今天按照自己的理解给大家讲一下打家劫舍这道题，如果有不好的地方，欢迎大家指出！
这道题有优化算法，我只介绍经典的算法，大家可以搞懂经典算法之后自己去优化一下这个代码！
198.打家劫舍
题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
题意解析:给定一个非负整数数组，我们要从中选择若干个数，使得这些数的总和最大，但在选择时有一个限制：不能选择任何两个相邻的数（即如果选择了第 i个数，就不能选择第 i-1个数和第 i+1个数）。
dp数组的含义
dp数组在该题的含义:按照规则从房屋0到房屋i偷到的最大值
dp数组的初始化
当我们只有一个房子可以偷的时候，那我们就只偷那一间房子，当我们初始化dp[1]的时候，因为我们已经将nums[0]给到了dp[0]所以这时我们要比对两间房子哪个金额更大，我们只能去偷较大的那个房间,如果nums[0]比nums[1]金额大，那么dp[1]的值继续不变，反之就会变成nums[1]。
代码实现
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 边界情况
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
if (n == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
int[] dp = new int[n];
// 基本情况
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);//选择较大一方
}
}
递推公式
这里可能会有点绕，给大家画图解释
那么，我们具体的来写的话就是,dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
代码实现
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 边界情况
if (n == 0) return 0;
if (n == 1) return nums[0];
if (n == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
int[] dp = new int[n];
// 基本情况
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);//二选一
// 动态规划
for (int i = 2; i < n; i++)
dp[i] = Math.max(dp[i – 1], dp[i – 2] + nums[i]);
return dp[n – 1];
}
}
今天分享就到这里了，讲的不是很好，如果有好的建议或者需要我改进的地方，希望大家可以直接指出！
