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LeetCode 热题100——11.盛最多水的容器

题目:

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

示例 1:

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例 2:

输入:height = [1,1]
输出:1

提示:

  • n == height.length

  • 2 <= n <= 10^5

  • 0 <= height[i] <= 10^4

题解:

1.核心思想

  • 初始化两个指针:i = 0(左端),j = n-1(右端)。
  • 每次计算当前 (i, j) 形成的容器面积,并更新最大值。
  • 然后移动高度较小的那个指针。

2.为什么移动较短边?
        木桶效应:一个木桶能装多少水取决于木桶最短的边。

  • 如果移动较长的那条边,宽度减小,但高度最多还是原来的短边(不会变高),所以面积只会更小。

  • 如果移动较短的那条边,虽然宽度也减小,但可能遇到更高的边,让高度增加,从而有机会获得更大的面积。

        因此,每次移动当前较短的边,是唯一可能让面积变大的做法。

答案:

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int i=0,j=height.size()-1;//i为左指针,j为右指针
int ans=0;
while(i<j){
int area=min(height[i],height[j])*(j-i);
//移动高度较小的那个指针
if(height[i]<=height[j]) i++;
else j–;
ans=max(ans,area);
}
return ans;
}
};

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