本文重点
前面我们学习了一元复合函数求导的链式法则，本文我们学习多元复合函数的链式求导法则。链式法则是微积分中处理复合函数求导的核心工具，其本质是“路径追踪+乘积求和”的思维模式。在多元函数中，若函数z通过中间变量u、v等依赖于自变量x、y，则z对x的导数需考虑所有通过中间变量的“影响路径”，每条路径的贡献为路径上各导数的乘积，最终结果为所有路径贡献之和。
链式求导
对于复合函数h=f(x,y,z),其中x，y，z都是关于u，v的函数，x=g1(u,v),y=g2(u,v),z=g3(u,v),则函数h对u，v的偏导数分别是：
链式求导其实特别的简单，按照函数关系可以得到如下的链路，只需要按照下面的链路依次进行求导就可以了，然后将不同链路的加起来。
典型应用场景与实例分析
基础复合函数求导
分式型：设z=(x
