\\begin{equation} 自动标号
\\\\ 强制换行 后加[] 可以设置两行之间的距离
小tips:
行列式两个竖线||和连乘积\\prod_的使用
转义符\\{ \\} 使得{}展示在pdf中；\\left和\\right作用于|（）[]{}可以使其符号随着里面数学公式高度的变化而变化
\\mathrm{d} 可以把数学字体变为竖直的
\\begin{enumerate}
\\item 基础不等式：$\\forall a_1,a_2,\\cdots,a_n$，有
\\begin{equation*}
\\frac{a_1+a_2+\\cdots+a_n}{n}\\geq\\sqrt[n]{a_1a_2\\cdots a_n}\\,.
\\end{equation*}
当且仅当 $a_1=a_2=\\cdots=a_n$，等号成立。
\\item Vondermonde行列式：
\\begin{equation*}
|\\bm{A}|=\\begin{vmatrix}
1 & 1 & \\cdots & 1 \\\\
a_1 & a_2 & \\cdots & a_n \\\\
a_1^2 & a_2^2 & \\cdots & a_n^2 \\\\
\\vdots & \\vdots & & \\vdots \\\\
a_1^{n-1} & a_2^{n-1} & \\cdots & a_n^{n-1} \\\\
\\end{vmatrix}
=\\prod_{1\\leq j<i\\leq n}(a_i-a_j)\\,.
\\end{equation*}
\\item 定积分的定义：设$f$ 是定义在 $[a,b]$ 上的函数，$J$ 是一个确定的实数。若 $\\forall \\varepsilon>0 ,\\exists \\delta>0$，使得对 $[a,b]$ 的任何分割 $T$ 以及任意介点集 $\\{\\xi_i\\}$，只要$\\|T\\|<\\delta$，就有
\\begin{equation*}
\\left|\\sum_{i=1}^nf(\\xi_i)\\Delta x_i-J\\right|<\\varepsilon\\,.
\\end{equation*}
则称 $f$ 在 $[a,b]$ 上 Riemann 可积，称 $J$ 是 $f$ 在 $[a,b]$ 上的定积分，记作
\\begin{equation*}
J=\\int_a^bf(x)\\mathrm{d}x\\,.
\\end{equation*}
即
\\begin{equation*}
J=\\lim_{\\|T\\|to0}\\sum_{i=1}^nf(\\xi_i)\\Delta
x_i=\\int_a^bf(x)\\mathrm{d}x\\,.
\\end{equation*}
\\end{enumerate}
