蓝桥杯真题：握手问题
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int sum=0;
for(int i=0 ; i<50 ; i++){
sum += i;
}
int num=0;
for(int i=0 ; i<7 ; i++){
num += i;
}
int result;
result = sum-num;
cout<<result;
return 0;
}
这段代码其实是在计算一个组合数学问题：
第一个循环：sum = 0 + 1 + 2 + … + 49 = 1225
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这个数在握手问题中，代表 50 个人两两之间都握手 的总次数。因为第一个人握 49 次，第二个人握 48 次（已经和第一个握过，所以要避免重复计算，累加的时候实际上是算的每个人“新”握手的次数，即 49+48+…+1+0 = 1225）。
第二个循环：num = 0 + 1 + 2 + … + 6 = 21
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这个数代表 7 个人两两之间都握手 的总次数。
减法：result = 1225 – 21 = 1204
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这对应一个场景：一共有 50 个人，但其中有 7 个人互相之间没有握手。
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计算逻辑是：先假设 50 个人全部互相握手（1225 次），然后减去那 7 个人之间本来应该发生的握手次数（21 次），剩下的就是实际发生的握手次数。
所以，这段代码计算的最终结果是 1204。
为什么不能直接计算 1+2+…+43？
这个数字对应的是一个完全不同的场景：就43 个人之间握手（甚至不是正确代表43个人之间握手。）
但我们的场景不是这样。我们的场景是：
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总人数 50。
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这 50 个人被分成了两组：一组是 43 个“正常人”，另一组是 7 个“小团体”。
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规则是：“正常人”要和所有人握手（包括另一个“正常人”和所有“小团体”成员），但“小团体”内部成员之间不握手。
所以1+2+…+43 这个公式完全无法描述这个复杂的规则。
把问题分成三类握手：
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A类： 43 个“正常人”之间的互相握手。
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B类： 43 个“正常人”与 7 个“小团体”成员之间的握手。
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C类： 7 个“小团体”成员之间的互相握手。
代码的 1225 – 21 = 1204 这个结果，其实就是 A类 + B类 的握手次数总和。让我们拆开看：
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A类（43个正常人之间握手）： 次数是 1+2+…+42 = 903。（42指的是：1个人与其他42个人握手）
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B类（43个正常人与7个“小团体”成员握手）：
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每个“正常人”要和 7 个“小团体”成员握手，所以是 43 * 7 = 301 次。
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总数： 903 + 301 = 1204。和代码结果一致！
