Momentum：DM（动向指标）技术指标详解

Momentum：DM（动向指标）技术指标详解

一、DM的定义

DM（Directional Movement，动向指标） 是J. Welles Wilder于1978年在《技术交易系统新概念》一书中提出的趋向分析系统（Directional Movement System） 的核心基础概念。

核心思想

DM的本质是量化价格向某一方向运动的“有效力度”。它不是简单地看涨跌了多少，而是通过比较每一根K线突破前一个K线价格范围的能力，来判断当前是买方还是卖方主导了市场的新动向。

为了排除日内无意义的随机波动，DM只提取能够“创新高”或“创新低”的部分作为有效动向。

DM的核心特征

DM与DMI/ADX的关系

DM是DMI指标体系的原始数据层：

二、DM的计算方法

1. 核心公式

首先计算两个中间变量——上升动向值

U

p

M

o

v

e

\\mathrm{UpMove}

UpMove 和下降动向值

D

o

w

n

M

o

v

e

\\mathrm{DownMove}

DownMove：

U

p

M

o

v

e

t

=

H

i

g

h

t

−

H

i

g

h

t

−

1

D

o

w

n

M

o

v

e

t

=

L

o

w

t

−

1

−

H

i

g

h

t

\\begin{aligned} \\mathrm{UpMove}_t &= \\mathrm{High}_t – \\mathrm{High}_{t-1} \\\\ \\mathrm{DownMove}_t &= \\mathrm{Low}_{t-1} – \\mathrm{High}_{t} \\end{aligned}

UpMovet​DownMovet​​=Hight​−Hight−1​=Lowt−1​−Hight​​ 其中

H

i

g

h

t

\\mathrm{High}_t

Hight​和

L

o

w

t

\\mathrm{Low}_t

Lowt​ 分别为

t

t

t 期的最高价和最低价。

2. 原始+DM与-DM的判定规则

根据

U

p

M

o

v

e

\\mathrm{UpMove}

UpMove 和

D

o

w

n

M

o

v

e

\\mathrm{DownMove}

DownMove 的比较结果，判定原始

+

D

M

r

a

w

+\\mathrm{DM}_\\mathrm{raw}

+DMraw​和

−

D

M

r

a

w

-\\mathrm{DM}_\\mathrm{raw}

−DMraw​：

+

D

M

r

a

w

,

t

=

{

U

p

M

o

v

e

t

若 

U

p

M

o

v

e

t

>

D

o

w

n

M

o

v

e

t

 且 

U

p

M

o

v

e

t

>

0

0

其他情况

+\\mathrm{DM}_{\\mathrm{raw},t} = \\begin{cases} \\mathrm{UpMove}_t & \\text{若 } \\mathrm{UpMove}_t > \\mathrm{DownMove}_t \\text{ 且 } \\mathrm{UpMove}_t > 0 \\\\ 0 & \\text{其他情况} \\end{cases}

+DMraw,t​={UpMovet​0​若 UpMovet​>DownMovet​ 且 UpMovet​>0其他情况​

−

D

M

r

a

w

,

t

=

{

D

o

w

n

M

o

v

e

t

若 

D

o

w

n

M

o

v

e

t

>

U

p

M

o

v

e

t

 且 

D

o

w

n

M

o

v

e

t

>

0

0

其他情况

-\\mathrm{DM}_{\\mathrm{raw},t} = \\begin{cases} \\mathrm{DownMove}_t & \\text{若 } \\mathrm{DownMove}_t > \\mathrm{UpMove}_t \\text{ 且 } \\mathrm{DownMove}_t > 0 \\\\ 0 & \\text{其他情况} \\end{cases}

−DMraw,t​={DownMovet​0​若 DownMovet​>UpMovet​ 且 DownMovet​>0其他情况​ 判定规则的通俗解释：

3. 平滑处理（pandas_ta的实现）

原始

+

D

M

r

a

w

+\\mathrm{DM}_\\mathrm{raw}

+DMraw​和

−

D

M

r

a

w

-\\mathrm{DM}_\\mathrm{raw}

−DMraw​ 波动较大，通常需要进行平滑。pandas_ta默认使用RMA（Wilder平滑移动平均） 对原始值进行平滑：

+

D

M

t

=

R

M

A

(

+

D

M

r

a

w

,

l

e

n

g

t

h

)

t

−

D

M

t

=

R

M

A

(

−

D

M

r

a

w

,

l

e

n

g

t

h

)

t

\\begin{aligned} +\\mathrm{DM}_t &= \\mathrm{RMA}(+\\mathrm{DM}_\\mathrm{raw}, \\mathrm{length})_t \\\\ -\\mathrm{DM}_t &= \\mathrm{RMA}(-\\mathrm{DM}_\\mathrm{raw}, \\mathrm{length})_t \\\\ \\end{aligned}

+DMt​−DMt​​=RMA(+DMraw​,length)t​=RMA(−DMraw​,length)t​​ 其中length为计算周期（默认14），RMA的递推公式为：

R

M

A

t

=

R

M

A

t

−

1

×

(

l

e

n

g

t

h

−

1

)

+

V

a

l

u

e

t

l

e

n

g

t

h

\\mathrm{RMA}_t = \\frac{\\mathrm{RMA}_{t-1} \\times(\\mathrm{length} – 1) + \\mathrm{Value}_t}{\\mathrm{length}}

RMAt​=lengthRMAt−1​×(length−1)+Valuet​​

4. 参数说明

5. 计算示例

假设某股票连续两日的数据如下：

计算过程：

注意：当UpMove和DownMove均为正值且不相等时，取较大者作为DM，较小者归零。

三、DM的使用方法

DM通常不单独使用，而是作为DMI指标的基础数据。以下是最常见的应用方法：

1. 计算方向线DI（核心应用）

DM平滑后，除以ATR（真实波幅）得到方向线DI：

+

D

I

=

100

×

+

D

M

(

平滑

)

A

T

R

−

D

I

=

100

×

−

D

M

(

平滑

)

A

T

R

\\begin{aligned} +\\mathrm{DI} = 100 \\times \\frac{+\\mathrm{DM}(平滑)}{\\mathrm{ATR}} \\\\[1.5ex] -\\mathrm{DI} = 100 \\times \\frac{-\\mathrm{DM}(平滑)}{\\mathrm{ATR}} \\\\ \\end{aligned}

+DI=100×ATR+DM(平滑)​−DI=100×ATR−DM(平滑)​​

• +DI 数值越高，表示在给定的平滑周期内，上升力量越强
• -DI 数值越高，表示在给定的平滑周期内，下降力量越强

2. DI交叉信号（买入/卖出信号）

3. 计算ADX（趋势强度）

基于+DI和-DI计算DX，再平滑得到ADX： $$ \\begin{aligned} \\mathrm{DX}_t &= \\left| \\frac{(+\\mathrm{DI}_t) – (-\\mathrm{DI}_t)}{(+\\mathrm{DI}_t) + (-\\mathrm{DI}_t)} \\right| \\times 100 \\[1.5ex]

\\mathrm{ADX}_t &= \\mathrm{RMA}(\\mathrm{DX}, \\mathrm{length})_t \\end{aligned} $$ ADX的数值范围0-100，用于判断趋势强度：

4. 与ATR的关系

DM必须与ATR（真实波幅均值） 结合才能转化为+DI和-DI。ATR的计算公式为：

T

R

t

=

max

⁡

(

H

i

g

h

t

−

L

o

w

t

,

∣

H

i

g

h

t

−

C

l

o

s

e

t

−

1

∣

,

∣

L

o

w

t

−

C

l

o

s

e

t

−

1

∣

)

A

T

R

t

=

A

T

R

t

−

1

×

(

l

e

n

g

t

h

−

1

)

+

T

R

t

l

e

n

g

t

h

\\begin{aligned} \\mathrm{TR}_t &= \\max(\\mathrm{High}_t – \\mathrm{Low}_t, |\\mathrm{High}_t – \\mathrm{Close}_{t-1}|,|\\mathrm{Low}_t – \\mathrm{Close}_{t-1}|) \\\\ \\mathrm{ATR}_t &= \\frac{\\mathrm{ATR}_{t-1} \\times (\\mathrm{length} – 1) + \\mathrm{TR}_t}{\\mathrm{length}} \\end{aligned}

TRt​ATRt​​=max(Hight​−Lowt​,∣Hight​−Closet−1​∣,∣Lowt​−Closet−1​∣)=lengthATRt−1​×(length−1)+TRt​​​

• 当ATR很小、DM很大时，DI值会很大，代表趋势非常强劲
• 当ATR很大、DM很小时，DI值会很小，代表当前方向虽在延续但力度不足

5. 注意事项与局限性

使用DM/DMI前需了解以下要点：

四、使用pandas_ta计算DM（附示例代码）

1. pandas_ta中的DM函数

pandas_ta库内置了DM指标的完整实现，函数位于momentum模块中。

2. 函数完整参数

pandas_ta.momentum.dm(high, low, length=None, mamode=None, talib=None, drift=None, offset=None, **kwargs)

参数详解：

返回值：pd.DataFrame——包含两列：DMP_{length}（+DM）和DMN_{length}（-DM）。

3. 示例代码

import pandas as pd
import pandas_ta as ta
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ========== 第一步：准备数据 ==========
np.random.seed(42)
dates = pd.date_range(start='2024-01-01', end='2024-12-31', freq='D')
n = len(dates)

# 生成带趋势和周期波动的价格序列
trend = np.linspace(0, 25, n)
cycle = np.sin(np.linspace(0, 6 * np.pi, n)) * 10
noise = np.random.randn(n) * 2
price_series = 100 + trend + cycle + noise

df = pd.DataFrame(index=dates)
df['close'] = price_series
df['high'] = df['close'] + np.abs(np.random.randn(n)) * 2 + 1
df['low'] = df['close'] – np.abs(np.random.randn(n)) * 2 – 1
df['volume'] = np.random.randint(1000000, 10000000, n)

print("=" * 60)
print("数据预览：")
print(df.head())
print("\\n" + "=" * 60 + "\\n")

# ========== 第二步：计算DM（基础用法） ==========
# 使用默认参数 length=14, mamode='rma'
dm_df = ta.dm(df['high'], df['low'])

# 将计算结果添加到原DataFrame
df['DMP'] = dm_df['DMP_14']
df['DMN'] = dm_df['DMN_14']

print("DM计算结果（最近10行）：")
print(df[['high', 'low', 'DMP', 'DMN']].tail(10))
print("\\n" + "=" * 60 + "\\n")

# ========== 第三步：手动验证DM计算 ==========
def manual_dm(high, low, length=14):
"""手动计算DM验证pandas_ta结果"""
# 计算UpMove和DownMove
up_move = high – high.shift(1)
down_move = low.shift(1) – low

# 判定原始DM
pos_raw = pd.Series(0, index=high.index)
neg_raw = pd.Series(0, index=high.index)

# 上升动向条件：up_move > down_move and up_move > 0
condition_pos = (up_move > down_move) & (up_move > 0)
pos_raw[condition_pos] = up_move[condition_pos]

# 下降动向条件：down_move > up_move and down_move > 0
condition_neg = (down_move > up_move) & (down_move > 0)
neg_raw[condition_neg] = down_move[condition_neg]

# 使用RMA平滑
def rma(series, length):
alpha = 1 / length
rma_values = series.ewm(alpha=alpha, adjust=False).mean()
return rma_values

pos_smoothed = rma(pos_raw, length)
neg_smoothed = rma(neg_raw, length)

return pos_smoothed, neg_smoothed

df['DMP_manual'], df['DMN_manual'] = manual_dm(df['high'], df['low'])

# 验证一致性
diff_pos = (df['DMP'] – df['DMP_manual']).abs().max()
diff_neg = (df['DMN'] – df['DMN_manual']).abs().max()
print(f"pandas_ta与手动计算+DM的最大差异：{diff_pos:.10f}")
print(f"pandas_ta与手动计算-DM的最大差异：{diff_neg:.10f}")
print("\\n" + "=" * 60 + "\\n")

# ========== 第四步：基于DM计算DI和ADX ==========
# 计算ATR（真实波幅均值）
df['ATR'] = ta.atr(df['high'], df['low'], df['close'], length=14)

# 计算+DI和-DI
df['PLUS_DI'] = 100 * df['DMP'] / df['ATR']
df['MINUS_DI'] = 100 * df['DMN'] / df['ATR']

# 计算DX
df['DI_DIFF'] = abs(df['PLUS_DI'] – df['MINUS_DI'])
df['DI_SUM'] = df['PLUS_DI'] + df['MINUS_DI']
df['DX'] = 100 * df['DI_DIFF'] / df['DI_SUM']

# 使用RMA计算ADX
def rma(series, length):
alpha = 1 / length
return series.ewm(alpha=alpha, adjust=False).mean()

df['ADX'] = rma(df['DX'], length=14)

print("DI和ADX计算结果（最近10行）：")
print(df[['PLUS_DI', 'MINUS_DI', 'ADX']].tail(10))
print("\\n" + "=" * 60 + "\\n")

# ========== 第五步：生成DI交叉信号 ==========
# DI金叉：+DI上穿-DI
df['DI_cross_buy'] = (df['PLUS_DI'] > df['MINUS_DI']) & (df['PLUS_DI'].shift(1) <= df['MINUS_DI'].shift(1))

# DI死叉：+DI下穿-DI
df['DI_cross_sell'] = (df['PLUS_DI'] < df['MINUS_DI']) & (df['PLUS_DI'].shift(1) >= df['MINUS_DI'].shift(1))

# ADX趋势强度判断
df['strong_trend'] = df['ADX'] > 25
df['no_trend'] = df['ADX'] < 20

# 综合信号
df['signal'] = ''
df.loc[df['DI_cross_buy'] & df['strong_trend'], 'signal'] = '买入（金叉+强趋势）'
df.loc[df['DI_cross_buy'] & ~df['strong_trend'], 'signal'] = '买入信号弱（ADX不足）'
df.loc[df['DI_cross_sell'] & df['strong_trend'], 'signal'] = '卖出（死叉+强趋势）'
df.loc[df['DI_cross_sell'] & ~df['strong_trend'], 'signal'] = '卖出信号弱（ADX不足）'

print("DI交叉信号统计：")
print(f"金叉数量：{df['DI_cross_buy'].sum()}")
print(f"死叉数量：{df['DI_cross_sell'].sum()}")
print(f"强趋势交易日占比：{df['strong_trend'].mean():.2%}")

print("\\n最近10个交易信号：")
signals = df[df['signal'] != ''].tail(10)
if not signals.empty:
print(signals[['close', 'PLUS_DI', 'MINUS_DI', 'ADX', 'signal']])
else:
print("近期无信号")
print("\\n" + "=" * 60 + "\\n")

# ========== 第六步：策略回测（DI交叉+ADX过滤策略） ==========
# 策略：+DI > -DI 且 ADX > 25 时持仓多头
df['position'] = ((df['PLUS_DI'] > df['MINUS_DI']) & (df['ADX'] > 25)).astype(int)

# 计算收益
df['returns'] = df['close'].pct_change()
df['strategy_returns'] = df['position'].shift(1) * df['returns']

total_return_buyhold = (1 + df['returns']).prod() – 1
total_return_strategy = (1 + df['strategy_returns']).prod() – 1
win_rate = (df['strategy_returns'] > 0).sum() / (df['strategy_returns'] != 0).sum() if (df['strategy_returns'] != 0).sum() > 0 else 0

print("=" * 60)
print("策略绩效统计（DI交叉+ADX过滤策略回测）：")
print(f"买入持有策略总收益率：{total_return_buyhold:.2%}")
print(f"趋势过滤策略总收益率：{total_return_strategy:.2%}")
print(f"策略胜率：{win_rate:.2%}")
print("\\n⚠️ 注意：此为简化回测，仅供参考")
print("=" * 60 + "\\n")

# ========== 第七步：可视化 ==========
plt.figure(figsize=(14, 12))

# 子图1：价格走势
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(df.index[–150:], df['close'][–150:], label='Close Price',
linewidth=1.5, color='black')
plt.title('Price Chart (Last 150 days)', fontsize=14)
plt.ylabel('Price')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)

# 子图2：+DI、-DI和DM值
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(df.index[–150:], df['DMP'][–150:], label='+DM (Bullish Power)',
linewidth=1, alpha=0.7, color='green')
plt.plot(df.index[–150:], df['DMN'][–150:], label='-DM (Bearish Power)',
linewidth=1, alpha=0.7, color='red')
plt.plot(df.index[–150:], df['PLUS_DI'][–150:], label='+DI',
linewidth=1.5, color='darkgreen')
plt.plot(df.index[–150:], df['MINUS_DI'][–150:], label='-DI',
linewidth=1.5, color='darkred')
plt.axhline(y=25, color='blue', linestyle='–', linewidth=0.8, alpha=0.5)
plt.title('Directional Movement: +DM/-DM (raw) and +DI/-DI', fontsize=14)
plt.ylabel('Value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(True, alpha=0.3)

# 子图3：ADX趋势强度
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(df.index[–150:], df['ADX'][–150:], label='ADX (Trend Strength)',
linewidth=1.5, color='purple')
plt.axhline(y=25, color='blue', linestyle='–', linewidth=1, label='ADX > 25: 趋势强')
plt.axhline(y=20, color='orange', linestyle='–', linewidth=1, label='ADX < 20: 无趋势')
plt.fill_between(df.index[–150:], 20, 25, alpha=0.2, color='yellow')
plt.title('ADX – Average Directional Index', fontsize=14)
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('ADX Value')
plt.ylim(0, 60)
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

# ========== 第八步：不同参数对比 ==========
# 对比不同length参数对DM的影响
dm_9 = ta.dm(df['high'], df['low'], length=9)
dm_14 = ta.dm(df['high'], df['low'], length=14)
dm_20 = ta.dm(df['high'], df['low'], length=20)

df['DMP_9'] = dm_9['DMP_9']
df['DMP_14'] = dm_14['DMP_14']
df['DMP_20'] = dm_20['DMP_20']

plt.figure(figsize=(14, 6))
plt.plot(df.index[–100:], df['DMP_9'][–100:], label='DMP (length=9) – Fast',
linewidth=1, alpha=0.7)
plt.plot(df.index[–100:], df['DMP_14'][–100:], label='DMP (length=14) – Standard',
linewidth=1.5, color='blue')
plt.plot(df.index[–100:], df['DMP_20'][–100:], label='DMP (length=20) – Slow',
linewidth=1.5, color='green')
plt.title('+DM: Different Periods Comparison (9, 14, 20)', fontsize=14)
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('+DM Value')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()

# ========== 第九步：数据清洗提示 ==========
nan_count = df['DMP'].isna().sum()
print(f"\\nDM初始NaN数量：{nan_count}")
print("原因：DM需要至少length个周期的数据才能计算平滑值")
print("处理建议：df_clean = df.iloc[14:].copy()")

5. 关键注意事项

DM是DMI指标系统的基础： DM并不是最终用于交易的指标，而是计算+DI、-DI和ADX的中间变量。完整的DMI指标分析需要结合这三条线。

参数名称注意： DM函数返回的DataFrame包含DMP_{length}（+DM）和DMN_{length}（-DM）两列，列名中的length会被替换为实际周期值。

pandas_ta与TA-Lib的差异： pandas_ta的开发文档明确指出，其原生实现的DM与TA-Lib的PLUS_DM、MINUS_DM在数值上可能存在差异。用户可通过talib=True参数强制使用TA-Lib版本（需预先安装TA-Lib库）。

五、总结

DM是J. Welles Wilder趋向分析系统的基础数据层，其核心价值与定位如下：

实战使用三原则：

最后提醒：DM作为DMI指标系统的基石，其核心价值在于帮助交易者回答两个核心问题：当前市场是否有趋势？趋势的方向是什么？ 然而，一个完整的交易决策不应仅依靠单一指标。将DMI系统与K线形态、移动平均线等其他工具结合使用，可以显著提高信号的可靠性。