为什么很多人刷了几百道算法题，却还是不会做「水壶问题」？真正难住你的，从来不是代码
作者：Echo_Wish
如果你刷过 LeetCode，相信一定见过这样一道题：
给你两个容量分别为 x 升 和 y 升 的水壶，没有刻度。
可以执行下面三种操作：
- 装满任意一个水壶
- 倒空任意一个水壶
- 将一个水壶的水倒入另一个水壶，直到一方为空或另一方装满
问：是否能够得到 target 升 的水？
第一次看到这道题，大多数人的第一反应都是：
“这不是模拟吗？”
于是开始写 DFS、BFS、状态搜索……
结果写了半天，不是超时，就是状态爆炸。
后来有人告诉你：
这题其实就是最大公约数（GCD）！
很多人当场就懵了。
明明是一道模拟题，为什么最后变成了数学题？
其实，这正是算法最有意思的地方。
真正优秀的算法题，从来不是考你代码写得快，而是在考你能不能透过现象看到本质。
今天，我们就一起聊聊这道经典中的经典——Water and Jug Probl
