MMA点云进阶篇——点云去噪篇
目录
MMA点云进阶篇
前言
一、什么是统计滤波？
二、MMA实现步骤
1.计算“定义距离”
2.构建筛选原则
总结
前言
三维点云中的去噪算法层出不穷，本节介绍基础去噪算法，统计滤波去噪算法。
一、什么是统计滤波？
统计滤波（SOR），最简单理解为在点云中依据统计原理，识别噪声点。具体实现思想可以参考 "3σ原则"，其表示当数据分布满足正态分布，在μ-3*σ和μ+3*σ之间的区域内的点概率为99.73%，在如此高的概率下，落在双边0.135%区域内的点可以判别为异常值。
但是，点云数据量很大，很密，点与点之间的“定义距离”应该会满足一个偏态分布，通常右偏，定义的距离集中分布在小值。而这个定义距离，通常选择为某一点周围K个点的平均距离。可以认为，噪声点就是哪些在μ+n*σ和之外区间的点，其中n自行设定。
二、MMA实现步骤
1.计算“定义距离”
代码如下（示例），点云数据的读取可以参考上篇文章
Nea21 = Nearest[sampledPoints, sampledPoints, 21];
Nea20 = Rest /@ Nea21;(*包含自身，去掉第一个，自身到自身的距离是0*)
averages20 =
Table[Mean[
EuclideanDistance[sampledPoints[[i]], #] & /@ Nea20[[i]]], {i,
Length[sampledPoints]}];
上述为MMA中的代码，需要注意的是，Nearset函数选择的方法包含： "Octree"、"KDtree" 和 "Scan"。默认就自动优化选择了，一般默认就可以。
2.构建筛选原则
代码如下（示例）
Ave = Mean[averages20];
Std = StandardDeviation[averages20];
Distt = Ave + Std *5; (*定义距离阀值*)
mask = Thread[avgDistPerPoint <= Distt];
FilterSampledpoints = Pick[sampledPoints, mask];
代码计算完平均距离和标准差之后，定义筛选的阀值 Distt = Ave + Std *5。
下图，可视化了定义距离的分布图，显而易见，偏态分布，右边的尾部就可能是噪声点存在的区域，并且可以得知，n越大，被判别为噪声点的数量就越大。
总结
最后，完成了噪声点的识别与筛除，该方法简单，高效，但是存在两个大问题，第一，如果点云的密度分布尤其不均匀，会发生显著的过去噪或者去不掉噪声；第二，n的设置完全依靠人为设定。因此，要想通过SOR完全去除噪声点，几乎不可能，但作为如此简单和高效的方法，仍被广泛使用，尤其是在大量数据面前。
以上就是本文全部内容，后面将继续探索MMA在三维点云领域的应用，为MMA的中文资料继续添砖加瓦。
