系列：图像处理算法入门 · 模块四「空间域滤波与图像增强」第 6 期（共 12 期） 前置：029 卷积基础 → 030 均值 → 031 高斯 → 032 中值 → 033 双边 → 本期 034 → 035 锐化 环境：Python 3.13 · OpenCV 5.0 · NumPy · Matplotlib（全部代码可直接复制运行）
一、摘要
双边滤波很能干，但很贵——033 期实测它每个像素都要单独算一遍权重，耗时随核直径线性上涨（d=63 时约 400 ms/张）。本期主角**导向滤波（Guided Filter，He et al. 2010）**干的是同一件事（保边平滑），思路却完全不同：
- 方框滤波：权重全部 1/K² 的\”最便宜\”滤波器。运行和/积分图让它任意核尺寸都是 O(1) 每像素——它是本期一切的计算引擎；
- 导向滤波：假设输出在局部窗口内是引导图的线性函数 q = a·I + b，斜率 a = cov(I,p)/(var(I)+eps) 由若干次方框滤波拼出来——整个算法约 10 次方框滤波，
