【单选题】
1、（2分）2025年春节有两件轰动全球的事件，一个是DeepSeek横空出世，另一个是贺岁片《哪吒2》票房惊人，入了全球票房榜。下面关于DeepSeek与《哪吒2》的描述成立的是？（ ）
A、《哪吒2》是一款新型操作系统 B、DeepSeek是深海钻探软件 C、《哪吒2》可以生成新的软件
D、DeepSeek可以根据《哪吒2》的场景生成剧情脚本
正确答案：D
试题解析：《哪吒2》 是一部电影，并不是操作系统，也不直接生成软件。
DeepSeek 是一个AI模型，可以根据电影场景生成剧情脚本，描述合理。
2、（2分）对整型变量N，如果它能够同时被3和5整除，则输出 N 是含有至少两个质因数 。如果用流程图来描述处理过程，则输出语句应该在哪种图形框中？（ ）
A、圆形框 B、椭圆形框 C、平行四边形框 D、菱形框
正确答案：C
试题解析：条件判断（N 是否能被 3 和 5 整除）→ 菱形框。
输出结果（N是含有至少两个质因数）→ 平行四边形框。
3、（2分）下面C++代码执行，其输出是？（ ）
int a = 3, b = 4;
a == b;
b == a;
cout << a << ' ' << b << endl;
A、3 4 B、3 3 C、4 4 D、4 3
正确答案：A
试题解析：==表示判断两数是否相等，不会改变变量的值，所以输出结果仍是：3 4。
4、（2分）求三色彩球的颜色。有数量无限的红（Red）绿（Green）蓝（Blue）三种彩球排成一行，每组先为5个红色球，随后3个绿色，最后为2个蓝色。
每个球都有编号，从左到右依次为1,2,3……。输入整数代表编号，求该编号球的颜色。下面是C++代码的实现，正确说法是？（ ）
int N, remainder;
cin >> N;
remainder = N % 10; // remainder变量保存余数
if((1 <= remainder) && (remainder<= 5))
cout << "Red";
else if ((6 <= remainder) && (remainder <= 8))
cout << "Green";
else if ((remainder == 9) || (remainder == 0))
cout << "Blue";
A、将 else if ((remainder == 9) || (remainder == 0)) 修改为 else 效果相同
B、将 ((1 <= remainder) && (remainder<= 5)) 修改为 (remainder <= 5) 效果相同
C、else if ((6 <= remainder) && (remainder <= 8)) 写法错误，应修改为 else if (6 <=remainder <= 8)
D、根据题意 remainder = N % 10 应修改为 remainder = N / 10
正确答案：A
试题解析：选项B错误，修改为remainder <= 5后包括了余数为0的情况；
选选C错误，C++中，6 <=remainder <= 8会先执行6 <=remainder，结果为布尔值（0或者1），再执行<=8判断，结果恒为真；
选项D错误，求余数不能改为N/10；
选项A正确，前面已经判断红色和绿色的情况，剩下的就是蓝色的，可以修改为else。
5、（2分）下面C ++ 代码执行后其输出是？（ ）
int tnt = 0;
for (int i = 0; i < 10;i ++ )
if (i % 3)
tnt += 1;
else
tnt += 2;
cout << tnt;
A、18 B、17 C、16 D、14
正确答案：D
试题解析：for循环i值为0到9；
当i除以3的余数不为0时tnt加1，否则tnt加2；
所以结果为：2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 = 14。
6、（2分）下面C++代码执行后输出是？（ ）
int i;
for (i = 10; i > 0; i -= 2)
break;
cout << i;
A、10 B、8 C、0 D、因为循环执行时会执行break语句而终止循环，所以i的值不确定
正确答案：A
试题解析：for循环中，i初值为10，第一次循环就使用break终止循环，所以i的值为10。
7、（2分）下面C++代码执行后输出是？（ ）
int i;
for (i =0; i < 10; i++) {
if (i % 3 == 0)
continue;
cout << "0" << "#";
}
if (i >= 10)
cout << "1" << "#";
A、0#0#0#0#0#0# B、0#0#0#0#0#0#0#1# C、0#0#0#0#1# D、0#0#0#0#0#0#1#
正确答案：D
试题解析：for循环中i从0到9；
如果i是3的倍数，跳过本次循环，否则输出0#；
所以输出0#的i有：1、2、4、5、7、8，共6个0#，即选项D。
8、（2分）下面C++代码执行后的输出是？（ ）
int i,j;
for (i = 0; i < 5; i++)
for (j = i; j > 0; j -= 1)
printf("%d-", j);
A、1-2-1-3-2-1-4-3-2-1- B、1-2-1-3-2-1-4-3-2-1 C、0-0-1-0-1-2-0-1-2-3- D、0-0-1-0-1-2-0-1-2-3
正确答案：A
试题解析：外循环i从0到4，内循环j从i到1；
当i为0时，内循环执行0次，不输出；
当i为1时，内循环执行1次，输出：1-；
当i为2时，内循环执行2次，输出：2-1-；
当i为3时，内循环执行3次，输出：3-2-1-；
当i为4时，内循环执行3次，输出：4-3-2-1-；
所以本题答案为选项A。
9、（2分）下面C++代码执行后，将输出能被2整除且除以7余数为2的数。下列选项不能实现的是？（ ）
for (int i = 0; i < 100; i++)
if _______________________
cout << i << " ";
A、((i % 2 == 0) && (i % 7 == 2)) B、((!(i % 2)) && (i % 7 == 2)) C、((!(i % 2)) && (!(i % 7)))
D、((i % 2 != 1) && (i % 7 == 2))
正确答案：C
试题解析：选项C的，i%7表示i除以7的余数不为0，再使用!（逻辑非），则表示i%7的余数为0，和题目要求不符。
10、（2分）下面C++代码用于求 1 到 N 之间正整数中含有 3 的数的个数，比如 123 和 32 都是符合条件的数。
则前后两处横线应填入代码分别是？（ ）
int i, j;
int cnt = 0, N;
cout << "请输入正整数N：";
cin >> N;
for (i = 1; (j=i) < N; i++)
while (j != 0)
if (j % 10 == 3){
cnt +=1;
__________;
}
else
__________;
cout << cnt << " ";
A、continue
j /= 10
B、break
j /= 10
C、continue
j %= 10
D、break
j %= 10
正确答案：B
试题解析：程序外层for循环遍历1到N之间的整数，内层while 循环对每个整数的每一位进行判断，当j % 10 == 3时，说明某一位是3，进行计数器cnt加1，此时不需要再对其它位进行判断，while循环break。
else的情况则是某一位不是3，需要进行下一位的判断，将j赋为j/10。
11、（2分）在数学中N!表示N的阶乘，即1到N的乘积，如 3!=1*2*3 ，且 0! = 1 。
下面的两段C++代码用于求1到N的阶乘之和，如N为3，则结果是9（ 1!+2!+3! 的值）。选项中的说法正确的是？（ ）
// 实现1
int i,N;
cin >> N;
int tnt = 0, last = 1;
for (i = 1; i < N + 1; i++){
last *= i;
tnt += last;
}
cout << tnt << endl;
// 实现2
int i,N;
cin >> N;
int tnt = 0, tmp;
for (i = 1; i < N + 1; i++){
tmp = 1;
for (int j = 1; j < i + 1; j++)
tmp *= j;
tnt += tmp;
}
cout << tnt << endl;
A、虽然实现1的代码短小，但效率并不高 B、实现2的代码效率更高，且更易于理解
C、实现1因为应用了前项计算结果，计算量更小，因此效率高 D、两种实现，效率几乎一致
正确答案：C
试题解析：实现1只进行了一次for循环，使用了前项计算结果，效率更高；
实现2对1到N每个都进行了重复的计算，效率较低。
12、（2分）哥德巴赫猜想是指大于 2 的偶数都可以分解为两个质数之和，下面的代码用于验证 4-1000 之内的偶数能否分解为两个质数之和。
下面C++代码中假设isPrime()是已经定义好用于判断正整数 N 是否为质数, 返回 bool值。对该段代码，【错误】的说法是？（ ）
for (i = 4; i < 1000; i += 2)
for (j = 2; j < i; j++)
if (isPrime(j) && isPrime(i-j)) {
printf("%d=%d+%d\\n", i, j, i-j);
break;
}
A、将代码 isPrime(j) && isPrime(i-j) 修改为
isPrime(j) == true && isPrime(i-j) == true 效果相同 B、代码执行后，输出的一对质数，一定是小的数在前
C、即便将外层循环中i的上界1000修改为很大的整数，也不能说从数学上证明了哥德巴赫猜想
D、根据题意，break语句应该移到if语句块之外
正确答案：D
试题解析：选项A显然是正确的，只是写法的不同；
选项B也是正确的，内层for循环从2到i，判断满足两个质数之和，输出两个质数，较小的数在前，则循环终止；
选项C正确，哥德巴赫猜想是一个数学猜想，尚未被严格证明或否定；
选项D错误，break移到if语句外面，则内层for循环第一次就会结束，无法正确判断。
13、（2分）已知C++代码和执行后的期望输出如下，相关说法正确的是？（ ）
int i, j;
int last, N;
cout << "请输入层数N：";
cin >> N;
last = 1;
for (i = 1; i < N; i++) {
for (j = 1; j < i + 1; j++) { // L1
if (last > 9)
last = 1;
cout << last << " ";
last += 1;
}
printf("\\n");
}
请输入层数N：10
1
2 3
4 5 6
7 8 9 1
2 3 4 5 6
7 8 9 1 2 3
4 5 6 7 8 9 1
2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A、倒数第二行的 printf("\\n") 有错，应该修改为 cout << endl; ，printf( )函数不能输出换行
B、last += 1 修改为 last = last + 1 执行效果相同 C、代码中L1标记行中的 j < i + 1 应修改为 j < i
D、外层for循环前的 last = 1 修改为 last = 0 执行效果相同
正确答案：B
试题解析：选项A错误，printf("\\n")和cout << endl效果是一样的，都是输出换行；
选项C错误，因为i从1开始，改为j<i，则会少打印一行；
选项D错误，修改为 last = 0，则输出的第一个数是0，和期望结果不符；
本题答案为选项B。
14、（2分）在C++中，（ ）最适合填入横线处连续 5 次正确生成 1 到 10 之间的随机整数？
for(int i = 0; i < 5; i++)
__________________;
A、rand() % 11 B、rand() % 10 C、rand() % 10 + 1 D、rand() % 9 + 1
正确答案：C
试题解析：rand() % 10是生成0到9之间的随机数，再加上1则是1到10之间的随机数。
本题答案为选项C。
15、（2分）在C++中，如果 a 和 b 均为 float 类型的变量，那么二者如果相差足够小（比如0.000001），就可以视作相等。
比如 2.2345676 和 2.2345677 就可以视作相等。下列哪个表达式能用来正确判断“a等于b”？（ ）
A、((b-a) < 0.000001 ) B、((b-a) <= 0.000001 ) C、(abs(b-a) <= 0.000001 ) D、(sqrt(b-a) <= 0.000001 )
正确答案：C
试题解析：使用计算二者差的绝对值，判断相差是否足够小。即使用abs()函数计算绝对值。
【判断题】
16、（2分）C++、Python都是高级编程语言，它们的每条语句最终都要通过机器指令来完成。（ ）
正确答案：正确
试题解析：正确，高级语言最终需要通过编译或者解释器将其转换为机器指令，计算机才能执行。
17、（2分）在C++代码中，假设N为正整数，则 N – N / 10 * 10 与 N % 10 都将获得 N 的个位数。（ ）
正确答案：正确
试题解析：N % 10直接求除以10的余数，可以获得N的个位数；
N/10*10是先进行N/10，直接去掉个位数，再进行乘以10，个位数置0；最后使用N- N / 10 * 10也是可以取得个位数。
18、（2分）C++语句 cout << ((10 <= N <= 12)? "true":"false") 中，假设整型变量N为12，则其输出为true 。
原因是执行 10 <= N 后其值为 true ， true 与 12 相比仍然是 true 。（ ）
正确答案：正确
试题解析：正确，如果判断N>=10并且N<=12，C++不能这样写，(10 <= N <= 12)，原因如题目描述。
19、（2分）C++表达式 (sqrt(N) * sqrt(N)) == N 中的 N 如果为正整数，则表达式的值为true，相当于开平方后平方是本身。（ ）
正确答案：错误
试题解析：表达式 (sqrt(N) * sqrt(N)) == N，通常用于判断N是一个完全平方数，如N=4、9、16等。
如果 N 不是完全平方数，由于浮点数精度问题，结果可能是false。
20、（2分）下面C++执行后将输出 3*2=6 。（ ）
int a = 2, b = 3;
a = a – b;
b = a + b;
a = b – a;
printf("%d*%d=%d\\n", a, b, a*b);
正确答案：正确
试题解析：初值a = 2, b = 3；
执行a = a – b后a为-1；
执行b = a + b后b为2；
执行a = b – a后a为3；
所以打印结果是3*2=6，本题答案为正确。
21、（2分）下面C++代码执行后将输出10。（ ）
int i;
for (i = 0; i < 10; i++)
continue;
cout << i << endl;
正确答案：正确
试题解析：for循环的条件为i<10，执行完成后，i的值为10，本题答案为正确。
22、（2分）下面C++代码执行后将输出1。（ ）
int i;
for (i = 1; i < 10; i++) {
break;
continue;
}
cout << i << endl;
正确答案：正确
试题解析：for循环中，i初值为1，第一次循环就break了，所以i的值是1。
23、（2分）下面的C++代码执行后将输出 10 行 "OK"。（ ）
for (int i = 0; i < 5; i++)
for(int j = 0; j < i; j++)
printf("OK\\n");
正确答案：正确
试题解析：外层for循环执行5次，i值为：0、1、2、3、4；
内层for循环，当i为0时，执行0次；
当i为1时，执行1次；
当i为2时，执行2次；
当i为3时，执行3次；
当i为4时，执行4次；
所以共输出10行 OK。
24、（2分）将下面C++代码中的for循环中的 i = 1 调整为 i = 0 的输出结果相同。（ ）
int tnt = 0;
for (int i = 1; i < 5; i++) // i=1
tnt += i;
cout << tnt;
正确答案：正确
试题解析：正确，对1到5求和，和对0到5求和结果是相同的。
25、（2分）下面C++代码执行后将输出 0123 。（ ）
for (i = 0; i < 5; i++)
for (i = 0; i < i; i++)
continue;
printf("%d\\n", i);
正确答案：错误
试题解析：外层循环和内层循环不能使用同一个循环变量i，并且内循环的执行条件是i<i，结果是恒为false。
程序输出结果为：00000。
【编程题】
26、（25分）等差矩阵
时间限制：1 s，内存限制：512 MB
【问题描述】
小 A 想构造一个 n 行 m 列的矩阵，使得矩阵的每一行与每一列均是等差数列。小 A 发现，在矩阵的第 i 行第 j 列填入整数 i×j，得到的矩阵能满足要求。你能帮小 A 输出这个矩阵吗？
【输入描述】
一行，两个正整数 n、m。
【输出描述】
共 n 行，每行 m 个由空格分割的整数，表示小 A 需要构造的矩阵。
【样例输入1】
3 4
【样例输出1】
1 2 3 4
2 4 6 8
3 6 9 12
【数据范围】
对于所有测试点，保证 1<=n<=50， 1<=m<=50。
【参考程序】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
assert(1 <= n && n <= 50 && 1 <= m && m <= 50);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
printf("%d%c", i * j, " \\n"[j == m]);
return 0;
}
27、（25分）时间跨越
时间限制：1 s，内存限制：512 MB
【问题描述】
假设现在是 y 年 m 月 d 日 h 时而 k 小时后是 y' 年 m' 月 d' 日 h' 时，对于给定的 y、m、d、h、k，小杨想请你帮他计算出对应的 y'、m'、d'、 h' 是多少。
【输入描述】
输入包含五行，每行一个正整数，分别代表 y、m、d、h、k。
【输出描述】
输出四个正整数，代表 y'、m'、d'、 h'。
【样例输入1】
2008
2
28
23
1
【样例输出1】
2008 2 29 0
【数据范围】
对于全部数据，保证有 2000<=y<=3000，1<=m<=12，1<=d<=31，0<=h<=23，1<=k<=24。数据保证为合法时间。
【提示】闰年判断规则
普通闰年：年份能被 4 整除，但不能被 100 整除。
世纪闰年：年份能被 400 整除。
满足以上任意一条规则的年份就是闰年，否则是平年。
【参考程序】
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int y, m, d, h, k;
cin >> y >> m >> d >> h >> k;
h += k;
if (h >= 24) {
h -= 24;
d += 1;
int days = 0;
if (m == 1 || m == 3 || m == 5 || m == 7 || m == 8 || m == 10 || m == 12) {
days = 31;
} else if (m == 4 || m == 6 || m == 9 || m == 11) {
days = 30;
} else if (m == 2) {
if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) {
days = 29;
} else {
days = 28;
}
}
if (d > days) {
d -= days;
m += 1;
if (m > 12) {
m = 1;
y += 1;
}
}
}
cout << y << " " << m << " " << d << " " << h << "\\n";
return 0;
}
