文章目录
- 线索栏
- 笔记栏
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- 1. 信息表示的基石
- 2. C语言的抽象与实现
- 3. 整数表示与运算（补码）
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- 1）编码标准：
- 2）运算属性
- 3）类型转换规则
- 4）隐式转换陷阱
- 4. 位级运算的实用技巧
- 5. 浮点数表示与运算（IEEE 754）
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- 1）编码思想
- 2）标准格式
- 3）根本区别
- 总结栏
线索栏
笔记栏
1. 信息表示的基石
（1）位与字节：所有信息均编码为位（比特），并组织成字节序列。 （2）编码与约定：存在不同的编码方式表示整数、实数和字符串。不同计算机模型在编码数字和存储多字节数据时，字节顺序（端序） 的约定可能不同。
2. C语言的抽象与实现
（1）可移植性设计：C语言的设计包容了不同字长和数字编码的机器实现。 （2）32位 vs. 64位：当前正处于从32位向64位迁移的时代。64位程序的核心优势是突破了32位程序的4GB虚拟地址空间限制。重点应区分32位程序与64位程序，而非机器本身。
3. 整数表示与运算（补码）
1）编码标准：
大多数机器对整数使用补码编码。
2）运算属性
（1）有限性：由于编码长度有限，运算可能发生溢出。 （2）保留的代数性质：无符号数和补码运算仍满足交换律、结合律、分配律。这使得编译器能够进行安全优化（例如，用(x<<3)-x替代7x）。 （3）反直觉结果：有限性导致某些属性不再成立（如xx可能为负数）。
3）类型转换规则
相同字长的有符号与无符号整数间强制转换时，底层位模式保持不变，由函数
T
2
U
w
T2U_w
T2Uw和
U
2
T
w
U2T_w
U2Tw描述。
4）隐式转换陷阱
C语言的隐式强制类型转换常常导致程序员无法预料的结果，是程序错误的常见根源。
4. 位级运算的实用技巧
（1）补码非：~x + 1等价于 -x。 （2）生成掩码：要生成由w-k个0后跟k个1组成的位模式（如0…001…1），可使用表达式 (1<<k) – 1。原理是该模式的数值为 2k−1。 例：(1<<8)-1生成 0xFF。
5. 浮点数表示与运算（IEEE 754）
1）编码思想
以 x×2y的形式近似表示实数。
2）标准格式
最常用的是单精度（32位）和双精度（64位）。可表示特殊值：+∞、−∞、NaN。
3）根本区别
（1）有限范围与精度：可能发生溢出（上溢）和下溢（接近零的值被舍入为零）。 （2）不遵守普遍算术属性：不满足结合律等，运算顺序可能影响结果。
总结栏
本章系统地揭示了计算机中信息表示与处理的底层机制，核心在于理解“位+上下文” 这一根本范式。
