月球遥感——月球³He反演方法论及数据源的发展

总框架：光谱反演与深度积分

核心逻辑：利用遥感能够观测的信息，逐步逼近无法直接观测的月壤³He储量。

对任意一个像元，³He 储量计算为：

A：像元面积
d：积分深度
ρ(z)：月壤密度
C(0)：³He月表质量分数
f(z): 月壤剖面³He丰度变化函数

模块一：月球表面3He丰度 C₀

C₀表示用于资源模型的表层³He丰度参数，而不是数学意义上严格的z=0瞬时表面浓度。该指标不直接测算，通常依据太阳风注入条件、月壤成熟度以及TiO₂丰度之间建立的经验关系估算。

• 采用Fa & Jin（2007）的月平均归一化太阳风通量模型，根据月球经纬度计算空间变化，并考虑地球磁尾对月球的周期性遮蔽。该计算公式中的F是归一化太阳风通量，而不是实际单位面积太阳风粒子通量。
  
  θ ：月面某点的经度 (Selenographic longitude)。
  ϕ ：月面某点的纬度 (Selenographic latitude)。
  F0 ：太阳直射点（subsolar point）处的太阳风通量，F0 = 0.5。
  f : 月球处于地球磁尾屏蔽区的时间比例, f= 0.25 (Fegley and Swindle, 1993)。

• 近年来研究重点逐渐从全球平均太阳风暴露转向局地太阳风—月表相互作用。粒子追踪和PIC模拟表明，月球磁异常可以对太阳风质子产生偏转和反射，从而改变局部太阳风入射通量（Poppe et al., 2012）。 Chandrayaan-1等任务进一步观测到了磁异常产生的太阳风粒子散射和输运现象（Dhanya et al., 2018）。 最新研究进一步表明，磁异常反射粒子可以在较大空间范围内扰动太阳风流场（Maynadié et al., 2026）

• Morris（1976 年）提出了一个衡量月球土壤成熟度的指标：Is/FeO，即铁磁共振强度与总铁含量的比值。

• Taylor（1990 年）发现， 3He的浓度与 Is/FeO 之间存在正相关关系：Is/FeO 的值越高，说明月球土壤越“成熟”，3He的含量也就越高。

• Lucey 等人（2000a）利用 Clementine UV/VIS 数据，提出光谱成熟度概念，即OMAT。OMAT 越大表示月壤越年轻、³He 越低。
  
  其中：X0 = 0.08, y0 = 1.19为常数参数。R750和R950分别代表波长为 750 nm 和 950 nm 处的反射率。
  数据源： Clementine UV/VIS 数据；阿波罗计划样本

• Kumar 等人（2014）将Lucey等人提出的OMAT方法应用于Chandrayaan-1/M3高光谱数据。由于M3与Clementine UV/VIS的光谱响应存在差异，研究利用M3相邻波段构造等效的750 nm和950 nm反射率，其中将730、750、770 nm波段反射率进行平均得到 R750，将930、950、970 nm波段反射率进行平均得到 R950，再代入OMAT计算方法。利用Apollo返回月壤样品进行验证/标定，使基于Clementine建立的OMAT方法能够应用于M3高光谱数据。
  数据源：Chandrayaan-1 任务中 Moon Mineralogy Mapper (M3) 传感器（高光谱）；阿波罗计划样本

• Lemelin等人（2019）将多波段成像仪的反射率数据集进行缩放，使其与 Clementine 任务的反射率数据集保持一致。计算了用于拟合多波段成像仪数据的回归系数，分别为 750 纳米和 950 纳米的反射率系数，以匹配 Clementine 在这些波段上的反射率。
  数据源：Kaguya辉夜多光谱数据；阿波罗计划样本

• TiO2 含量高的月海地区，其³He的丰度也很高。从光谱信息计算 TiO2 含量的公式如下（Lucey et al., 2000b）：
  
  
  
  数据源： Clementine UV/VIS 数据；阿波罗计划样本

• 运用更先进的月球卫星数据的光谱比值来拟合TiO2的含量，在Qiu等人（2022）的研究中，用38个样本点标定的公式如下：
  
  
  其中，R415表示 415 纳米处的反射率；R750表示 750 纳米处的反射率；θTi是与钛元素相关的参数；x0Ti 的值为0；y0Ti的值为 0.345。R²值为 0.784，均方根误差则分别为 1.905。
  数据源：Kaguya辉夜多光谱数据；阿波罗计划样本；嫦娥3号样本

• 遥感数据 + 月球样品 + Machine Learning进行TiO₂ 反演(Qiu et al., 2022)，对比了随机森林算法和1D-CNN算法。R²值分别为 0.948 和 0.981；均方根误差则分别为 0.461 和 0.175，在Ti反演任务中，CNN优于RF。
  数据源：Kaguya辉夜多光谱数据；阿波罗计划样本；嫦娥3号样本

• Fa & Jin（2007）基于25组Apollo月壤样品，建立了³He丰度与归一化太阳风通量F、TiO₂含量STi和光学成熟度OMAT之间的线性经验关系，为全球³He表层丰度估算提供了经典模型。模型拟合相关系数为0.938。
  
  C0：³He丰度，ppb
  STi：TiO₂含量，wt.%
  F：归一化太阳风通量
  OMAT：光学成熟度
  数据源： Clementine UV/VIS 数据；阿波罗计划样本

• 在经典Fa-Jin经验模型基础上，可以进一步将F、OMAT、TiO₂以及多波段光谱、介电常数等变量作为输入，利用机器学习建立非线性³He丰度/保留模型。Shukla et al.（2020）已开展相关探索，并采用MLP神经网络结合多源遥感特征研究³He保留特征。
  数据源： the Chandrayaan-1 Moon Mineralogy Mapper (M3)； LRO 卫星上搭载的微型射频仪器；阿波罗计划样本

模块二：月壤剖面³He丰度变化函数 f(z)

• ³He由太阳风注入月壤颗粒的近表层，直接注入深度通常小于微米尺度；但月壤长期受到陨石撞击产生的撞击翻耕作用，表层颗粒会不断向更深处迁移，使太阳风注入的³He能够被重新分配到米级月壤中（Arnold, 1975）。Fa & Jin（2007）根据月壤撞击翻耕模型，认为月壤混合作用随深度减弱，因此³He浓度可能随深度降低，并建立了指数型深度分布模型。

• 目前全球³He资源量估算中，深度分布函数仍缺乏全球尺度的直接实测约束。历史研究主要采用两类假设：
  ① 情景A：均匀分布，
  即假设一定深度范围内³He浓度与深度无关。Fegley & Swindle（1993）曾采用顶部约3 m月壤均匀富集³He的假设进行全球资源量估算。
  C(z)=C₀
  数据源：阿波罗计划样本

  ② 情景B：随深度衰减，
  当深度达到3 m时，³He浓度下降至表面浓度的 e⁻¹。采用该模型，Fa & Jin（2007）估算全球³He总量约为 6.50×10⁸ kg；如果改为均匀分布假设，则估算值增加到约 1.27×10⁹ kg，说明³He深度分布是全球资源量估算的重要不确定性来源。
  C(z)=C₀ f(z)，
  数据源：阿波罗计划样本

• ³He深度分布目前缺乏全球尺度直接约束，因此历史全球资源量估算采用了不同的深度假设。未来通过深部月壤岩芯和样品分析，可以逐步从经验假设转向实测剖面约束，并进一步建立与月壤成熟度、矿物组成、粒径和撞击历史相关的 C(z) 模型。

模块三：月壤厚度 d

• Fa & Jin（2007）建立三层月表微波辐射模型：表层灰尘 → 风化层 → 底层岩石；利用月表温度、介电常数、FeO+TiO₂、月壤密度等参数模拟多频微波亮温，并建立月壤厚度反演方法。

• Fa & Jin（2010）利用嫦娥一号多通道微波辐射计实测数据，对全球月壤厚度进行反演。CE-1 MRM具有3.0、7.8、19.35和37.0 GHz四个频段，空间分辨率约30–50 km。
  数据源：嫦娥1号MRM

• 嫦娥3号LPR提供了局部区域月壤—喷出物—古月壤—基岩界面的原位地下结构观测，为全球月壤厚度遥感反演提供独立的局部约束。从表面到20米深处的范围内，可以区分出四个主要的地层结构：一层厚度小于 1 米的表层风化层、一层厚度约为 2 至 6 米的喷射物层、一层厚度约为 4 至 11 米的古风化层，以及最下层的月海玄武岩层(Fa et al., 2015)。
  数据源：嫦娥3号原位数据

• 利用高分辨率DEM和新鲜小型撞击坑的三维形态，通过恢复撞击前地表并计算撞击坑底部/台阶与基准面的距离估算月壤厚度，并在Apollo和嫦娥三号着陆区进行了验证（Di et al., 2016）。
  数据源：LRO；嫦娥2号 DEM；嫦娥3号原位数据；阿波罗计划样本

参考文献

• Arnold, J.R., 1975. Monte Carlo simulation of turnover processes in the lunar regolith. In Lunar and Planetary Science Conference Proceedings (Vol. 2, pp. 2375-2395).
• Di, K., Sun, S., Yue, Z. and Liu, B., 2016. Lunar regolith thickness determination from 3D morphology of small fresh craters. Icarus, 267, pp.12-23.
• Dhanya, M.B., Bhardwaj, A., Alok, A., Futaana, Y., Barabash, S., Wieser, M., Holmström, M. and Wurz, P., 2018. First observation of transport of solar wind protons scattered from magnetic anomalies into the near lunar wake: Observations by SARA/Chandrayaan‐1. Geophysical Research Letters, 45(17), pp.8826-8833.
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• Fegley, B. and Swindle, T.D., 1993. Lunar volatiles: implications for lunar resource utilization. Resources of near-Earth space, 10.
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• Kumar, P.A. and Kumar, S., 2014. Estimation of optical maturity parameter for lunar soil characterization using Moon Mineralogy Mapper (M3). Advances in Space Research, 53(12), pp.1694-1719.
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  Shukla, S., Tolpekin, V., Kumar, S. and Stein, A., 2020. Investigating the retention of solar wind implanted helium-3 on the moon from the analysis of multi-wavelength remote sensing data. Remote sensing, 12(20), p.3350.
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