打卡信奥刷题（3374）用C++实现信奥题 P9751 [CSP-J 2023] 旅游巴士

P9751 [CSP-J 2023] 旅游巴士

题目描述

小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。

旅游景点的地图共有 $n$ 处地点，在这些地点之间连有 $m$ 条道路。其中 $1$ 号地点为景区入口，$n$ 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 $0$ 时刻，则从 $0$ 时刻起，每间隔 $k$ 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。

所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 $1$ 单位时间。

小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 $k$ 的非负整数倍。由于节假日客流众多，小 Z 在旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上停留。

出发前，小 Z 忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个
“开放时间”$a_i$，游客只有不早于 $a_i$ 时刻才能通过这条道路。

请帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

输入格式

输入的第一行包含 $3$ 个正整数 $n,m,k$，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。

输入的接下来 $m$ 行，每行包含 $3$ 个非负整数 $u_i,v_i,a_i$，表示第 $i$ 条道路从地点 $u_i$ 出发，到达地点 $v_i$，道路的“开放时间”为 $a_i$。

输出格式

输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1

输出 #1

6

说明/提示

【样例 #1 解释】

小 Z 可以在 $3$ 时刻到达景区入口，沿 $1\to 3\to 4\to 5$ 的顺序走到景区出口，并在 $6$ 时刻离开。

【样例 #2】

见附件中的 bus/bus2.in 与 bus/bus2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据有：$2\le n\le 10^4$，$1\le m\le 2\times 10^4$，$1\le k\le 100$，$1\le u_i,v_i\le n$，$0\le a_i\le 10^6$。

C++实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10005;

vector<pair<int, int>> G[N];
int d[N][105];
int vis[N][105];
struct Node {
int u, i, d;
bool operator<(const Node &rhs) const {
return d > rhs.d;
}
};
int main() {
int n, m, kk;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &kk);
while (m—) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
G[u].push_back({v, w});
}
memset(d, 0x3f, sizeof d);
priority_queue<Node> q;
q.push({1, 0, d[1][0] = 0});
while (q.size()) {
int u = q.top().u, i = q.top().i;
q.pop();
if (vis[u][i]) continue;
vis[u][i] = 1;
for (auto [v, w] : G[u]) {
int t = d[u][i], j = (i + 1) % kk;
if (t < w) t += (w – t + kk – 1) / kk * kk;
if (d[v][j] > t + 1) q.push({v, j, d[v][j] = t + 1});
}
}
if (d[n][0] == INF) d[n][0] = –1;
printf("%d\\n", d[n][0]);
return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容