NumPy 学习笔记（从索引切片到文件读写）

前言

NumPy 是 Python 科学计算的核心库，提供高性能多维数组对象，数据分析、机器学习底层都大量依赖 NumPy。本文完整记录 NumPy 常用操作：数组索引选取修改、数组合并、数组切割、算术运算、深浅拷贝、随机模块、统计函数、矩阵运算、文件读写。

导入固定写法：

import numpy as np

一、多维数组元素的选取与修改

1. 三维数组创建

import numpy as np
创建 0‑47，形状 (2,4,6) 三维数组：2块，每块4行6列
array1 = np.arange(48).reshape(2,4,6)
print(array1)

数组索引格式：数组[块,行,列]

① 选取单个元素

a = array1[1,0,0] # 取第1块，第0行，第0列的单个值

② 选取某一行

b = array1[0,1,:] # 第0块，第1行，全部列

③ 选取某些行

c = array1[0,1:3,:] # 第0块，1~2行（左闭右开），全部列
d = array1[0,[1,3],:] # 第0块，取索引为1、3两行，全部列

④ 选取某一列

e = array1[1,:,1] # 第1块，全部行，第1列

⑤ 选取某些列

f = array1[1,:,1:4] # 第1块，全部行，1‑3列
g = array1[1,:,[1,4]] # 第1块，全部行，索引1、4两列

⑥ 修改数组元素

直接索引赋值即可原地修改数组。

array1[1,0,0] = 100
print(array1)

多层多维示例

v = np.array([array1,array1,array1,array1])
a = v[2,1,2:,1:3]
print(a)

知识点总结：

• : 代表全部；
• start:end 左闭右开切片；
• [索引列表] 花式索引；
• 三维索引顺序：[z轴(块),行,列]。

二、数组的组合（拼接）

1. 生成基础数组

array1 = np.arange(9).reshape(3,3)
array2 = 2*array1
print(array1)
print(array2)

水平组合（左右拼接，增加列）

np.hstack((数组1,数组2))

a3 = np.hstack((array1,array2))
a4 = np.hstack((array2,array1))
a5 = np.hstack((array1,array2,array1))

np.concatenate，axis=1 代表水平（列方向拼接）

a6 = np.concatenate(arrays=[array1,array2], axis=1)

垂直组合（上下拼接，增加行）

np.vstack((数组1,数组2))

a7 = np.vstack((array2,array1))

np.concatenate，axis=0 垂直（行方向拼接）

a8 = np.concatenate(arrays=[array1,array2], axis=0)
print(a8)

重点：

• axis=0：行方向，上下堆叠；
• axis=1：列方向，左右拼接；
• hstack/vstack 和 concatenate 效果等价，concatenate 更通用，支持更高维数组。

三、数组的切割（分割）

hsplit 水平切 (按列)，vsplit 垂直切 (按行)，这两个只能等分切割；array_split 可以不等分强制切割。

import numpy as np
array1 = np.arange(16).reshape(4,4)
print(array1)

1. 水平切割（按列分割）

# hsplit，等分2份
a = np.hsplit(array1, indices_or_sections=2)
# split + axis=1 等价 hsplit
b = np.split(array1, indices_or_sections=2, axis=1)

2. 垂直切割（按行分割）

# vsplit，等分2份
c = np.vsplit(array1, indices_or_sections=2)
# split + axis=0 等价 vsplit
d = np.split(array1, indices_or_sections=2, axis=0)

3. array_split 强制切割（支持不等分）

# 水平强制切3份，列方向
e = np.array_split(array1, indices_or_sections=3, axis=1)
# 垂直强制切3份，行方向
f = np.array_split(array1, indices_or_sections=3, axis=0)

5 行 5 列数组演示不等分切割

array1 = np.arange(25).reshape(5,5)
print(array1)
g = np.array_split(array1, indices_or_sections=3, axis=1)
h = np.array_split(array1, indices_or_sections=3, axis=0)

总结：

• hsplit / vsplit / np.split：必须能够等分，否则报错；
• np.array_split：允许不等分，剩余元素分到前面数组。

四、数组算术运算

NumPy 数组运算符是对应位置元素运算，不是矩阵乘法。要求两个数组 shape 完全一致。

import numpy as np
array1 = np.arange(1,5).reshape(2,2)
array2 = 2*array1
print(array1)
print(array2)
加法，对应位置相加
print(array1 + array2)
减法
print(array1 – array2)
乘法（元素相乘，不是矩阵点乘）
print(array1 * array2)
除法
print(array1 / array2)
取余 %
print(array1 % array2)
取整除 //
print(array1 // array2)

⚠️ 注意：* 是元素逐个相乘；矩阵真正点乘用 np.dot()。

五、数组浅拷贝与深拷贝

浅拷贝（直接赋值，共用同一块内存）

array1 = np.array([1,2,3])
array2 = array1 # 浅拷贝，别名，指向同一个数组
array2[0] = 100
print(array2)
print(array1) # array1的值也被修改！因为两者是同一个对象

深拷贝 .copy()，完全新内存，互不干扰

array3 = array1.copy()
array3[0] = 10
print(array3)
print(array1) # array1不会变化

重点记忆：

• arr2 = arr1：浅拷贝，共用内存，改一个全部变；
• arr2 = arr1.copy()：深拷贝，全新数组，互不影响。

六、NumPy 随机模块

1. randint：生成随机整数

np.random.randint(low, high, size=?)，区间 [low,high) 左闭右开。

import numpy as np
设置随机种子，固定随机结果，便于复现
np.random.seed(1000)
r1 = np.random.randint(low=0, high=10)
print(r1)

循环生成 100 个随机数，配合 matplotlib 画直方图：

import matplotlib.pyplot as plt
a = []
for i in range(100):
a0 = np.random.randint(low=0, high=10)
a.append(a0)
plt.hist(a, color='r')
plt.show()

2. rand：0~1 之间浮点数

r1 = np.random.rand()
# 生成5行5列0‑1浮点数矩阵
r4 = np.random.rand(5,5)
print(r4)

3. normal 正态分布

np.random.normal(loc均值, scale标准差, size形状)，默认 N(0,1) 标准正态分布。

r2 = np.random.normal()
# loc=5均值，scale=10标准差，5*5数组
r5 = np.random.normal(loc=5, scale=10, size=(5,5))
print(r5)

4. 指定形状随机整数矩阵

r3 = np.random.randint(0, 10, size=(5,5))
print(r3)

np.random.seed(数字)：只对后面一次随机生效，固定种子之后每次运行随机数不变。

七、NumPy 统计函数

import numpy as np
array1 = np.random.normal(size=(3,3))
print(array1)
方差
print(array1.var())
标准差
a = array1.std()
均值
b = array1.mean()
求和
c = array1.sum()
中位数
d = np.median(array1)
axis=1 按行求和
e = array1.sum(axis=1)
axis=0 按列求和
f = array1.sum(axis=0)

• axis=0：沿着列方向运算（每一列算一个结果）
• axis=1：沿着行方向运算（每一行算一个结果）

八、矩阵运算

import numpy as np
a = np.arange(4).reshape(2,2)
b = a.copy()
1. * 元素相乘，不是矩阵乘法
print(a*b)
2. 矩阵点乘（真正矩阵乘法）两种写法
a1 = a.dot(b)
a2 = np.dot(a,b)
3. 矩阵求逆 np.linalg.inv()
a3 = np.linalg.inv(a)
原矩阵 × 逆矩阵 ≈ 单位矩阵
a4 = a.dot(a3)
print(a4)

注意：不是所有矩阵都有逆矩阵，奇异矩阵会报错。

九、文件读写

1. 读取 txt 文本 np.loadtxt()

import numpy as np
delimiter 指定分隔符，比如制表符'\\t'、逗号','
data = np.loadtxt(fname='datingTestSet2.txt', delimiter='\\t')
print(data)

2. 保存数组到 txt np.savetxt()

array = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
np.savetxt(fname="array.txt", array=array)

• loadtxt：读取外部文本数据集，做数据分析经常用来读实验数据；
• savetxt：把 NumPy 数组保存成本地文本文件。

十、全文知识点速查表

• 索引切片：多维数组[块,行,列]；:全部；start:end左闭右开；列表花式索引；直接索引赋值修改。
• 拼接：上下拼：vstack / concatenate(axis=0)；左右拼：hstack / concatenate(axis=1)。
• 分割：hsplit/vsplit只能等分；array_split支持不等分切割。
• 算数运算：+‑*/%//全部对应位置元素运算；矩阵乘法用np.dot()。
• 拷贝：直接赋值 = 浅拷贝共用内存；.copy()深拷贝独立内存。
• 随机：randint、rand、normal 等函数生成随机数，seed 固定随机种子。
• 统计：mean、sum、var、std、median，支持 axis 参数。
• 矩阵运算：元素乘用 *，矩阵乘用 dot 或 np.dot，求逆用 np.linalg.inv。
• 文件读写：np.loadtxt 读取文本，np.savetxt 保存数组。