第1题
C++语言中，表达式
4 ^ 2
的结果类型为 int，值为6。
答案：√（正确）
1、为什么？
很多同学第一眼都会认为：
4²=16
其实不是。
因为：
^
在C++里面
不是乘方！
而是
按位异或（XOR）
2、写成二进制
4
100
2
010
异或规则：
相同为0
不同为1
计算：
100
010
—-
110
110（二进制）
=6
3、所以
4^2
结果就是6
4、类型呢？
两个都是
int
异或后的结果仍然是
int
所以
值=6
类型=int
5、所以
正确。
第2题
C++中引用可以重新绑定。
答案：×（错误）
1、例如
int a=5;
int b=8;
int &r=a;
现在
r
就是
a
2、有的同学想：
r=b;
是不是重新绑定？
不是。
这是：
把b赋值给a
结果：
a=8
b=8
引用仍然引用
a
没有改变。
3、引用一旦建立：
不能改主人。
所以错误。
第3题
若函数形参为引用类型，则函数内部修改形参，会影响实参。
答案：√（正确）
1、例如
void add(int &x)
{
x++;
}
调用
int a=5;
add(a);
过程：
x
其实就是a
执行
x++
就是
a++
最后
a=6
2、因此
会影响原变量。
正确。
第4题
一个最值问题如果能用动态规划解决，那么一定存在贪心算法。
答案：×（错误）
1、动态规划 ≠ 贪心。
很多DP根本没有贪心性质。
例如：
经典
0/1背包
DP可以。
但是：
每次拿价值最高？
×
每次拿价值密度最高？
×
每次拿最轻？
×
都可能错。
2、所以
DP问题
很多不能贪心。
错误。
第5题
归并排序最好、最坏、平均复杂度都是 O(nlogn)。
答案：√（正确）
1、归并排序特点：
每层：
O(n)
层数：
log₂n
所以：
n
↓
n/2
↓
n/4
↓
…
共有
logn
层。
因此
O(nlogn)
2、时间复杂度：
最好：
O(nlogn)
最坏：
O(nlogn)
平均：
O(nlogn)
全部一样。
正确。
第6题
Dijkstra最短路径树中的边，一定属于某棵最小生成树。
答案：×（错误）
1、很多同学容易混。
注意：
最短路
关注：
起点→每个点
最小生成树关注：
整个图总代价
目标完全不同。
2、举个例子：
A–100–B
\\
1
\\
C
|
1
|
B
从A出发：
最短路：
A→C→B
2、但是另一些图中，
最短路树里的某条边，
完全可能不会进入任何最小生成树。
所以
没有这种保证。
错误。
第7题
所有边权互不相同，则最小生成树唯一。
答案：√（正确）
1、这是经典结论。
原因：
Kruskal每次都会唯一选择当前最小边。
不会出现：
两条一样大的边
不知道选谁。
2、因此
整个过程唯一。
所以
MST唯一。
正确。
第8题
所有字符频率相同，则哈夫曼树一定是完全二叉树。
答案：×（错误）
1、这是陷阱。
哈夫曼树：
保证的是
WPL最小
不是
完全二叉树
2、例如：
有
5个字符
频率都是
1
构造出来：
*
/ \\
* *
/ \\ / \\
A B C *
/ \\
D E
明显不是完全二叉树。
所以错误。
第9题
使用
sin(90)
结果为1。
答案：×（错误）
1、这是每年都会考。
（1）数学课：
sin90°
=1
（2）但是
C++
sin()
使用的是：
弧度（radian）
不是角度。
（3）因此：
sin(90)
实际上计算的是：
90弧度
而不是
90°
2、真正应该写：
sin(π/2)
例如：
sin(acos(-1)/2)
才等于1。
所以
错误。
第10题
无向连通图中，从任意顶点开始DFS，生成树一定包含所有顶点。
答案：√（正确）
1、为什么？
因为：
题目强调：
连通图
连通意味着：
任意两个点之间
都有路径。
2、DFS不断递归。
最终：
所有能到达的点都会访问。
而：
连通图
所有点都能到。
因此：
最终一定访问全部顶点。
3、DFS生成树：
节点数=n
边数=n−1
一定覆盖全部顶点。
所以正确。
判断题考点汇总
| 1 | √ | ^ 是按位异或，不是乘方 |
| 2 | × | 引用不能重新绑定 |
| 3 | √ | 引用传参会修改实参 |
| 4 | × | DP 不一定能用贪心 |
| 5 | √ | 归并排序三种情况都是 O(nlogn) |
| 6 | × | 最短路径树 ≠ 最小生成树 |
| 7 | √ | 边权互异 ⇒ MST 唯一 |
| 8 | × | 哈夫曼树不一定是完全二叉树 |
| 9 | × | sin() 参数是弧度 |
| 10 | √ | 连通图 DFS 一定遍历所有顶点 |
七级判断题十大必背考点
通过这 10 道判断题，可以总结出七级考试最常考的知识点：
位运算：熟悉 ^（异或）、&、| 等运算符。
引用：引用一旦绑定就不能重新绑定，但引用传参会修改原变量。
动态规划与贪心：DP 能解决的问题，不一定存在正确的贪心策略。
排序算法：归并排序在最好、最坏、平均情况下时间复杂度都为 O(nlogn)。
图论基础：最短路径树与最小生成树解决的是不同问题，不可混淆。
最小生成树：若所有边权互不相同，则 MST 一定唯一。
哈夫曼树：目标是最小带权路径长度（WPL），而不是构造完全二叉树。
数学函数：sin、cos、tan 等函数默认使用弧度制。
DFS/BFS：对于连通图，从任意顶点开始搜索都能遍历所有顶点。
判断题技巧：遇到“一定”“总是”“必须”等绝对化表述时，要主动思考是否存在反例。
