什么是方向导数？
在之前的课程中我们学习了导数和偏导数，对于多元函数来说就是偏导数，偏导数可以认为是函数值沿坐标轴方向的变化率，但是很多的时候，我们需要求解函数在某点处沿某一指定方向的变化率，那么沿着某一方面的方向的变化率就是我们所说的方向导数。
方向导数
对于二元函数f(x,y)在点P(x,y)处沿方向l，方向角为（a，β）的方向导数可以表示为：
总的来说二元函数沿方向l的偏导数可以通过对x的偏导数乘以cosa，然后对y的偏导数乘以cosβ，我们要想求解方向导数，我们首先需要计算沿着坐标轴的偏导数，然后再计算方向l和坐标轴的夹角的余弦值cosa和cosβ。
例子
例子一
求函数u=x²yz在点p(1,1,1)沿着向量l=（2，-1，3）的方向导数？
首先我们先求l的方向余弦为：
然后再求偏导数，u对x的偏导数为2xyz，u对y的偏导数为x²z，u对z的偏导数为x²y，所以u对l的方向导数为：
2xyz(cosa)+x²y(cosβ)+x²ycosγ，然后将
