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目录
第一章：理论基础与数学框架
1.1 从标准卡尔曼滤波到逆向问题
1.1.1 状态估计与参数估计的问题定义
1.1.2 逆向问题的贝叶斯推断框架
1.1.3 可视化：滤波 vs 平滑 vs 参数估计
1.2 线性高斯系统的逆向理论
1.2.1 信息滤波器与协方差滤波器的对偶性
1.2.2 逆向时间递推的数学基础
1.2.3 RTS平滑器的统计最优性证明
1.2.4 实现：线性高斯RTS平滑器
1.3 非线性系统的扩展框架
1.3.1 Sigma点卡尔曼平滑器的WSLR方法
1.3.2 前向-后向与RTS平滑范式对比
1.3.3 非可逆状态动力学的处理策略
1.3.4 实现：无迹RTS平滑器(URTS)
第二章 逆向卡尔曼滤波核心算法体系
2.1 固定区间平滑（Fixed-Interval Smoothing）
2.1.1 Rauch-Tung-Striebel (RTS) 平滑器
2.1.2 前向-后向（Forward-Backward）平滑器
2.2 固定滞后平滑（Fixed-Lag Smoothing）
2.2.1 滑动窗口机制与在线实现
2.2.2 状态增广方法（State Augmentation Approach）
2.2.3 实时性与精度的平衡策略
2.3 迭代平滑与优化方法
2.3.1 迭代扩展卡尔曼平滑（IEKS）
2.3.2 Gauss-Newton递归状态更新
2.3.3 收敛性分析与门限机制
第三章 系统辨识与参数估计
3.1 联合状态-参数估计
3.1.1 增广状态向量法
3.1.2 对偶估计策略
3.1.3 灵敏度方程与梯度计算
3.1.4 实现：联合与对偶EKF对比
3.2 基于逆向滤波的模型校准
3.2.1 船舶操纵模型辨识
3.2.2 岩土工程中的土壤参数反演
3.2.3 材料参数实时识别：压痕实验应用
3.2.4 实现：船舶操纵模型辨识
3.3 集合卡尔曼方法（Ensemble Kalman Methods）
3.3.1 集合卡尔曼滤波在反问题中的适配
3.3.2 无迹卡尔曼反演（UKI）与集合卡尔曼反演（EKI）
3.3.3 高维参数空间的正则化策略
3.3.4 实现：集合卡尔曼反演
