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电机学:交流旋转电机的定子分析

目录

一、交流旋转电机的绕组结构

二、交流绕组中的基本概念

(1)机械角度与电角度

(2)槽距角

(3)每极每相槽数

(4)相带

(5)极距和节距

三、交流绕组的感应电动势

(1)基波的感应电动势

(2)高次谐波的感应电动势

(3)感应电动势的电频率分析

四、交流绕组的磁动势

(1)脉动磁场与旋转磁场        

(2)为什么旋转磁场的强度是恒定的?


        在实际工程中,同步电机、异步电机都是比较常见的电机种类,而他们的核心思想就是交流旋转电机,本文我们先来分析二者公共的部分—定子为什么能产生旋转磁场,为以后学习同步、异步电机打好基础。

一、交流旋转电机的绕组结构

然后我们抽离其中的一小部分绕组进行分析,可以得到串联、并联两种形式的绕行连接方式:

二、交流绕组中的基本概念

(1)机械角度与电角度

这里电角度是因为我们单抽离一个绕组出来(螺线管形状的绕组),会发现中间的磁场

从N->S->N变化刚好就是导线通交流电后一个周期的变化,于是在磁场中我们认为只要发生了完整的N->S->N就为一个周期,即电学中的360°

(2)槽距角

        槽距角的定义是:相邻两个定子凹槽之间的电角度。比方说一个4极24槽的交流旋转电机,由于他的磁极对数是2,所以机械角度转1圈=电角度转2圈,即720度。那么每个凹槽之间的电角度就间隔720/24=30°。直接通过下方的公式计算出来也是相同的。

        槽距角决定了相邻凹槽内电动势的相位差,也是后续学习分析的基础概念。

(3)每极每相槽数

        定义是:每个极下,每相绕组所占的槽数。

        依旧以4极24槽的交流旋转电机为例,他的每一个极占据的槽数是24/4=6个槽,而这6个槽要平均分配给ABC三相,所以每一相都只能分得2个凹槽。而这6个槽我们称为一组,每一组线圈都负责产生一个磁极。

        注意:这里说的磁极,是ABC三相分别产生磁极的合成,而非单单指其中一相产生的磁极。

        每极每相槽数q反映了绕组的分布情况。q值越大,则用于产生一个极的槽数越多,即ABC三相用来合成这一相磁极的线圈数量也越多,合成也约平滑,高次谐波抑制效果越好。

(4)相带

        相带其实是每极每相槽数引申出来的一个概念,他表示一相绕组在一个磁极下所占据的电角度范围。

        比如以4极24槽的交流旋转电机为例,每一个磁极由6个槽合成而来,于是ABC三相各分得2槽,按平滑的角度来说应该是ABCABC的排布方式最好,但实际由于工艺的限制,真正的排布方式是AABBCC,于是也就产生了相带的概念,两个A相连在一起了,他们占据了2个凹槽,槽距角又是30°,所以相带就是60°。

        60°相带也是三相电机中最为常见的形式,能有效抑制高次谐波。

(5)极距和节距

        极距就是每一个磁极所占据的槽数,比如4极24槽的交流电机,每一个磁极都占据6个槽位。

而节距指的是一个绕组线圈(比如说A相的一个绕组线圈)两端之间的槽数距离,在平均分的思想下,我们会很直白的想到4极24槽的交流电机,那不就是6槽距离的间隔吗?

        其实确实如此,这种极距和节距相等的情况我们称为“整距”,他是单层绕组中用的最多的。

但是极距和节距之间的不同,可以有不同的影响:

        整距的感应电动势最大,幅值最高。但是波形最差。

        短距通过削弱磁通量的接受范围,让幅值可接受的降低,却让波形更好。

        长距与短距类似,用相邻磁极来削弱一定的磁通量,也能让波形变好。

三、交流绕组的感应电动势

        这里主要讨论的是把交流旋转电机当做发电机来使用,即用磁+切割去生电的应用场景。

(1)基波的感应电动势

        我们之前在变压器章节学过4.44公式:他指的是当电网电压固定时,产生的磁场大小也是固定的。

        但这是在变压器这种磁通量损耗极小的场景中,而在交流绕组中,由于绕组的空间分布问题(圆形),势必会让绕组线圈中感受到的磁通量有所不同,一般会变小一点。

        我们把这个变小的百分比抽离出来,称为绕组系数Kw,他也是磁通量的打折系数。它是短距+分布情况共同削弱磁通量的结果。

        于是现在的基波感应电动势公式变成了:E=4.44fnφ0*Kw

(2)高次谐波的感应电动势

        由于线圈中看到的磁通量是一个平顶波,再由傅里叶思想可以拆解成很多的高次谐波磁通量。比如可以拆解成3次、5次、7次、9次谐波,他们都是造成波形偏离正弦波的原因。所以我们需要想办法削弱高次谐波。

        削弱3次、9次等3的倍数的高次谐波非常容易,只需要让定子绕组接成Y型连接即可,因为我们之前分析过,只要让Y型连接没有中性引出点,就无法让3的倍数次谐波通过,从而直接由电路约束削减掉该次谐波的影响。

        但其他的高次谐波由于相位不同,无法简单的用Y型连接来消除,所以通常会采取短距的连接方式。经过工程实践上的验证,一般想削减哪一次谐波,就把节距削减成多少。比如我们想要削减5次谐波的干扰,就让节距为1-1/5的极距;想要削减7次谐波,就让节距为1-1/7的极距。而如果都想要削弱,则取中间值,让节距为1-1/6的极距。

(3)感应电动势的电频率分析

        电机定子绕组感应电动势的频率,由极对数和转速决定,公式为:

其中,p为磁极对数,n为转子的机械转速。他们乘积的结果就是每分钟磁场旋转的电角度圈数(1圈360度),然后除以60秒得到的就是每秒的电角度圈数,即频率f。

        这个频率f也是后续交流电机调速的原理,通过调整交流电的频率,直接改变旋转磁场的旋转频率,从而间接改变电机转子的旋转频率。

        比如一个4极的交流电机,磁极对数是p=2,国家电网交流电频率为50HZ,则机械转速n=50*60➗️2=1500r/min。

四、交流绕组的磁动势

        以下的分析是把交流旋转电机当做电动机而言的。

(1)脉动磁场与旋转磁场        

        磁场是由定子绕组产生的。当定子中某一相绕组单独通入交变电流时,会产生一个随电流大小同步变化的磁场。

        由于绕组的几何位置是固定的,这个磁场的宏观轴线(N/S 极连线)方向也始终固定不变,只是磁场的大小随电流正弦规律 “强弱交替变化”,我们把这种方向固定、大小脉动的磁场,称为脉动磁场。        

        仅仅靠单相绕组产生的脉动磁场,是无法让转子持续旋转的,交流电机的工作,必须依赖旋转磁场。好在我们的定子采用的是三相对称绕组,空间上互差 120° 电角度;通入的也是三相对称交流电,时间上也互差 120° 电角度。三个绕组各自产生的脉动磁场,通过矢量叠加后,会合成一个幅值恒定、方向随时间匀速旋转的磁场,这就是我们需要的旋转磁场。

(2)为什么旋转磁场的强度是恒定的?

于是我们后续就可以理解成:

        旋转磁场就好比一个正弦波,趴在圆周上面绕行。

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