【启发式算法】RRT算法详细介绍（Python）

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       【启发式算法】（8）—《RRT算法详细介绍（Python）》

【启发式算法】RRT算法详细介绍（Python）

目录

 一、RRT算法的核心思想

 二、基本流程

 三、RRT算法伪代码

[Python] RRT算法实现

[Results] 运行结果

[Notice]  注意事项

四、RRT的特点

五、改进版本：RRT*

六、应用场景

        RRT（Rapidly-exploring Random Tree）快速扩展随机树是一种采样式路径规划算法，广泛应用于机器人运动规划、自动驾驶、无人机路径设计等领域。它特别适用于高维空间中的路径规划问题。下面是对RRT算法的详细介绍：

 一、RRT算法的核心思想

        RRT的核心思想是通过在空间中随机采样点并逐步构建一棵树形结构（搜索树），来快速探索空间并找到从起点到终点的可行路径。

        RRT偏向于快速探索未被探索的空间区域，从而快速覆盖整个搜索空间。

二、基本流程

输入：

• 起点 q_start
• 终点 q_goal
• 空间约束（如障碍物、边界等）
• 最大迭代次数 
• 步长 Δq

步骤：

 三、RRT算法伪代码

def RRT(q_start, q_goal, N, Δq):
T = Tree(q_start)
for i in range(N):
q_rand = random_sample()
q_nearest = nearest_node(T, q_rand)
q_new = steer(q_nearest, q_rand, Δq)
if is_valid(q_nearest, q_new):
T.add_node(q_new, parent=q_nearest)
if distance(q_new, q_goal) < threshold:
return extract_path(T, q_new)
return failure

[Python] RRT算法实现

下面提供了一个简化版的 Python 实现示例，并配合图示说明RRT的执行过程。

 项目代码我已经放入GitCode里面，可以通过下面链接跳转：🔥

【启发式算法】— RRT算法

若是下面代码复现困难或者有问题，也欢迎评论区留言。

"""《RRT算法》
时间：2025.06.16
作者：不去幼儿园
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random

class Node:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
self.parent = None

def distance(n1, n2):
return np.hypot(n1.x – n2.x, n1.y – n2.y)

def get_random_node(goal_sample_rate, goal):
if random.random() < goal_sample_rate:
return Node(goal.x, goal.y)
return Node(random.uniform(0, 100), random.uniform(0, 100))

def steer(from_node, to_node, extend_length=5.0):
dist = distance(from_node, to_node)
theta = np.arctan2(to_node.y – from_node.y, to_node.x – from_node.x)
new_x = from_node.x + extend_length * np.cos(theta)
new_y = from_node.y + extend_length * np.sin(theta)
new_node = Node(new_x, new_y)
new_node.parent = from_node
return new_node

def is_collision(node):
# 简化处理：假设无障碍物
return False

def rrt(start, goal, max_iter=500, goal_sample_rate=0.05):
nodes = [start]
for _ in range(max_iter):
rnd = get_random_node(goal_sample_rate, goal)
nearest = min(nodes, key=lambda n: distance(n, rnd))
new_node = steer(nearest, rnd)

if not is_collision(new_node):
nodes.append(new_node)
if distance(new_node, goal) < 5.0:
goal.parent = new_node
nodes.append(goal)
break
return nodes

def draw_path(last_node):
path = []
node = last_node
while node:
path.append((node.x, node.y))
node = node.parent
path = path[::-1]
plt.plot([x for x, y in path], [y for x, y in path], '-r')

def draw_tree(nodes):
for node in nodes:
if node.parent:
plt.plot([node.x, node.parent.x], [node.y, node.parent.y], '-g')

start = Node(10, 10)
goal = Node(90, 90)

nodes = rrt(start, goal)
draw_tree(nodes)
draw_path(goal)
plt.plot(start.x, start.y, "bs", label="Start")
plt.plot(goal.x, goal.y, "gs", label="Goal")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axis([0, 100, 0, 100])
plt.title("RRT Path Planning (No Obstacles)")
plt.show()

  有博主给出了更好更完整的RRT算法，在下面的github库中：RRT算法 

[Results] 运行结果

图示说明：

运行上面代码后会出现如下图所示效果：

• 🌲 绿色的线表示RRT生成的搜索树结构。
• 🔴 红色路径表示最终从起点到终点的规划路径。
• 🔵 起点，🟢 终点。

[Notice]  注意事项

• 每一步都从树中最近节点往随机点延伸。
• 最终形成一条从起点连到终点的路径。
• 可在is_collision()中添加障碍物检测逻辑以模拟真实环境。

​# 环境配置
Python 3.11.5
torch 2.1.0
torchvision 0.16.0
gym 0.26.2

        由于博文主要为了介绍相关算法的原理和应用的方法，缺乏对于实际效果的关注

四、RRT的特点

 优点：

• 非常适合高维空间的路径规划。
• 易于实现。
• 对复杂环境有良好的适应能力。

 缺点：

• 路径不最优，常常是“锯齿状”路径。
• 随机性强，规划时间不稳定。
• 在障碍物密集区域效果不佳。

五、改进版本：RRT*

RRT*（RRT Star）（下一篇文章介绍）是RRT的优化版本，加入了“路径优化”的机制：

• 在每次加入新节点时，不仅连接最近点，还会尝试重新连接周围节点，以获得更短路径。
• 理论上可以得到渐近最优解。

六、应用场景

• 机器人路径规划
• 无人机自主导航
• 自动驾驶车辆的避障与路径生成
• 多自由度机械臂的运动规划

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