Fault detection in photovoltaic systems using unmanned aerialvehicle-captured images and rough set

Abstract

随着光伏（PV）系统作为可持续能源的广泛应用，其运行性能因各类故障导致的性能退化问题日益突出，因此亟需高效的故障检测方法。本文提出了一种基于人工智能的光伏组件自动检测方法，利用无人机（UAV）采集的图像实现自动化巡检。研究中采用了多种先进的特征提取技术对图像数据进行分析，包括纹理分析、快速傅里叶变换（FFT）、灰度共生矩阵（GLCM）、灰度差分方法（GLDM）以及离散小波变换（DWT）。同时构建了基于粗糙集理论的规则分类器，并进行优化，当与DWT特征结合时实现了100%的分类准确率。此外，还引入数据增强技术以提升模型的鲁棒性。所提出的方法能够实现精确、无损的光伏故障检测，从而提升光伏系统运维效率和整体可靠性，为太阳能的大规模应用提供保障。

1. Introduction

在全球人口增长、工业扩张以及技术进步的推动下，全球能源需求迅速增长，给传统能源资源带来了巨大压力。目前，煤炭、石油和天然气等化石燃料仍然主导着电力生产，占总发电量的大约75%至79.7%。然而，对化石燃料的高度依赖引发了一系列严重问题，包括资源储量的加速枯竭、环境污染加剧，以及由于温室气体排放导致的全球变暖问题日益严重[1]。这些严峻形势促使人们加快寻找替代性的可持续能源，以在满足不断增长的电力需求的同时，尽可能减少对环境的负面影响[2]。

风能、太阳能、生物质能、地热能和小型水电等可再生能源正日益被视为可行的替代能源。最新报告显示，可再生能源在全球电力生产中的占比持续增长，预计到2040年有望达到38%[3]。在这些可再生能源中，太阳能因其资源丰富、分布广泛、环境友好以及成本不断下降等优势而尤为突出[4]。近年来，能够将阳光直接转化为电能的光伏（PV）系统装机规模迅速增长，这主要得益于过去三十年间制造成本大幅下降了99%[5]。因此，基于光伏的发电已与风电一起，逐渐成为全球能源结构中的重要组成部分[6]。对太阳能依赖程度的不断提升，不仅有助于解决对可持续能源的迫切需求，也为技术创新和经济投资带来了重要机遇。随着全球光伏系统装机容量持续增长，并在2022年底达到约440吉瓦[5]，太阳能在未来能源格局中发挥关键作用的潜力愈发明显。

尽管光伏系统具有诸多优势，但其大规模推广应用仍面临多方面挑战。为了保持光伏系统的效率和使用寿命，必须进行持续的运行与维护，因为这些系统通常长期处于恶劣的环境条件之下。主要问题包括初始安装成本较高、组件可靠性问题，以及在动态运行条件下产生的各类故障[1]。光伏组件发生故障可能导致每年高达18.9%的发电量损失，这凸显了有效故障诊断与管理的重要性[7]。户外气候条件的变化会在运行中的光伏组件中引发多种故障，例如玻璃破裂、烧蚀痕迹、变色、蜗牛纹以及分层等[8]。因此，构建一个可靠的监测系统对于实现高效且经济的光伏发电至关重要，它能够保障系统的最优运行，减少电力中断风险，并通过对系统效率的评估与改进，支持长期稳定运行[9]。

当前的故障检测与监测方法通常依赖人工巡检或传统诊断工具，这些方式往往耗时、成本高且容易产生人为误差[10]。尽管诸如紫外荧光成像和红外热成像等无损检测技术在一定程度上提升了故障检测的准确性和效率[11]，但这些方法仍然需要大量人工参与以及专业技术人员的支持。

人工智能（AI）在光伏系统运维领域的融合应用，开启了效率与精度提升的新时代。尤其是在计算机视觉技术不断发展的推动下，人工智能已广泛应用于自动化巡检、工业控制以及机器人导航等领域。该技术通过自动化图像分析，能够有效监测机械部件的潜在故障。借助机器学习和深度学习方法，人工智能显著提升了基于图像进行故障诊断的准确性与可行性[12]。这一创新方法有望彻底革新光伏组件的运维模式，在早期故障检测和精准诊断方面远超传统方法。通过采用基于人工智能的解决方案，可以显著提升光伏系统的使用寿命和运行可靠性，从而实现更加高效和可持续的能源生产。

在利用人工智能进行光伏组件缺陷诊断方面，国内外已开展了大量研究。例如，Ksira 等人提出了一种新型低成本嵌入式系统，基于 Arduino Nano 33 BLE Sense 微控制器上的 TinyCNN 实现光伏组件的实时故障诊断。该系统能够基于红外图像有效识别沙尘堆积和接线盒过热等常见缺陷，并通过物联网技术和专用在线平台实现远程监控[13]。Shaban 等人基于电致发光（EL）图像开发了一种光伏组件故障检测与分类（FDC）系统，包括图像预处理、特征提取、基于改进蝴蝶优化算法（BOA）的特征选择以及混合分类模型[14]。Ali 等人提出了一种基于混合特征的支持向量机（SVM）模型，利用红外热成像检测并分类光伏组件中的热点缺陷，将热图像划分为健康、非故障热点和故障三类[15]。Hong 等人提出了一种用于检测光伏组件微小故障的创新框架，利用双红外相机采集可见光和红外图像，涵盖图像采集、分割、故障定位和缺陷预警等流程，并结合 YOLOv5 和 ResNet 深度学习算法实现检测[16]。Amiri 等人提出了一种稳健的光伏系统故障检测方法，采用两步法结合 ODM 参数提取与基于随机森林分类（RFC）的故障分类，在精度上优于其他模型[17]。Khan 等人提出了一种基于数据驱动的模糊分类方法，用于准确检测和分类光伏组件中的遮挡与非遮挡热点故障，并通过仿真和实验验证了其优越性能[18]。Sabri 等人提出了一种基于人工神经网络（ANN）的独立光伏系统（SAPV）故障诊断方法，以功率损失参数为输入，实现了区别于传统功率分析方法的精确分类，其多层感知器模型具备实时故障识别能力[19]。Yousif 等人提出了一种结合手工特征与自动特征提取的混合深度学习模型，用于高分辨率 EL 图像的光伏组件分类，在监测与维护方面优于现有方法[20]。Ramadan 等人提出了一种基于视觉 Transformer（ViT）的新型深度学习框架，用于红外热成像图像中的光伏故障自动检测，通过图像预处理、数据增强和精确特征提取提升了多类故障的分类准确率[21]。Chen 等人开发了一种基于反向传播（BP）神经网络和 Levenberg-Marquardt（L-M）算法的光伏组件故障诊断方法，并通过 DSP 平台实现高速实时检测，结合 Zigbee 实现无线通信[22]。Venkatesh 等人提出了一种基于无人机航拍图像的光伏组件故障检测方法，采用卷积神经网络（CNN）提取特征，并利用 J48 决策树进行特征选择，结合贝叶斯网络（BN）和朴素贝叶斯（NB）分类器识别故障状态[23]。Salameh 等人开发了基于 CNN 和迁移学习的模型，用于检测温度与遮挡影响下的光伏故障，其中迁移学习模型在其他可再生能源应用中也展现出潜力[24]。Parveen Kumar 等人研究了基于多层感知器（MLP）和循环神经网络（RNN）的光伏故障检测方法，其中 RNN 在常见故障检测方面表现更优，有助于提升光伏电站输出稳定性[25]。Cao 等人提出了改进的 YOLOv8 GD 算法，用于光伏缺陷检测，融合 DW-Conv、GSConv 和 BiFPN 以提升特征提取能力并减小模型规模，在 EL 光伏缺陷数据集上优于原始 YOLOv8[26]。Oulefki 等人提出了一种结合无监督感知算法与三维增强现实（AR）的光伏异常检测方法，优于传统分割技术，并展示了通过无人机集成实现实时自动运维的潜力[27]。Liu 等人提出了一种基于 EL 成像的光伏电池缺陷检测方法，通过 CLAHE 算法增强对比度，并基于 EfficientNet-B0 和图通道注意力模块（GCAM）构建轻量化检测器，以捕捉全局特征[28]。Jimenez Restrepo 等人提出了一种仅含 100 万参数的 CNN 架构，用于热成像光伏组件故障检测，结合 DenseNet 与 HRNet 进行特征提取与目标检测[29]。Yousif 等人还提出了一种端到端深度学习模型，结合深度神经网络与方向梯度直方图（HoG）特征，在处理噪声和类别间差异较大的光伏图像时优于六种先进方法[20]。Harrou 等人提出了一种基于多尺度小波表示与指数加权移动平均的光伏故障检测方案，提高了对故障的敏感性并减少噪声和误报[30]。此外，Harrou 等人还提出了一种半监督深度学习方法，利用变分自编码器（VAE）进行特征提取与异常识别，在 GPVS-Faults 数据集上的 MPPT 模式和 IPPT 模式下分别实现了 92.90% 和 92.99% 的故障检测准确率，有效提升了系统可靠性[31]。

无人机（UAV），通常被称为无人机系统或“无人机”，由于其机动性强以及能够到达人工难以触及的位置，已成为光伏组件巡检的重要工具。本研究探讨了在光伏系统故障检测中，从热成像技术向搭载高分辨率数字相机的无人机转变的发展趋势。虽然热成像相机能够提供温度分布方面的重要信息，但在准确识别热点（如部分遮挡和微裂纹等问题的重要指示特征）方面仍存在一定挑战。此外，热图通常以伪彩色形式呈现，增加了图像解读和故障判别的复杂性。为克服这些局限，行业正逐步转向使用高分辨率数字相机，以获取真实彩色图像，从而能够更精确地识别烧蚀痕迹、变色以及蜗牛纹等可见缺陷。借助数字成像技术，无人机能够以更高精度检测包括分层和玻璃破裂在内的更广泛故障类型。这一技术进步显著提升了故障检测能力，使得即便是微小缺陷也能够被识别，从而推动光伏组件运维方式的变革。

本研究评估了多种特征提取技术在分析无人机采集的光伏组件真彩色图像中的有效性。研究考察了纹理分析、灰度共生矩阵（GLCM）、灰度差分矩阵（GLDM）、离散小波变换（DWT）以及快速傅里叶变换（FFT）等方法。同时，采用基于粗糙集理论的规则分类器，该分类器在处理不精确和不确定数据方面表现出较强优势，有助于提升光伏组件的分析与运维效果。此外，研究还引入生成对抗网络（GAN）进行数据增强，以提升模型的整体性能和鲁棒性。

本文按照系统化的结构对实验研究与分析进行了组织安排。第二部分介绍了实验研究内容，首先说明实验环境与搭建过程，随后分析了光伏组件中存在的多种可视化缺陷。第三部分阐述了本研究所采用的方法，包括数据增强、特征提取以及基于粗糙集规则分类器的特征分类方法。第四部分对实验结果进行了展示与讨论，分析了不同超参数设置对粗糙集规则分类器性能的影响，并与该领域其他先进方法进行了对比分析。最后，第五部分总结了研究的主要发现，提炼了总体结论，并对未来的研究方向提出了展望。

1.1. Related work

光伏系统中的故障检测已广泛采用多种人工智能与基于图像的技术进行研究。基于深度学习的方法，尤其是卷积神经网络（CNN），在光伏故障分类中得到了广泛应用，并在利用电致发光（EL）和红外（IR）图像的研究中取得了较高的准确率。例如，Ksira 等人开发了一种基于 TinyCNN 模型的低成本嵌入式系统，用于光伏组件的实时故障诊断[13]；Hong 等人提出了一种结合 YOLOv5 与 ResNet 的混合框架，用于可见光与红外图像分析[16]。此外，支持向量机（SVM）、决策树以及模糊分类等方法也被用于基于热成像和航拍图像的故障识别。

尽管现有研究取得了良好效果，但仍存在一些关键局限。基于 EL/IR 图像的方法在检测热异常方面具有较高精度，但依赖于专用且成本较高的成像设备，并且仅适用于特定类型的缺陷。基于 CNN 的深度学习方法虽然分类精度高且能够自动提取特征，但通常需要大量标注数据，计算成本较高，并且容易出现过拟合问题。SVM 和决策树方法实现简单、模型可解释性强，但在处理复杂或不确定数据时能力有限，且泛化性能较弱。

本研究针对上述局限，利用无人机采集的高分辨率真彩色图像进行分析，从而避免了对专用成像设备的依赖。研究采用包括纹理分析、快速傅里叶变换（FFT）、灰度共生矩阵（GLCM）、灰度差分矩阵（GLDM）以及离散小波变换（DWT）在内的多种先进特征提取方法，以增强故障特征表达能力。同时，通过超参数优化改进了基于粗糙集的规则分类器，使其能够更有效地处理不确定性和不精确数据。此外，引入数据增强技术提升了模型的鲁棒性，保证数据集类别分布更加均衡，并进一步提高了分类准确率。上述改进使所提出的方法成为一种更加易获取、成本更低且精度较高的光伏故障检测解决方案。

2. Experimental studies

本节概述实验设置与策略，详细描述研究中采用的完整流程。

2.1. Experimental setup

实验系统包括一个巡检监测平台，该平台由搭载高质量专业相机的无人机、多种机载处理器、地面控制中心以及传感器组成。在实验室环境下，使用配备RGB相机的 DJI Mavic 2 Zoom 无人机对光伏组件进行了航拍图像采集，无人机通过手动遥控方式操作。Mavic 2 Zoom 相机配备 1/2.3 英寸 CMOS 传感器，拥有 1200 万有效像素，镜头焦距范围为 24–48 mm，光圈范围为 f/2.8 至 f/3.8。其拍摄距离范围为 0.5 米至无限远，视频和照片的 ISO 范围为 100 至 3200。相机可拍摄分辨率为 4000 × 3000 像素的静态图像，并支持 3 至 7 张连拍模式，以及 2 至 60 秒的间隔拍摄模式。图像格式支持 JPEG 和 DNG（RAW）格式，可满足多种应用场景下的高质量成像需求。拍摄的图像通过无线方式传输至地面控制站，并通过数据线或存储卡保存至指定存储设备中。随后对采集的图像进行离线处理，并对分类结果进行分析。图 1 展示了光伏组件实验平台。

为采集图像，实验将光伏组件精心布置在实验场地内的六个不同位置。数据采集过程中，共对五种存在缺陷的组件和一种无故障组件进行无人机图像获取测试。采集期间，无人机在距离光伏组件 1 至 5 米的不同高度范围内飞行拍摄。各类测试状态，包括烧蚀痕迹、蜗牛纹、变色、分层、玻璃破裂以及正常组件，分别布置在建筑物内不同位置。每次采集持续约 14 分钟，每种状态可获取约 100 张图像。图 2 展示了部分采集图像示例。所有实验测量均在标准测试条件（STC）下进行，包括温度为 25 ℃、辐照度为 1000 W/m²，以及空气质量系数为 1.5。AM1.5 是一种标准化太阳光谱，常用于在受控环境下对太阳能电池和组件进行性能测试。

2.2. Visual faults in PV module

光伏组件系统容易因天气变化、环境不确定性以及热应力而发生故障。这些缺陷可能导致系统运行不稳定、发电量下降，从而降低整体性能和可靠性。表 1 列出了光伏组件中常见的各种缺陷及其相应描述。

3. Methodology

本研究展示了先进特征提取技术与基于粗糙集规则分类器（Rough Set-Based Rule Classifier）在光伏组件状态分类中的协同优势。在本研究中，预处理在特征提取和分类之前对提升数据集质量和多样性起到了关键作用。

首先，采集了 600 张由无人机获取的光伏组件图像数据，涵盖多种故障类型，包括烧蚀痕迹、蜗牛纹、变色、分层、玻璃破裂，以及无缺陷组件。为缓解数据不平衡问题并提高模型的泛化能力，采用了数据增强技术，将数据集扩展至 3,150 张图像，确保每种故障类别均包含 525 张图像，实现类别均衡。

数据增强过程包括模糊处理、翻转、旋转、添加噪声、平移、缩放和形变等变换操作。这些方法引入了光照变化、方向变化以及图像畸变等多样性因素，从而增强分类器在复杂真实环境下识别故障的能力。该预处理策略有效提升了基于粗糙集规则分类器的鲁棒性，使光伏组件故障诊断更加准确和可靠。

图 3 展示了光伏组件故障诊断的整体工作流程。

特征提取过程结合了多种先进技术：

这些提取的特征通过 J48 算法进行筛选后，被输入到基于粗糙集规则分类器（Rough Set Based Rule Classifier）中。该分类器利用粗糙集理论，通过处理数据中的不确定性和模糊性来提高分类准确率。将这些先进特征提取技术与基于粗糙集规则分类器相结合，为准确分类不同光伏组件状态提供了一种强有力的方法。

分类效果通过对混淆矩阵的详细分析进行评估。混淆矩阵显示了分类器有效区分不同光伏组件状态的能力。通过全面评估实验结果，深入分析了该方法的性能表现，并提供了有价值的见解。

研究结果表明，将先进的特征提取方法与基于粗糙集规则分类器相结合，在利用无人机采集图像数据对光伏组件状态进行准确、可靠分类方面具有显著潜力。这种创新方法有望显著提升光伏系统的监测与维护水平。

3.1. Data augmentation

数据增强是一种重要策略，尤其在计算机视觉等领域中，获取大量高质量标注数据面临诸多挑战 [32]。通过缓解数据稀缺问题并减少数据采集与标注所需的人工工作量，数据增强成为构建稳健机器学习模型的关键组成部分。该技术通过对现有数据集施加各种变换来生成新的训练数据。这些变换包括缩放、模糊处理、旋转、添加噪声、平移、翻转以及形变等。通过这些操作，数据增强不仅扩大了数据集规模，还提升了数据的质量和多样性。这种多样性对于训练模型以增强其在真实环境中应对各种变化和畸变的能力至关重要。通过提升机器学习模型的泛化能力，数据增强确保模型不仅在训练数据上表现良好，也能够在未见过的真实数据上取得良好效果 [33]。它有效减少了过拟合，使模型能够学习更具泛化能力的特征，而不是简单记忆训练数据。因此，模型在实际应用中变得更加准确和可靠。

3.2. Feature extraction

3.2.1. 快速傅里叶变换（FFT）

FFT 是信号处理及其他多个领域中的核心算法，用于高效计算序列的离散傅里叶变换（DFT）。DFT 的数学定义如公式（1）所示：

FFT 在图像增强技术（如锐化和去噪）中具有重要作用。通过对图像的频率分量进行操作，可以增强或抑制特定特征。例如，在频域中采用高通滤波可以增强图像的边缘和细节，而低通滤波则可以平滑噪声和其他不需要的高频变化。

FFT 在图像处理中的另一项重要应用是图像压缩。例如 JPEG 压缩技术使用的离散余弦变换（DCT）与 FFT 密切相关，它将图像数据转换到频域。通过截断或量化不重要的频率分量，可以在保留大部分视觉信息的同时大幅压缩图像数据。

3.2.2 灰度共生矩阵（GLCM）

灰度共生矩阵（GLCM）是一种用于纹理分析的统计方法，通过分析图像中像素对之间的空间关系来刻画纹理特征。它统计在特定空间关系下，具有某种灰度值组合的像素对在图像中出现的频率。

GLCM 通常在四个方向（0°、45°、90° 和 135°）以及不同像素距离下进行计算，以突出不同的纹理特征。在应用 GLCM 时，其计算范围通常通过多个方向的中值来确定。基于网格的系统可以在给定距离下，从水平方向、垂直方向以及对角线方向识别纹理特征 [35]。

图 5 展示了一个光伏组件故障示例的 GLCM 分析结果，包括电池片、组件以及在四个方向上的 GLCM 不相似度（dissimilarity）特征。共生矩阵 R 表示图像中灰度级组合的统计情况。灰度值 a 和 b（不同灰度级）在距离 d（位移向量）和方向 e（八个可能方向之一）下的组合可表示为 R(a, b | d, e)。然而，由于相反方向的信息是对称的，因此仅使用四个方向的概率矩阵，即 0°、45°、90° 和 135° 这四个对称方向。

在计算纹理特征时，采用相关性纹理函数 T。公式（3）给出了 GLCM 特征提取的表达式，而公式（4）、（5）、（6）和（7）定义了所需的相关参数。

实践中，通常会针对不同距离和角度计算多个灰度共生矩阵（GLCM），以获取全面的纹理信息。这些矩阵可合并或单独分析，以增强纹理分类的稳健性。 GLCM 的优势在于能够捕捉空间关系，并有效区分细微纹理细节。

3.2.3 灰度差分法（GLDM）

GLDM（Gray-Level Difference Method，灰度差分法）是一种纹理分析技术，用于评估图像中像素对之间的灰度强度差异。该方法特别适合用于识别结构模式中的变化，这些变化往往可以反映材料中的缺陷或异常。

GLDM 通过分析图像中灰度变化的统计差异来实现图像分割。通过应用对比度变化，它能够识别图像中最显著和最不显著的区域用于分析。其中，角二阶矩（Angular Second Moment）被用作评估图像均匀性的参数。

在该方法中，考虑了四个空间区域或“区域块（zones）”，每个区域与邻近像素 (x, y) 的间距为 h = 8 像素。利用数据集中所有图像样本的参考点来计算 14 个统计特征。对于每个输入图像 u 及其对应的输出图像 v，GLDM 的距离计算通过公式（8）进行：

公式（8）用于计算在特定空间距离下，输入图像中两个像素灰度值之间的绝对差值，从而有效分析图像的均匀性。

GLDM 的优势之一在于其方法简单且计算效率高。它通过像素灰度差异来量化纹理，计算过程直观，适用于实时应用。此外，与某些其他纹理分析方法相比，GLDM 对噪声的敏感度较低，因为它关注的是像素之间的灰度差值，而不是灰度的绝对数值。

3.2.4. 离散小波变换（DWT）

DWT 为连续小波变换（CWT）提供了一种非冗余表示形式。这些变换可用于将离散时间序列表示为多个小波系数，并通过 CWT 进一步分析，以实现双正交或对称区域。通过对称区域确保信号的非冗余性，可以实现对信号合成与分解的精确计算。尽管与瞬时傅里叶变换相比，小波变换的计算量更大，但其优势十分显著 [36]。

本研究采用滤波器组（channel bank）方法来描述小波变换，将其分解为两个有限冲激响应（FIR）滤波通道，每个通道包含 N 个系数。其中一个通道为高通滤波器，另一个为低通滤波器，用于截断特定频率成分。小波变换通过递归方式利用这些通道进行特征提取。首先，通过对输入时间序列进行滤波，得到高通分量 f1(m) 和低通分量 f2(m)，如公式（9）和（10）所示：

在实验研究中，采用双向分解方法估计了 CH1、CA1、CD1、CV1 等系数，以及基于 14 个统计特征计算得到的 CH2、CA2、CD2、CV2 等附加系数。图 6 展示了小波变换在光伏组件样本图像上的应用结果。

DWT 具有多项优势，包括能够分析局部特征，以及有效进行去噪和压缩处理。它广泛应用于图像压缩（如 JPEG2000）和纹理分析。例如，在图像压缩中，DWT 可以将图像的大部分能量集中在少数小波系数中，从而在保持图像质量的同时实现高效压缩。在纹理分析中，DWT 能够在不同尺度上提取纹理特征，提供多分辨率表示。这对于检测边缘和其他局部特征尤为重要，因为这些特征在单一分辨率下可能并不明显。

通过 DWT 得到的小波系数可用于在不同尺度上计算多种纹理特征。DWT 的一个关键优势在于其能够提供信号和图像的紧凑表示形式，使其非常适用于信号处理、图像压缩和特征提取等应用领域。

3.2.5 纹理分析（Texture Analysis）

纹理分析已被证明是许多计算机视觉应用中的关键技术。相关研究表明，在图像增强与优化过程中，所需的参数通常涉及集合（union）、分割（division）和排序（ordering）等操作。

本节介绍了一种基于多波段图像分割的纹理特征提取方法，该方法可用于目标检测、分类以及受损图像恢复。该方法通过将图像分割为多个波段或通道，实现对纹理特征更加细致和全面的刻画。

提取的纹理特征可有效应用于多种任务，包括目标识别、图像分类，以及退化或不完整图像数据的恢复与重建 [37]。

3.3 基于 J48 的特征选择

决策树是一种以树状结构表示分类规则的方法，其中 J48 算法是构建此类决策树的常用算法之一。该过程以一组特征作为输入，输出为一棵决策树 [38]。该树由叶节点和内部节点组成：叶节点表示类别标签，内部节点表示用于分类的特征属性。树中的每一条分支代表该特征可能的一个取值。

在对一个特征向量进行分类时，从根节点开始，根据各个决策节点的判断逐层向下，直到到达叶节点，从而得到最终分类结果。在每一个决策节点处，都会基于熵减少（Entropy Reduction）和信息增益（Information Gain）等准则，选择当前最有利于分类的特征，以确保该节点做出最佳划分决策 [39]。公式（12）给出了特征 A 相对于样本集合 S 的信息增益 IG(S, A) 的计算公式：

3.4. 基于粗糙集分类器的特征分类

特征分类是数据挖掘和机器学习领域中的一项关键任务。在众多方法中，粗糙集理论（Rough Set Theory, RST）为处理数据中的不确定性和模糊性提供了一个强有力的框架。基于粗糙集的规则分类器利用粗糙集理论的原理，根据特征值生成规则，将数据划分为不同类别。当数据中存在不可分辨性和不精确性，导致传统统计方法难以有效建模时，该方法尤为有效 [41]。

基于粗糙集的规则分类器采用模块化、组件化的体系结构设计，以最大程度提高组件的可复用性和可替换性。这种体系结构在 RSESLib（Rough Set Exploration System Library）中有详细说明。RSESLib 是一个基于 Java 实现粗糙集理论的算法与数据结构库 [42]。

在 RSESLib 中，粗糙集规则分类器的体系结构被划分为多个模块，每个模块对应粗糙集理论的一个特定部分，包括：

• 离散化模块（Discretization Module）

• 可辨识矩阵模块（Discernibility Matrix Module）

• 约简模块（Reducts Module）

• 规则归纳模块（Rule Induction Module）

• 粗糙集分类器模块（Rough Set Classifier Module）

这些模块分别负责：

• 将连续数据转换为离散区间；

• 计算可辨识矩阵；

• 识别最小属性子集（约简）；

• 生成分类规则；

• 使用规则对新数据进行分类。

每个模块均通过清晰的接口实现，便于替换与扩展。这种模块化设计保证了新方法可以无缝集成到现有框架中。

RSESLib 提供了多种关键算法，包括：

• 数据转换（如缺失值处理与数值归一化）

• 数据过滤与采样

• 属性评价

• 约简计算

• 规则归纳

• 多种分类算法 [43]

4. Results and discussion

在对无人机（UAV）拍摄的光伏（PV）组件 RGB 图像进行分析过程中，关键阶段包括利用 GLCM、GLDM、DWT、纹理分析以及 FFT 等技术进行特征提取。这些方法对于捕获图像的不同方面至关重要，包括空间关系、频率成分以及纹理信息。

在特征提取完成后，一个重要步骤是使用 J48 算法选择最相关的特征。J48 是一种基于决策树的方法，它通过识别并保留最具信息量的特征来降低数据维度，从而提升后续分类过程的性能。

完成特征选择后，经过筛选的特征集合被输入到基于粗糙集的规则分类器中。模型中超参数的选择在优化分类精度方面起着关键作用。数据集被划分为训练集（80%）和测试集（20%），以便对训练模型的性能进行无偏评估。

本节讨论了手动调整超参数的影响。尽管存在自动化方法，手动调整超参数仍然是必要的。它结合领域知识和经验直觉，使参数选择能够更好地匹配特定数据特征。手动调优具有较高的透明性，有助于更深入理解每个超参数对模型性能的影响，这对于问题排查和模型优化至关重要。

虽然自动化方法在效率方面具有优势，但在明确限定的搜索空间内，手动调优更适用于细致且具有情境感知能力的优化过程。由于其以人为主导并具有反复调整的特性，手动调优能够针对不同配置进行定制化研究，从而确保模型更加贴合研究者的认知框架和数据的细微特征。

4.1. 可辨识性方法变化的影响

在对粗糙集分类器进行超参数调优的过程中，改变可辨识方法（discernibility method）是优化模型性能和鲁棒性的关键步骤。可辨识方法决定了在决策表中如何利用属性来区分不同对象，从而影响所生成决策规则的清晰度和准确性。

例如，“Ordinary Decision and Inconsistencies Omitted（普通决策并忽略不一致）”方法通过忽略冲突规则来优先保证一致性，从而提高可靠性，但可能会丢失部分细节信息。“Generalised Decision and Ordinary Checked（广义决策并进行普通一致性检查）”方法通过同时考虑严格决策和近似决策，增强了灵活性，在精确性和适应性之间取得平衡。单独使用“Generalised Decision（广义决策）”则允许生成更宽泛、更包容的决策规则，更好地处理不确定性和数据变化。同时使用所有方法可以提供更全面的分析方式，既考虑严格规则也考虑近似规则，有助于对数据形成更细致的理解。

改变可辨识方法会显著影响粗糙集分类器在不同特征上的性能，例如 DWT（表2）、Texture（表3）、GLDM（表4）、GLCM（表5）和 FFT（表6）。

对于 DWT、Texture 和 GLDM 等特征，“Ordinary Decision and Inconsistencies Omitted”、“Generalised Decision and Ordinary Checked”以及“Generalised Decision”等方法在训练阶段均保持了较高准确率（100%），在测试和交叉验证中也表现出较稳健的准确率，通常在 90%–95% 之间。然而，当将所有方法组合使用时，测试集和交叉验证准确率有所下降，尤其在 DWT 特征上较为明显，测试准确率下降至 89.68%。

这些结果表明，尽管某些方法能够保证较高性能，但将所有方法同时使用可能会降低模型的泛化能力，这凸显了选择合适可辨识方法对于优化分类器性能的重要性。最佳表现的组合为：DWT 特征 + “Ordinary Decision and Inconsistencies Omitted” 方法，测试准确率达到 95.87%，且计算时间最低。

4.2 离散化方法变化的影响

在粗糙集分类器的超参数调优过程中，离散化（discretization）指的是将连续属性转换为离散区间或类别的过程。这一转换至关重要，因为粗糙集理论主要处理离散数据。

离散化方法的选择会显著影响分类器性能以及生成规则的可解释性。

例如：

• Equal Frequency（等频分箱）

• Equal Width（等宽分箱）

这些方法基于统计原则划分数据区间，从而影响分类器对潜在模式和关系的捕捉能力。

更高级的方法如：

• Maximal Discernibility Heuristic（最大可辨识启发式）

• Chi Merge（卡方合并）

这些方法基于类别区分能力优化区间划分，可能带来更准确、更有意义的规则提取结果。

Entropy Minimization Static（静态熵最小化）方法通过调整区间边界来最小化类别标签的不确定性，其中 Static 表示使用固定标准进行一致性划分。

One Rule 方法根据能够以单条规则实现最大分类准确率的属性来生成区间，强调简洁性和可解释性。

“None”选项则不进行离散化，保留连续属性的原始结构，但这可能会限制粗糙集理论的应用效果，因为该理论主要针对离散数据。

在调节离散化方法时，针对各特征的最佳可辨识方法保持不变。

改变离散化方法会显著影响粗糙集分类器在不同特征（如 DWT（表7）、Texture（表8）、GLDM（表9）、GLCM（表10）和 FFT（表11））上的性能表现。

One Rule 和 Maximal Discernibility Heuristic Local 方法在所有特征上均保持了较高的训练准确率。

“None”选项（保留连续数据）整体表现不稳定，说明离散化对于提升模型性能至关重要。

这些结果强调了选择合适离散化方法对于优化分类器准确率和泛化能力的重要性。

最佳表现的组合为：DWT 特征 + One Rule 离散化方法，在测试集中取得了 100.00% 的准确率。