动力电池二阶RC等效电路模型及EKF：原理、公式推导

文章目录

• • 文章摘要
  • 前言
  • 一、二阶RC等效电路拓扑与元件物理意义
  • • 1. 电路拓扑图
    • 2. 各元件对应电池内部电化学机理
    • 3. 二阶模型对比一阶Thevenin核心优势
  • 二、连续时间域完整公式推导（基尔霍夫KVL/KCL）
  • • 2.1 端电压观测方程（KVL电压回路）
    • 2.2 极化电压微分方程（KCL电流分流）
    • 2.3 SOC安时积分状态方程
    • 2.4 连续时间状态空间标准形式
  • 三、离散化差分方程（车载MCU实时计算必备）
  • • 3.1 离散状态转移方程
    • 3.2 离散观测方程
  • 四、模型参数辨识方法（工程落地核心）
  • • 4.1 HPPC脉冲实验离线辨识（标定阶段使用）
    • 4.2 在线递推辨识（车载实时修正）
  • 五、二阶RC模型-BMS高精度SOC估算
  • 六、二阶RC模型优缺点总结
  • • 优势
    • 局限性
  • 七、标准卡尔曼滤波（KF）基础原理
  • • 7.1.1 核心思想
    • 7.2 离散线性系统标准模型
    • • （1）状态转移方程（系统模型）
      • （2）观测方程（测量模型）
    • 7.3 卡尔曼滤波5条核心公式（完整推导）
    • • 步骤1：状态先验预测（时间更新）
      • 步骤2：计算卡尔曼增益$K_k$
      • 步骤3：状态后验更新（观测修正）
      • 步骤4：更新后验协方差矩阵
    • 7.4 标准KF局限性（电池场景无法直接使用）
  • 八、扩展卡尔曼滤波EKF原理（适配电池非线性）
  • • 8.1 核心思路
    • 8.2 非线性离散系统通用模型
    • 8.3 雅可比矩阵定义
    • 8.4 EKF完整迭代五公式
  • 九、二阶RC等效电路ECM与EKF完整结合（工程核心）
  • • 9.1 二阶RC电路模型结构
    • 9.2 构建EKF状态向量
    • 9.3 连续微分方程离散化（核心状态转移$f(x,u)$
    • 9.4 观测方程$h(\mathbf{x})$
    • 9.5 求解雅可比矩阵（代入EKF）
    • • （1）状态转移雅可比$\mathbf{F}(3\times 3)$
      • （2）观测雅可比矩阵$\mathbf{H}(1\times 3)$
    • 9.6 ECM-EKF完整迭代工程流程
    • • 步骤1：初始化参数
      • 步骤2：EKF预测步（对应代码`_ekf_predict`）
      • 步骤3：EKF更新步（对应代码`_ekf_update`）
      • 步骤4：循环迭代
  • 十、ECM+EKF工程优势与传统方案对比
  • 十一、工程调参关键点
  • 十二、SOC估算工程实现-python代码

文章摘要

本文全面解析了动力电池二阶RC等效电路模型，这是当前新能源汽车和储能系统BMS（电池管理系统）中最主流的建模方案。文章从电化学机理出发，详细阐述了二阶RC模型的电路拓扑、各元件物理意义，并完整推导了连续时间域的状态空间方程和离散化差分方程。重点介绍了模型参数辨识的两种工业方法（HPPC脉冲实验离线辨识和在线递推辨识），以及该模型在BMS高精度SOC估算、电池故障诊断、SOH健康状态评估、整车仿真和充电控制优化等五大工程场景中的全链路应用。最后总结了二阶RC模型的优势与局限性，并展望了行业优化方向。本文为动力电池算法工程师提供了从理论到实践的完整技术参考。

前言

锂电池内部包含复杂电化学反应、离子扩散、欧姆损耗，无法直接测量内部极化、锂离子浓度等微观状态。工程上采用等效电路模型（ECM），用电阻、电容、电压源等效复现电池外部电压-电流动态特性，是BMS电池状态估算、故障诊断、仿真分析的核心基础。

主流ECM分为零阶（理想电压源）、一阶Thevenin、二阶RC、PNGV、高阶电化学模型。二阶RC模型是车企、储能行业的最优平衡点：相比一阶模型可同时捕捉快慢双尺度极化，电压拟合误差降低50%以上；相比高阶电化学模型计算量小、参数易辨识、可实时嵌入车载MCU，广泛用于电动车、储能电站BMS算法开发。

一、二阶RC等效电路拓扑与元件物理意义

1. 电路拓扑图

2. 各元件对应电池内部电化学机理

3. 二阶模型对比一阶Thevenin核心优势

一阶仅单RC支路，只能拟合单一时间尺度极化；真实电池同时存在快速界面反应、慢速离子扩散两种动态过程，脉冲充放电、动态工况下电压拟合误差大。二阶双RC支路分离快慢极化，HPPC脉冲、城市道路动态工况下端电压拟合误差可控制在30~50mV内，满足车载SOC、压差故障预警精度要求。

二、连续时间域完整公式推导（基尔霍夫KVL/KCL）

2.1 端电压观测方程（KVL电压回路）

沿电路闭合回路电压求和：开路电压减去欧姆压降、两级极化压降等于外部输出端电压：

U

L

=

U

O

C

V

(

S

O

C

)

−

I

R

0

−

U

1

−

U

2

(1)

U_L = U_{OCV}(SOC) – I R_0 – U_1 – U_2 \\tag{1}

UL​=UOCV​(SOC)−IR0​−U1​−U2​(1)

• $U_L$
• $I$
• $U_1、U_2$

2.2 极化电压微分方程（KCL电流分流）

对

R

1

C

1

R_1C_1

R1​C1​并联支路：总电流分为电阻支路电流、电容充放电电流：

I

=

U

1

R

1

+

C

1

d

U

1

d

t

I = \\frac{U_1}{R_1} + C_1 \\frac{dU_1}{dt}

I=R1​U1​​+C1​dtdU1​​ 移项整理得到一阶微分方程，描述极化电压随时间变化规律：

d

U

1

d

t

=

−

1

R

1

C

1

U

1

+

1

C

1

I

(2)

\\frac{dU_1}{dt} = -\\frac{1}{R_1 C_1} U_1 + \\frac{1}{C_1} I \\tag{2}

dtdU1​​=−R1​C1​1​U1​+C1​1​I(2) 同理，慢极化支路：

d

U

2

d

t

=

−

1

R

2

C

2

U

2

+

1

C

2

I

(3)

\\frac{dU_2}{dt} = -\\frac{1}{R_2 C_2} U_2 + \\frac{1}{C_2} I \\tag{3}

dtdU2​​=−R2​C2​1​U2​+C2​1​I(3) 时间常数定义：

τ

1

=

R

1

C

1

，

τ

2

=

R

2

C

2

\\tau_1=R_1C_1，\\tau_2=R_2C_2

τ1​=R1​C1​，τ2​=R2​C2​，代入简化：

d

U

1

d

t

=

−

1

τ

1

U

1

+

I

C

1

,

d

U

2

d

t

=

−

1

τ

2

U

2

+

I

C

2

\\frac{dU_1}{dt} = -\\frac{1}{\\tau_1} U_1 + \\frac{I}{C_1},\\quad \\frac{dU_2}{dt} = -\\frac{1}{\\tau_2} U_2 + \\frac{I}{C_2}

dtdU1​​=−τ1​1​U1​+C1​I​,dtdU2​​=−τ2​1​U2​+C2​I​

2.3 SOC安时积分状态方程

剩余电量SOC随充放电电流变化，额定容量

Q

n

Q_n

Qn​（单位A·s）：

d

S

O

C

d

t

=

−

I

Q

n

(4)

\\frac{dSOC}{dt} = -\\frac{I}{Q_n} \\tag{4}

dtdSOC​=−Qn​I​(4) 放电时

I

>

0

I>0

I>0，SOC下降；充电

I

<

0

I<0

I<0，SOC上升，符合电量守恒。

2.4 连续时间状态空间标准形式

定义三维状态向量（系统内部不可直接观测状态）：

x

=

[

S

O

C

U

1

U

2

]

\\boldsymbol{x} = \\begin{bmatrix} SOC \\\\ U_1 \\\\ U_2 \\end{bmatrix}

x=

​SOCU1​U2​​

​ 输入量：

u

=

I

u=I

u=I；观测输出：

y

=

U

L

y=U_L

y=UL​ 状态微分方程：

d

x

d

t

=

[

0

0

0

0

−

1

τ

1

0

0

0

−

1

τ

2

]

x

+

[

−

1

Q

n

1

C

1

1

C

2

]

u

\\frac{d\\boldsymbol{x}}{dt} = \\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\\\ 0 & -\\displaystyle\\frac{1}{\\tau_1} & 0 \\\\ 0 & 0 & -\\displaystyle\\frac{1}{\\tau_2} \\end{bmatrix} \\boldsymbol{x} + \\begin{bmatrix} -\\displaystyle\\frac{1}{Q_n} \\\\ \\displaystyle\\frac{1}{C_1} \\\\ \\displaystyle\\frac{1}{C_2} \\end{bmatrix} u

dtdx​=

​000​0−τ1​1​0​00−τ2​1​​

​x+

​−Qn​1​C1​1​C2​1​​

​u 观测方程（非线性，

U

O

C

V

U_{OCV}

UOCV​是SOC非线性函数）：

y

=

U

O

C

V

(

x

1

)

−

R

0

⋅

u

−

x

2

−

x

3

y = U_{OCV}(x_1) – R_0 \\cdot u – x_2 – x_3

y=UOCV​(x1​)−R0​⋅u−x2​−x3​

三、离散化差分方程（车载MCU实时计算必备）

BMS芯片为数字离散系统，采样周期

Δ

t

\\Delta t

Δt（通常100ms/1s），采用零阶保持ZOH离散化，假设一个采样周期内电流

I

I

I恒定。

3.1 离散状态转移方程

{

S

O

C

k

=

S

O

C

k

−

1

−

Δ

t

Q

n

I

k

−

1

U

1

,

k

=

exp

⁡

(

−

Δ

t

τ

1

)

U

1

,

k

−

1

+

R

1

[

1

−

exp

⁡

(

−

Δ

t

τ

1

)

]

I

k

−

1

U

2

,

k

=

exp

⁡

(

−

Δ

t

τ

2

)

U

2

,

k

−

1

+

R

2

[

1

−

exp

⁡

(

−

Δ

t

τ

2

)

]

I

k

−

1

\\begin{cases} SOC_k = SOC_{k-1} – \\displaystyle\\frac{\\Delta t}{Q_n} I_{k-1} \\\\[4pt] U_{1,k} = \\exp\\left(-\\displaystyle\\frac{\\Delta t}{\\tau_1}\\right) U_{1,k-1} + R_1 \\left[1-\\exp\\left(-\\displaystyle\\frac{\\Delta t}{\\tau_1}\\right)\\right] I_{k-1} \\\\[4pt] U_{2,k} = \\exp\\left(-\\displaystyle\\frac{\\Delta t}{\\tau_2}\\right) U_{2,k-1} + R_2 \\left[1-\\exp\\left(-\\displaystyle\\frac{\\Delta t}{\\tau_2}\\right)\\right] I_{k-1} \\end{cases}

⎩

⎨

⎧​SOCk​=SOCk−1​−Qn​Δt​Ik−1​U1,k​=exp(−τ1​Δt​)U1,k−1​+R1​[1−exp(−τ1​Δt​)]Ik−1​U2,k​=exp(−τ2​Δt​)U2,k−1​+R2​[1−exp(−τ2​Δt​)]Ik−1​​

3.2 离散观测方程

U

L

,

k

=

U

O

C

V

(

S

O

C

k

)

−

I

k

R

0

−

U

1

,

k

−

U

2

,

k

U_{L,k} = U_{OCV}(SOC_k) – I_k R_0 – U_{1,k} – U_{2,k}

UL,k​=UOCV​(SOCk​)−Ik​R0​−U1,k​−U2,k​ 离散方程组是EKF/UKF SOC估计算法、在线参数辨识的底层代码数学基础，可直接写成C语言嵌入BMS。

四、模型参数辨识方法（工程落地核心）

模型共5个待辨识参数：

R

0

、

R

1

、

C

1

、

R

2

、

C

2

R_0、R_1、C_1、R_2、C_2

R0​、R1​、C1​、R2​、C2​，主流两类工业方案：

4.1 HPPC脉冲实验离线辨识（标定阶段使用）

HPPC混合脉冲功率特性测试标准流程：

4.2 在线递推辨识（车载实时修正）

车辆运行过程中，电池老化、温度变化会改变全部参数，采用带遗忘因子递推最小二乘FFRLS、多新息辨识，实时更新

R

0

、

R

1

、

C

1

、

R

2

、

C

2

R_0、R_1、C_1、R_2、C_2

R0​、R1​、C1​、R2​、C2​，适配SOH衰减、高低温工况。

五、二阶RC模型-BMS高精度SOC估算

SOC无法直接硬件测量，依靠二阶RC模型+扩展卡尔曼滤波EKF实现闭环估算：

六、二阶RC模型优缺点总结

优势

局限性

七、标准卡尔曼滤波（KF）基础原理

7.1.1 核心思想

卡尔曼滤波是线性最小均方差递归估计器，仅保存上一时刻状态，无需存储历史数据，适合嵌入式实时迭代。 核心逻辑分为两步：时间预测（Predict）+观测更新（Update）

• 预测：依靠系统状态转移方程，推算当前状态先验值；
• 更新：利用传感器实测观测值，计算卡尔曼增益修正先验，输出最优后验状态。

假设条件：系统线性、噪声零均值高斯白噪声、过程噪声

w

k

w_k

wk​、观测噪声

v

k

v_k

vk​互不相关。

7.2 离散线性系统标准模型

（1）状态转移方程（系统模型）

x

k

=

A

x

k

−

1

+

B

u

k

−

1

+

w

k

−

1

\\boldsymbol{x}_k = \\boldsymbol{A}\\boldsymbol{x}_{k-1} + \\boldsymbol{B}\\boldsymbol{u}_{k-1} + \\boldsymbol{w}_{k-1}

xk​=Axk−1​+Buk−1​+wk−1​

• ${\mathbf{x}}_k$
• $\mathbf{A}$
• ${\mathbf{w}}_{k-1}$

（2）观测方程（测量模型）

z

k

=

H

x

k

+

v

k

\\boldsymbol{z}_k = \\boldsymbol{H}\\boldsymbol{x}_k + \\boldsymbol{v}_k

zk​=Hxk​+vk​

• ${\mathbf{z}}_k$
• $\mathbf{H}$

7.3 卡尔曼滤波5条核心公式（完整推导）

目标：最小化状态估计误差协方差

P

=

E

[

(

x

^

−

x

)

(

x

^

−

x

)

T

]

\\boldsymbol{P}=E[(\\hat{x}-x)(\\hat{x}-x)^T]

P=E[(x^−x)(x^−x)T]

步骤1：状态先验预测（时间更新）

用上一时刻最优估计

x

^

k

−

1

∣

k

−

1

\\hat{x}_{k-1|k-1}

x^k−1∣k−1​预测当前先验状态：

x

^

k

∣

k

−

1

=

A

x

^

k

−

1

∣

k

−

1

+

B

u

k

−

1

\\hat{\\boldsymbol{x}}_{k|k-1} = \\boldsymbol{A}\\hat{\\boldsymbol{x}}_{k-1|k-1} + \\boldsymbol{B}\\boldsymbol{u}_{k-1}

x^k∣k−1​=Ax^k−1∣k−1​+Buk−1​ 同步预测误差协方差：

P

k

∣

k

−

1

=

A

P

k

−

1

∣

k

−

1

A

T

+

Q

\\boldsymbol{P}_{k|k-1} = \\boldsymbol{A}\\boldsymbol{P}_{k-1|k-1}\\boldsymbol{A}^T + \\boldsymbol{Q}

Pk∣k−1​=APk−1∣k−1​AT+Q

P

k

∣

k

−

1

\\boldsymbol{P}_{k|k-1}

Pk∣k−1​代表先验状态的不确定度，

Q

\\boldsymbol{Q}

Q越大，模型可信度越低。

步骤2：计算卡尔曼增益$K_k$

增益作用：平衡模型预测与传感器测量可信度

K

k

=

P

k

∣

k

−

1

H

T

(

H

P

k

∣

k

−

1

H

T

+

R

)

−

1

\\boldsymbol{K}_k = \\boldsymbol{P}_{k|k-1}\\boldsymbol{H}^T \\left( \\boldsymbol{H}\\boldsymbol{P}_{k|k-1}\\boldsymbol{H}^T + \\boldsymbol{R} \\right)^{-1}

Kk​=Pk∣k−1​HT(HPk∣k−1​HT+R)−1

• $\mathbf{R}$
• $\mathbf{Q}$

步骤3：状态后验更新（观测修正）

残差（创新）：实测电压与模型预测电压差值

e

k

=

z

k

−

H

x

^

k

∣

k

−

1

e_k=\\boldsymbol{z}_k-\\boldsymbol{H}\\hat{\\boldsymbol{x}}_{k|k-1}

ek​=zk​−Hx^k∣k−1​

x

^

k

∣

k

=

x

^

k

∣

k

−

1

+

K

k

e

k

\\hat{\\boldsymbol{x}}_{k|k} = \\hat{\\boldsymbol{x}}_{k|k-1} + \\boldsymbol{K}_k e_k

x^k∣k​=x^k∣k−1​+Kk​ek​

步骤4：更新后验协方差矩阵

P

k

∣

k

=

(

I

−

K

k

H

)

P

k

∣

k

−

1

\\boldsymbol{P}_{k|k} = \\left( \\boldsymbol{I} – \\boldsymbol{K}_k \\boldsymbol{H} \\right)\\boldsymbol{P}_{k|k-1}

Pk∣k​=(I−Kk​H)Pk∣k−1​

I

\\boldsymbol{I}

I为单位矩阵，迭代后协方差持续收敛，估计误差逐步降低。

7.4 标准KF局限性（电池场景无法直接使用）

锂电池系统是强非线性系统：

八、扩展卡尔曼滤波EKF原理（适配电池非线性）

8.1 核心思路

对非线性状态函数

f

(

⋅

)

f(\\cdot)

f(⋅)、观测函数

h

(

⋅

)

h(\\cdot)

h(⋅)在当前先验状态

x

^

k

∣

k

−

1

\\hat{x}_{k|k-1}

x^k∣k−1​处一阶泰勒展开局部线性化，用雅可比矩阵替代线性矩阵

A

、

H

\\boldsymbol{A}、\\boldsymbol{H}

A、H，其余KF迭代框架完全不变。

8.2 非线性离散系统通用模型

{

x

k

=

f

(

x

k

−

1

,

u

k

−

1

)

+

w

k

−

1

z

k

=

h

(

x

k

)

+

v

k

\\begin{cases} \\boldsymbol{x}_k = f(\\boldsymbol{x}_{k-1},\\boldsymbol{u}_{k-1}) + \\boldsymbol{w}_{k-1} \\\\ \\boldsymbol{z}_k = h(\\boldsymbol{x}_k) + \\boldsymbol{v}_k \\end{cases}

{xk​=f(xk−1​,uk−1​)+wk−1​zk​=h(xk​)+vk​​

8.3 雅可比矩阵定义

8.4 EKF完整迭代五公式

九、二阶RC等效电路ECM与EKF完整结合（工程核心）

9.1 二阶RC电路模型结构

二阶RC精准模拟电池电化学极化

R

1

C

1

R_1C_1

R1​C1​、浓差极化

R

2

C

2

R_2C_2

R2​C2​，电路组成：

• $OCV(SOC)$
• $R_0$
• $I$

基尔霍夫电压方程：

U

t

=

O

C

V

(

S

O

C

)

−

I

R

0

−

U

1

−

U

2

U_t = OCV(SOC) – I R_0 – U_1 – U_2

Ut​=OCV(SOC)−IR0​−U1​−U2​

U

1

、

U

2

U_1、U_2

U1​、U2​分别为两级RC电容极化电压。

9.2 构建EKF状态向量

选取3维状态变量：

x

=

[

S

O

C

U

1

U

2

]

\\boldsymbol{x} = \\begin{bmatrix} SOC \\\\ U_1 \\\\ U_2 \\end{bmatrix}

x=

​SOCU1​U2​​

​ 输入控制量：

u

=

I

u=I

u=I（充放电电流）；观测值

z

=

U

t

,

m

e

a

s

z=U_{t,meas}

z=Ut,meas​（实测端电压）

9.3 连续微分方程离散化（核心状态转移$f(x,u)$

采样周期

Δ

t

\\Delta t

Δt，时间常数

τ

1

=

R

1

C

1

,

τ

2

=

R

2

C

2

\\tau_1=R_1C_1,\\tau_2=R_2C_2

τ1​=R1​C1​,τ2​=R2​C2​

9.4 观测方程$h(\mathbf{x})$

h

(

x

k

)

=

O

C

V

(

S

O

C

k

)

−

I

k

R

0

−

U

1

,

k

−

U

2

,

k

h(\\boldsymbol{x}_k) = OCV(SOC_k) – I_k R_0 – U_{1,k} – U_{2,k}

h(xk​)=OCV(SOCk​)−Ik​R0​−U1,k​−U2,k​ 输出为模型预测端电压，与实测电压

z

k

=

U

t

,

m

e

a

s

z_k=U_{t,meas}

zk​=Ut,meas​做残差修正。

9.5 求解雅可比矩阵（代入EKF）

（1）状态转移雅可比$\mathbf{F}(3\times 3)$

对

f

f

f分别求

S

O

C

、

U

1

、

U

2

SOC、U_1、U_2

SOC、U1​、U2​偏导，输入电流

I

I

I仅为外部控制量，无偏导：

F

=

[

1

0

0

0

e

−

Δ

t

/

τ

1

0

0

0

e

−

Δ

t

/

τ

2

]

\\boldsymbol{F}= \\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\\\ 0 & e^{-\\Delta t/\\tau_1} & 0 \\\\ 0 & 0 & e^{-\\Delta t/\\tau_2} \\end{bmatrix}

F=

​100​0e−Δt/τ1​0​00e−Δt/τ2​​

​

（2）观测雅可比矩阵$\mathbf{H}(1\times 3)$

对

h

(

x

)

h(\\boldsymbol{x})

h(x)求各状态偏导，

d

O

C

V

d

S

O

C

\\displaystyle\\frac{dOCV}{dSOC}

dSOCdOCV​为OCV-SOC曲线在当前SOC处斜率：

H

=

[

d

O

C

V

d

S

O

C

,

−

1

,

−

1

]

\\boldsymbol{H}= \\left[ \\frac{dOCV}{dSOC},\\ -1,\\ -1 \\right]

H=[dSOCdOCV​, −1, −1]

工程关键点：充电、放电OCV曲线存在滞回，必须分开插值、分开计算

d

O

C

V

/

d

S

O

C

dOCV/dSOC

dOCV/dSOC，否则电压拟合误差超80mV。

9.6 ECM-EKF完整迭代工程流程

步骤1：初始化参数

步骤2：EKF预测步（对应代码_ekf_predict）

步骤3：EKF更新步（对应代码_ekf_update）

步骤4：循环迭代

读取下一帧电流、电压采样，重复预测-更新，逐帧输出最优SOC、极化电压、模型估算端电压。

十、ECM+EKF工程优势与传统方案对比

十一、工程调参关键点

十二、SOC估算工程实现-python代码

用二阶RC等效电路模型估算的端电压
不包含内短路的等效电路模型、SOC估算
"""
import random
import os
import pandas as pd
import time
import matplotlib.pyplot as plt
from Funcs import *
import warnings
import seaborn as sns
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 设置中文显示为黑体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 正确显示负号
# 全局设置字体大小
plt.rcParams.update({'font.size': 24}) # 设置全局字体大小为 14
warnings.filterwarnings('ignore')
import plotly.graph_objects as go
from matplotlib.ticker import MultipleLocator, MaxNLocator
from openpyxl import load_workbook
from openpyxl.drawing.image import Image
import io # 内存缓存图片，避免生成临时文件
from datetime import datetime
import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

class Record(object):
def __init__(self, output_path, fig_title):
super(Record, self).__init__()
self.normal_cap = 50
self.output_path = output_path
self.fig_title = fig_title

self.capacity = 50 # 额定容量 (Ah)
self.coulomb_efficiency = 1 # 库伦效率

def pipeline(self, df_raw, param_data, ocv_data_d, ocv_data_c, file_name, down_sample_flag):
"""
:param df_raw: 原始测试的模组循环数据
:param param_data: HPPC参数数据
:param ocv_data_d: 放电的OCV
:param ocv_data_c: 充电的OCV
:param file_name: 模组文件名
:param down_sample_flag: true则执行降采样,否则不降采样
:return:
"""
print('———————————-数据清洗、打标志位—————————–')
df_clean = df_raw_cleaning(df_raw) # 数据清洗
df_clean = raw_status_mark(df_clean)
df_clean = interval_mark(df_clean)
df_clean = self.del_index(df_clean)

print('———————————-选择HPPC参数、OCV参数———————-')
hppc_param_data_c = param_data[param_data['type'] == 'c'].reset_index(drop=True)
hppc_param_data_d = param_data[param_data['type'] == 'd'].reset_index(drop=True)
hppc_numbers = param_data['number'].unique().tolist() # 总共有几组HPPC参数数据
ocv_d_numbers = ocv_data_d['number'].unique().tolist() # 放电OCV参数数据组数
ocv_c_numbers = ocv_data_c['number'].unique().tolist() # 充电OCV参数数据组数
ocv_data_d = ocv_data_d[ocv_data_d['number'] == 1].reset_index(drop=True)
ocv_data_c = ocv_data_c[ocv_data_c['number'] == 1].reset_index(drop=True)

df_clean_copy = df_clean.copy()
if down_sample_flag: # true则执行,否则不降采样
print('———————————-数据降采样————————-')
drop_rows_c = random.randint(200, 300) # 0.2-0.4
df_clean_copy = self.down_sampling(df_clean, drop_rows_c)

estimation_df_all = pd.DataFrame()
count = 1
for hppc_number in hppc_numbers: # 3 * 7 * 3
if hppc_number not in [1]:
continue
print('———————————–hppc_number:', hppc_number)
param_data_c = hppc_param_data_c[hppc_param_data_c['number'] == hppc_number].reset_index(drop=True)
param_data_d = hppc_param_data_d[hppc_param_data_d['number'] == hppc_number].reset_index(drop=True)

# 存储模型参数并创建插值函数
self.param_data_c = param_data_c.sort_values('SOC')
self.param_data_d = param_data_d.sort_values('SOC')
self.soc_values = self.param_data_c['SOC'].values

# 创建各参数的SOC插值函数
self.R0_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['R0'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R1_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['R1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R2_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['R2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau1_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['tau1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau2_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['tau2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")

self.R0_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['R0'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R1_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['R1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R2_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['R2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau1_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['tau1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau2_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['tau2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")

# 处理OCV-SOC映射关系
self.ocv_soc_data_d = ocv_data_d.sort_values('SOC')
self.ocv_func_d = interp1d(self.ocv_soc_data_d['SOC'].values, self.ocv_soc_data_d['OCV'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.soc_from_ocv_func_d = interp1d(self.ocv_soc_data_d['OCV'].values, self.ocv_soc_data_d['SOC'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")

# 处理OCV-SOC映射关系
self.ocv_soc_data_c = ocv_data_c.sort_values('SOC')
self.ocv_func_c = interp1d(self.ocv_soc_data_c['SOC'].values, self.ocv_soc_data_c['OCV'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.soc_from_ocv_func_c = interp1d(self.ocv_soc_data_c['OCV'].values, self.ocv_soc_data_c['SOC'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")

# ——————————————record数据生成——————————————
estimation_df, true_df = self.process_data(df_clean_copy)
estimation_df = estimation_df.iloc[10:, :].reset_index(drop=True) # 删除前面10行数据
estimation_df = self.static_data_process(estimation_df) # 充电后静置几帧处理，放电后静置几帧处理
estimation_df = self.run_key_info(estimation_df)
final_cols = ['数据序号', '循环号', '工步号', '工步序号', '工步类型', '工步时间', '绝对时间', '总时间', '电压(V)', '电流(A)',
'容量(Ah)', '充电容量(Ah)', '放电容量(Ah)', '功率(mW)', '能量(Wh)', '充电能量(Wh)', '放电能量(Wh)',
'V1辅助通道电压(V)', 'V2辅助通道电压(V)', 'V3辅助通道电压(V)', 'V4辅助通道电压(V)', 'V5辅助通道电压(V)',
'V6辅助通道电压(V)', 'V7辅助通道电压(V)', 'V8辅助通道电压(V)', 'V9辅助通道电压(V)', 'V10辅助通道电压(V)',
'V11辅助通道电压(V)', 'V12辅助通道电压(V)', 'V13辅助通道电压(V)', 'V14辅助通道电压(V)', 'V15辅助通道电压(V)',
'V16辅助通道电压(V)', 'V17辅助通道电压(V)', 'V18辅助通道电压(V)', 'V19辅助通道电压(V)', 'V20辅助通道电压(V)',
'V21辅助通道电压(V)', 'V22辅助通道电压(V)', 'T1辅助通道温度(℃)', 'T2辅助通道温度(℃)',
'T3辅助通道温度(℃)', 'T4辅助通道温度(℃)', 'T5辅助通道温度(℃)', 'T6辅助通道温度(℃)']
estimation_df = estimation_df[final_cols]
return df_clean, estimation_df_all

def pipeline_cut(self, df_raw, param_data, ocv_data_d, ocv_data_c, file_name, down_sample_flag):
"""循环片段随机裁切，重组生成多样化仿真数据"""
print('———————————-数据清洗、打标志位—————————–')
df_clean = df_raw_cleaning(df_raw) # 数据清洗
df_clean = raw_status_mark(df_clean)
df_clean = interval_mark(df_clean)
df_clean = self.del_index(df_clean) # 删除充电后3帧静置，放电后3帧静置

print('———————————-选择HPPC参数、OCV参数———————-')
hppc_param_data_c = param_data[param_data['type'] == 'c'].reset_index(drop=True)
hppc_param_data_d = param_data[param_data['type'] == 'd'].reset_index(drop=True)
hppc_numbers = param_data['number'].unique().tolist() # 总共有几组HPPC参数数据
ocv_d_numbers = ocv_data_d['number'].unique().tolist() # 放电OCV参数数据组数
ocv_c_numbers = ocv_data_c['number'].unique().tolist() # 充电OCV参数数据组数
ocv_data_d = ocv_data_d[ocv_data_d['number'] == 1].reset_index(drop=True)
ocv_data_c = ocv_data_c[ocv_data_c['number'] == 1].reset_index(drop=True)

# 遍历每一个电芯
estimation_df_all, true_df_all = pd.DataFrame(), pd.DataFrame()
count = 1

print('—————————循环数据截取组合————————–')
groups = self.cut_cycle_dict()
for group_key, group_value in groups.items():
data_copy = df_clean[df_clean['循环号'].isin(list(group_value))].reset_index(drop=True)
last_cycle = data_copy['循环号'].max()
data_copy = pd.concat([data_copy[data_copy['循环号'] != last_cycle],
data_copy[(data_copy['循环号'] == last_cycle) &
(data_copy["容量(Ah)"] <= 15) &
(data_copy["工步类型"].str.contains("充电"))]])
if down_sample_flag: # true则执行,否则不降采样
print('———————————-数据降采样————————-')
drop_rows_c = random.randint(50, 100)
data_copy = self.down_sampling(df_clean, drop_rows_c)

hppc_number_ls = [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8]
hppc_number = random.choice(hppc_number_ls)
print('———————————–hppc_number:', hppc_number)
param_data_c = hppc_param_data_c[hppc_param_data_c['number'] == hppc_number].reset_index(drop=True)
param_data_d = hppc_param_data_d[hppc_param_data_d['number'] == hppc_number].reset_index(drop=True)

# 存储模型参数并创建插值函数
self.param_data_c = param_data_c.sort_values('SOC')
self.param_data_d = param_data_d.sort_values('SOC')
self.soc_values = self.param_data_c['SOC'].values

# 创建各参数的SOC插值函数
self.R0_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['R0'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R1_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['R1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R2_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['R2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau1_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['tau1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau2_func_c = interp1d(self.soc_values, self.param_data_c['tau2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")

self.R0_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['R0'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R1_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['R1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.R2_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['R2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau1_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['tau1'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
self.tau2_func_d = interp1d(self.soc_values, self.param_data_d['tau2'].values, kind='linear', bounds_error=False, fill_value="extrapolate")