目录
- 1. 跨导型运放反馈结构特点
- 2. 电路结构与阻抗构成
- 3. 三级传递函数分解
- 4. H₁ 传递函数详细推导
- 5. H₂ 与 H₃ 传递函数分析
- 6. 零极点数量与类型对比
- 7. 波德图与频率响应分析
- 8. 零极点独立性与参数耦合
- 9. 等效穿越频率与零极点平移
1. 跨导型运放反馈结构特点
- 跨导型（Transconductance, GM）运放不采用传统电压型运放的电压反馈结构。
- 其输出端与输入端之间无直接反馈回路，但通过外部环路实现闭环。
- 输出为反相输出端：当输入电压增大时，误差减小，输出与输入呈反相关系，天然提供180°相移。
- 因非电压反馈结构，不能直接使用输出/输入比值进行分析。
2. 电路结构与阻抗构成
- 实际应用电路采用左输入、右输出的标准形式。
- 输入信号来自输出电压 VO 的分压采样：
- 上分压电阻 R1，下分压电阻 R2，串联对直流采样。
- 并联电容 CE（即 C1）与 R1 构成输入端阻抗网络。
- 输入阻抗由 R2与 (R1∥C1)共同决定。
- 与传统电压型运放补偿网络不同：
- 此处 R2 参与交流传递函数（传统结构中 R2 仅用于直流偏置，不参与交流分析）。
- 输出端需额外阻抗网络将电流转换回电压（传统电压型运放输出端无需此阻抗）。
3. 三级传递函数分解
整个系统可分解为三个级联部分：
1. H₁：输入分压网络（电压 → 电压） 2. H₂：跨导放大器（电压 → 电流），增益为 GM 3. H₃：输出阻抗网络（电流 → 电压）
整体传递函数为：
H(s)=H1(s)⋅H2(s)⋅H3(s)
单位分析：
- H1：无量纲（V/V）
- H2：单位为 西门子（S），即 A/V（跨导）
- H3：单位为 欧姆（Ω），即 V/A（阻抗）
- 乘积后单位抵消，最终 H(s) 仍为无量纲（V/V）
4. H₁ 传递函数详细推导
定义中间节点电压为 VA，则：
化简为标准零极点形式：
由此可知：
- 提供 1个零点：
- 提供 1个极点：
若移除 C1，则 H1 仅剩直流分压比，无零极点——对应从三型补偿退化为二型补偿。
5. H₂ 与 H₃ 传递函数分析
H₂（跨导级）
H2(s)=GM
- 为常数，无频率依赖项。
- 贡献整体直流增益的一部分。
H₃（输出阻抗网络）
假设输出端由 R3、C2、C3构成（典型结构为 R3 与 C3 串联，再与 C2 并联）：
化简为零极点形式：
更清晰的形式为：
标准表达式应为：
6. 零极点数量与类型对比
整个系统零极点统计：
| 原点极点（积分器） | 1 | H3中的 C3 |
| 零点 | 2 | H1：1/(R1C1)；H3: 1/(R3C3) |
| 极点 | 2 | H1: 1/((R1∥R2)C1)；H3: 1/(R3C2) |
总计：1个原点极点 + 2个零点 + 2个非原点极点 → 共5个关键频率点。
与传统电压型运放构成的三型补偿网络（Type III compensator）的零极点数量完全一致。
7. 波德图与频率响应分析
-
H₁ 波德图：
- 初始增益：
- 在 ωz1=1/(R1C1处斜率 +20 dB/dec
- 在 ωp1=1/((R1∥R2)C1)处斜率 回到 0 dB/dec
- 初始增益：
-
H₂ 波德图：
- 水平直线，增益为 20log10(GM)<0dB（通常 GM 较小）
-
H₃ 波德图：
- 起始斜率：-20 dB/dec（因原点极点）
- 在 ωp0=1/(2πC3)？→ 实际应为原点极点，起始于低频 -20dB/dec
- 在 ωz2=1/(2πR3C3)处斜率 变为 0 dB/dec
- 在 ωp2=1/(2πR3C2)处斜率 变为 -20 dB/dec
-
总传递函数波德图：
- 形态与三型补偿器完全相同：
- 起始于 -20 dB/dec（积分器）
- 第一个零点 → 斜率 0 dB/dec
- 第二个零点 → 斜率 +20 dB/dec
- 第一个高频极点（补偿 ESR 零点）→ 斜率 0 dB/dec
- 第二个高频极点 → 斜率 -20 dB/dec
- 形态与三型补偿器完全相同：
8. 零极点独立性与参数耦合
设计时需关注各零极点是否可独立调节：
-
H₃ 中的零点与极点：
- 零点：
- 极点：
- 若 C2≠C3，则二者可独立设置（通过调整 C2、C3 或 R3）
- 零点：
-
H₁ 中的零点与极点：
- 零点：
- 极点：
- 二者共享 R1 和 C1 → 无法完全独立调节
- 一旦设定极点位置，零点位置即被约束（反之亦然）
- 零点：
设计建议：优先根据极点需求设定 R1R1、C1C1，接受零点随之确定。
其他元件（如 R2R2、R3R3、C2C2、C3C3）之间无耦合，可独立调整。
9. 等效穿越频率与零极点平移
- 总传递函数的等效原点极点（即穿越频率处的 -20dB/dec 延长线与 0dB 交点）位置，并不等于 H3 中的原点极点。
- 原因：H1 和 H2 均为衰减环节（负增益），使整体曲线向下平移。
- 因此，等效穿越频率对应的“虚拟原点极点”频率 低于 H3 单独的原点极点频率。
- 此平移效应在公式推导中需考虑，便于后续补偿设计计算。
