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数组的基本运算：大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级
- 对应位置元素直接运算（+ – * /）
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广播机制：
- 广播兼容规则：两个维度相等，或者其中一个是 1，就能广播。
- 第一步：自动补齐维度（左边补 1）
- 第二步：广播自动扩展成一样大
- 第三步：逐元素相加
import numpy as np
# 2.8 基本运算
def baseOperationFun():
# numpy中的数组不用编写循环即可执行批量运算，称之为矢量化运算。
# 叠加运算即可，大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级。
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
arr2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
print(arr1 + arr2)
print(arr1 – arr2)
print(arr1 * arr2)
print(arr1 / arr2)
print()
def baseOperationByCoefficient():
#数组与标量的算术运算会将标量值传播到各个元素，不同大小的数组之间的运算叫做广播。
# 类似看作矩阵变为一排，人人有份
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr1 + 100)
print(arr1 – 100)
print(arr1 * 100)
print(arr1 / 100)
# 广播机制是 NumPy 中一个允许在不同形状的数组之间进行元素级运算
def broadcastFun():
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[4], [5], [6]])
print(arr1.shape)# (3,)一根竹签上串了3颗糖，没有"行"和"列"的概念，就是一条线
print(arr2.shape)# 3行1列，二维
print(arr1 + arr2)
'''
广播兼容规则：两个维度相等，或者其中一个是 1，就能广播。
3 和 1 → 1 能扩成 3 ✓；1 和 3 → 1 能扩成 3 ✓
上述运算步骤细分拆解：
第一步：自动补齐维度（左边补 1）
arr1 (3,) → 补齐成 (1, 3)
arr2 (3,1) → 保持 (3, 1)
第二步：广播自动扩展成一样大
arr1 从 (1,3) 扩展成 (3,3)
沿着行复制 3 次
[1,2,3]
[1,2,3]
[1,2,3]
arr2 从 (3,1) 扩展成 (3,3)
沿着列复制 3 次
[4,4,4]
[5,5,5]
[6,6,6]
arr1 (1,3) → 纵向复制 3 次 → (3,3) arr2 (3,1) → 横向复制 3 次 → (3,3)
┌───┬───┬───┐ ┌───┬───┬───┐
│ 1 │ 2 │ 3 │ ← 原数据 │ 4 │ 4 │ 4 │ ← 4 横向拷贝 3 份
├───┼───┼───┤ ← 复制第1行 ├───┼───┼───┤
│ 1 │ 2 │ 3 │ ← 复制第2行 │ 5 │ 5 │ 5 │ ← 5 横向拷贝 3 份
├───┼───┼───┤ ← 复制第3行 ├───┼───┼───┤
│ 1 │ 2 │ 3 │ │ 6 │ 6 │ 6 │ ← 6 横向拷贝 3 份
└───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘
第三步：逐元素相加
[1,2,3] + [4,4,4] = [5,6,7]
[1,2,3] + [5,5,5] = [6,7,8]
[1,2,3] + [6,6,6] = [7,8,9]
最终结果
[[5 6 7]
[6 7 8]
[7 8 9]]
总结
(3,) → 横向扩展，复制行
(3,1) → 纵向扩展，复制列
最后变成同样大小的矩阵，再逐元素相加
广播兼容规则：两个维度相等，或者其中一个是 1，就能广播。
3 和 1 → 1 能扩成 3 ✓；
1 和 3 → 1 能扩成 3 ✓
从右往左比：
第0维(最右): 3 vs 1 → 1 可以扩展到 3 ✓
第1维: 1 vs 3 → 1 可以扩展到 3 ✓
'''
def broadcastFunError():
# 一维数组
arr5 = np.array([1, 2, 3]) # 形状为 (3,)
# 一维数组
arr6 = np.array([4, 5]) # 形状为 (2,)
try:
result = arr5 + arr6
print(result)
except Exception as e:
print(f"错误信息(3,) 和 (2,) 完全不兼容，不能运算: \\n {e}")
'''
arr5 维度: (3,) → (3,)
arr6 维度: (2,) → (2,)
从右往左比：第0维: 3 vs 2 → 3 ≠ 2，而且谁也不是 1 ✗/(ㄒoㄒ)/~~
可以想象成要把两个矩阵拉伸成一样尺寸才能对应位置相加：
[1,2,3] 是 3 个位置
[4,5] 只有 2 个位置
数量对不上，没法一一配对计算，程序不知道第 3 个数字拿谁去加，所以报错。
'''
if __name__ == '__main__':
baseOperationFun()
# baseOperationByCoefficient()
# broadcastFun()
# broadcastFunError()
