牛牛和牛可乐的赌约2
时间限制：2秒 空间限制：256M
网页链接
牛客tracker
牛客tracker & 每日一题，完成每日打卡，即可获得牛币。获得相应数量的牛币，能在【牛币兑换中心】，换取相应奖品！助力每日有题做，丰盈牛币日益多！ 
题目描述
牛牛感觉在上一次赌约中，情况对于自己非常不利，所以决定再赌一场。 这时候，牛蜓队长出现了：第一，绝对不意气用事；第二，绝对不漏判任何一件坏事；第三，绝对裁判的公正漂亮。 牛蜓队长带他们来到了一个棋盘游戏，棋盘左上角是
(
0
,
0
)
(0,0)
(0,0) ，这个棋盘在
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y) 的位置有一个棋子，牛牛和牛可乐轮流移动这个棋子，这个棋子可以左移也可以上移，可以移动一格或者两格，直到不能再移动（即到
(
0
,
0
)
(0,0)
(0,0) ）的那个人算输。 如果原本在
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y) ,左移一格即为
(
x
,
y
−
1
)
(x,y−1)
(x,y−1) ，上移一格即为
(
x
−
1
,
y
)
(x−1,y)
(x−1,y) 这个时候，牛牛为了弥补上一局的不公平，决定要自己先手，如果两个人都用最优的策略，最后牛牛是否能获胜。
输入描述：
有多组输入样例，第一行为样例组数
t
（
t
≤
1
×
10
6
）
t（t≤1×10^6）
t（t≤1×106） 接下来
t
t
t 行每行有一个整数
x
x
x 和
y
y
y ，分别表示初始位置
（
x
,
y
≤
1
×
10
9
）
（x,y≤1×10^9）
（x,y≤1×109）
输出描述：
输出t行，如果牛牛获胜，就输出
”
y
y
d
s
”
”yyds”
”yyds”（不带引号）
否则输出
”
a
w
s
l
”
”awsl”
”awsl”
示例1
输入：
2
0 0
0 2
输出：
awsl
yyds
解题思路
本题是经典**组合博弈（SG函数+尼姆博弈）**问题。棋子每次可向上/向左移动1格或2格，走到
(
0
,
0
)
(0,0)
(0,0) 的玩家落败。先推导单维度状态的SG函数，得出单个坐标
k
k
k 的SG值为
k
m
o
d
3
k \\bmod 3
kmod3。二维坐标
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y) 等价于两个独立博弈叠加，总SG值为
(
x
m
o
d
3
)
⊕
(
y
m
o
d
3
)
(x\\bmod3) \\oplus (y\\bmod3)
(xmod3)⊕(ymod3)。博弈规则：总SG为0时先手必败，反之先手必胜，等价于判断
x
m
o
d
3
x\\bmod3
xmod3 与
y
m
o
d
3
y\\bmod3
ymod3 是否相等。每组查询仅需两次取模运算，复杂度
O
(
1
)
O(1)
O(1)，可高效应对
t
≤
10
6
t\\le10^6
t≤106、坐标值达
10
9
10^9
109 的海量查询。
总结
核心逻辑：通过SG函数找到博弈胜负的周期规律，将复杂移动博弈简化为模3比较。 关键操作：推导一维SG周期、利用尼姆博弈异或判定胜负、快速取模处理每组询问。 效率保障：纯常数级运算，无预处理与循环开销，完美适配百万级查询与超大数值范围。
代码简要说明
10
6
10^6
106 组大数据输入。
x
,
y
x,y
x,y 分别对3取模，查表直接输出对应结果，逻辑极简且运行高效。
代码内容
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<vector<ll>> vvt;
typedef pair<ll,ll> pll;
const ll N=1e3+10;
const ll INF=1e18;
const ll M=1e6+10;
const ll mod=1e9+7;
void solve()
{
ll x,y;
cin>>x>>y;
ll ans[3][3]={{0,1,1},{1,0,1},{1,1,0}};
if(ans[x%3][y%3]) cout<<"yyds"<<endl;
else cout<<"awsl"<<endl;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
ll T=1;
cin>>T;
while(T—) solve();
return 0;
}
