224$，使用一个 $7\times 7$ 的卷积核，步幅为 2，填充为 1。

将参数代入公式计算高度（宽度计算方式相同）：

• $H_{in}=224$
• $P=1$
• $K=7$
• $S=2$

$$H_{out}=\lfloor \frac{224+2\times 1-7}{2}\rfloor +1=\lfloor \frac{219}{2}\rfloor +1=109+1=110$$

所以，输出特征图的尺寸将是 $110\times 110$。

📊 其他层的计算公式

为了方便你整体设计网络，这里也列出了池化层和全连接层的尺寸变化：

(注：B 为批量大小，C 为通道数)