ISCTF2025 – miscrypto
1. 地址：https://gz.imxbt.cn/games/32/challenges
2. 文件：miscrypto.zip 解压后三个文件c.png/n.txt/费马.py
3. 知识点:
3.1. 费马分解:任何一个奇合数都可以表示为两个平方数的差。
3.2. base64编码表
3.3. RSA 公钥指数（public exponent） 65537
解题思路
4. 思路：
4.1. n.txt文件是brainfuck，brainfuck加解密
4.2. c.png丢随波逐流，文件-foremost文件提取，了解到两个png文件拼接而成
4.3. c.png丢winhex，查找png文件尾 AE426082，包括两段字符串信息
base密文：fXGWkWSnLSQSAKbSeTXlUVQTGRi7KVS7jCOKTKHSXXSjHjmTABnXGLH6L1jnYLKQamTGSUCSDaOKiqe LHyD7IFO2IQGGSGbzKBUQMTe= base64编码表：CDABGHEFKLIJOPMNSTQRWXUVabYZefcdijghmnklqropuvstyzwx23016745+/89
4.4. 在线base64解码
c=7551149944252504900886507115675974911138392174398403084481505554211619110839551091782778656892126244444160100583088287091700792873342921044046712035923917
4.5. 编写RSA的解码程序
from Cryptodome.Util.number import *
import numpy as np
import gmpy2
p =
87430128338242598134172260625226774095596700493624565125749444668870272998101
q =
87430128338242598134172260625226774095596700493624565125749444668870272994709
# p和q是 两个大素数（prime numbers）,RSA 密钥生成的起点。生成后立即计算 n = p × q，之后可丢弃（但解密时仍需用到）。
e =gmpy2.mpz(65537)
c =
7551149944252504900886507115675974911138392174398403084481505554211619110839551
091782778656892126244444160100583088287091700792873342921044046712035923917
# 加密后的结果（ciphertext）,通常公开（攻击者能拿到的就是 n, e, c）,合法接收者用私钥 d 计算 m = c^d mod n 来恢复明文。
n = p * q
# 模数（modulus），n = p × q。是公钥和私钥的共同组成部分。所有加密和解密运算都在模 n 下进行。公开性：✅ 公开（包含在公钥中）。安全性依赖：从 n 反推 p 和 q 在计算上是困难的（即“大整数分解难题”）。
fn = (p – 1) * (q – 1)
# fn（欧拉函数）用于计算私钥 d。原理：因为 p 和 q 是素数，所以小于 n 且与 n 互素的整数个数为 (p−1)(q−1)。保密性：❌ 必须保密（知道 φ(n) 就能轻易算出 d）
d = gmpy2.invert(e, fn) # e ** -1(mod fn)
# 私钥指数 计算方式：d = e⁻¹ mod φ(n),保密性：❌ 绝对保密（是私钥的核心！）,用途：用于解密密文或生成数字签名。
m = gmpy2.powmod(c, d, n) # m=c**d(mod n)
# 原始消息（message）。形式：在 RSA 中，m 必须是一个整数，且满足 0 ≤ m < n。转换方式：通常通过 bytes_to_long(flag) 将字节串（如 b'ISCTF{…}'）转为大整数。保密性：这是你想要保护或恢复的内容。
print (m)
flag=long_to_bytes(m)
print(flag)
得到flag=ISCTF{M15c_10v3_Cryp70}
