推荐题目：洛谷 P1173 [NOI2016] 网格

P1173 [NOI2016] 网格 在洛谷，可提交！

题目描述

跳蚤国王和蛐蛐国王在玩一个游戏。

他们在一个

n

n

n 行

m

m

m 列的网格上排兵布阵。其中的

c

c

c 个格子中

(

0

≤

c

≤

n

⋅

m

)

(0 \\leq c \\leq n\\cdot m)

(0≤c≤n⋅m)，每个格子有一只蛐蛐，其余的格子中，每个格子有一只跳蚤。

我们称占据的格子有公共边的两只跳蚤是相邻的。

我们称两只跳蚤是连通的，当且仅当这两只跳蚤相邻，或存在另一只跳蚤与这两只跳蚤都连通。

现在，蛐蛐国王希望，将某些（零个，一个或多个）跳蚤替换成蛐蛐，使得在此之后存在至少两只跳蚤不连通。

例如：图

1

1

1 描述了一个

n

=

4

n=4

n=4，

m

=

4

m=4

m=4，

c

=

2

c=2

c=2 的情况。

这种情况下蛐蛐国王可以通过将第二行第二列，和第三行第三列的两只跳蚤替换为蛐蛐，从而达成他的希望，如右图所示。并且，不存在更优的方案，但是可能存在其他替换两只跳蚤的方案。

你需要首先判断蛐蛐国王的希望能否被达成。如果能够达成，你还需要最小化被替换的跳蚤的个数。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行只有一个整数

T

T

T，表示数据的组数。

接下来依次输入

T

T

T 组数据，每组数据的第一行包含三个整数

n

,

m

,

c

n, m, c

n,m,c。

接下来

c

c

c 行，每行包含两个整数

x

,

y

x, y

x,y 表示第

x

x

x 行，第

y

y

y 列的格子被一个蛐蛐占据。每一组数据当中，同一个蛐蛐不会被多次描述。

输出格式

对于每一组数据依次输出一行答案。

如果这组数据中，蛐蛐国王的希望不能被达成，输出

−

1

-1

−1。否则，输出被替换的跳蚤的个数的最小值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
4 4 2
1 1
4 4
2 3 1
1 2
2 2 2
1 1
2 2
1 1 0

输出 #1

2
1
0
-1

说明/提示

样例解释

第一组数据就是问题描述中的例子。

对于第二组数据，可以将第二行第二列的一只跳蚤替换为蛐蛐，从而使得存在两只跳蚤不连通，并且不存在更优的方案。

对于第三组数据，最初已经存在两只跳蚤不连通，故不需要再进行替换。

对于第四组数据，由于最多只有一只跳蚤，所以无论如何替换都不能存在两只跳蚤不连通。

数据范围

对于全部的测试点，保证

1

≤

T

≤

20

1 \\leq T \\leq 20

1≤T≤20。我们记

∑

c

\\sum c

∑c 为某个测试点中，其

T

T

T 组输入数据的所有

c

c

c 的总和。对于所有的测试点，

∑

c

≤

10

5

\\sum c \\leq 10^5

∑c≤105。

对于全部的数据，满足

1

≤

n

,

m

≤

10

9

1 \\leq n,m \\leq 10^9

1≤n,m≤109，

0

≤

c

≤

n

×

m

0 \\leq c \\leq n \\times m

0≤c≤n×m，

1

≤

x

≤

n

,

1

≤

y

≤

m

1 \\leq x \\leq n, 1 \\leq y \\leq m

1≤x≤n,1≤y≤m。

每个测试点的详细数据范围见下表。表中的

n

,

m

,

c

n,m,c

n,m,c 均是对于单个输入数据（而非测试点）而言的，也就是说同一个测试点下的

T

T

T 组数据均满足限制条件；而

∑

c

\\sum c

∑c是对于单个测试点而言的。为了方便阅读，“测试点”一列被放到了表格的中间而不是左边。