在上一篇文章中，我们详细讲解了线性回归算法的原理。线性回归是一种回归算法，主要用于预测连续值。但在实际问题中，我们经常会遇到分类问题，比如判断邮件是垃圾邮件还是正常邮件，判断图片是猫还是狗，判断用户是否会点击广告等。
今天，我们要讲解的是监督学习中的另一种重要算法——逻辑回归。虽然它的名字里有“回归”两个字，但它实际上是一种分类算法。很多人在学习逻辑回归的时候，容易和线性回归混淆。其实，逻辑回归和线性回归有很多相似之处，但也有本质的区别。
二、逻辑回归的基本原理
1. 什么是分类问题
分类问题是机器学习中的一类重要问题，它的目标是根据已知的特征，预测一个离散的类别。比如：
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• 根据邮件的内容和特征，预测它是垃圾邮件还是正常邮件（二分类）
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• 根据图片的像素值，预测它是猫还是狗（二分类）
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• 根据用户的购买历史和行为，预测他会购买哪个类别的商品（多分类）
2. 逻辑回归的基本思想
逻辑回归的基本思想是：先使用线性回归的方法得到一个线性预测值，然后将这个线性预测值通过一个非线性函数（称为激活函数）映射到[0,1]之间，得到一个概率值，最后根据这个概率值判断样本属于哪个类别。
具体来说，逻辑回归的预测过程分为以下几个步骤：
1. 计算线性预测值：
2. 将线性预测值通过激活函数映射到[0,1]之间：
3. 根据概率值判断类别：如果 ，则预测为正类；如果 ，则预测为负类
