4-15换硬币

将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:

输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:

要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。
 

运用了两种方法，一种优化的枚举法，一种穷举法（也是枚举法）。

x=int(input())
count=0
total=0
for f5 in range((x-3)//5,0,-1):
for f2 in range((x-5*f5-1)//2,0,-1):
f1=x-5*f5-2*f2
if f1>=1:
count+=1
total=f5+f2+f1
print(f'fen5:{f5}, fen2:{f2}, fen1:{f1}, total:{total}')
print(f'count = {count}')

x=int(input())
count=0
total=0
for f5 in range(x//5,0,-1):
for f2 in range(x//2,0,-1):
for f1 in range(x,0,-1):
if 5*f5+2*f2+f1==x:
count+=1
total=f5+f2+f1
print(f'fen5:{f5}, fen2:{f2}, fen1:{f1}, total:{total}')
print(f'count = {count}')

且输入数字13时，代码1用时12ms，代码2用时22ms。代码1效率显著更高。