1 基本构成
度为 2 的树 最大有两个孩子
类比计划生育 中最多 二胎
可以 0个就是空树 可一个 可两个 只限定最大值
理解1 就是由 根节点 和两个 左右 子树构成 或者 子树为空
理解2 每个节点下 有两个节点 其中 节点可为空
其次单个节点 也可以视作 子树
严格定义（数据结构标准说法）
– 子树：由一个根节点，加上它所有后代节点共同构成的集合。
– 叶子节点（没有孩子的节点）：只有自己这一个节点，没有后代，依然满足「根节点+后代（空）」的规则，所以它本身就是一棵单节点子树。
只要有根，就能叫子树；单节点，是最小的子树
2 满二叉树 和 完全二叉树
一、满二叉树（完美二叉树）
定义每层结点都达到最大数量，没有缺结点：
除叶子结点外，所有节点都有左右两个子节点；
所有叶子结点在同一层。
计算 满二叉树 的总节点数
sum = 2^0 + 2^1+……+2^(h-1)
利用等比数列 求和公式
Sum = 2 ^ h -1
二、完全二叉树
定义
按从上到下、从左往右顺序依次填满结点，只允许最后一层右侧缺叶子：
除最后一层外，上面所有层都是满二叉树；
zhong yao
最后一层结点靠左连续排布，右侧空缺，
不能中间空、右边有结点 
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3 物理结构（存储结构) 和 逻辑结构
简单来说，逻辑结构是我们 “脑海中” 对数据关系的抽象，
而物理结构是数据在 “计算机内存中” 的真实安家方式。
两者的核心区别在于视角：
物理结构描述数据在介质上的实际存放方式。
连续存储（如C数组）把元素一个接一个排在内存里；
离散存储（如链表节点）则分散在各处，用指针串联。磁盘上文件系统的块分配也属于这一层面。
程序员通常不直接操控这一层，操作系统和硬件负责管理。
逻辑结构描述数据元素之间的抽象关系，与存储在哪里无关。常见类型：
- 线性：一对一（数组、链表、队列、栈）
- 树形：一对多（二叉树、B树、堆）
- 图形：多对多（有向图、无向图）
- 集合：无特定顺序关系
关键联系：同一种逻辑结构可以用不同物理结构来实现。
比如"栈"（逻辑上是线性后进先出）既可以用连续的数组实现，
也可以用离散的链表实现——逻辑行为一样，物理布局截然不同。
个人理解
简单来看就是 受限于已有的物理空间的存储结构来实现抽象的逻辑结构
比方说 堆 就想象为 用数组 实现的 二叉树
在代码上操作的是数组 想象在操作一棵树一样的感觉
优秀的程序员，就是在死板的、受限的物理内存之上，
通过精妙的算法，搭建出极其灵活且复杂的逻辑世界。
4 利用 数组 实现 完全二叉树
带着结论看问题
1 从根节点开始 从左至右 从上到下 下标从0开始 存储节点
就是利用 结构体数组 实现完全二叉树 有什么好处嘛？
2 优势 利用下标计算 （ 完全二叉树 包含 满二叉树 ） 父子关系
思考一下 假设 父亲的下标是 i 求孩子下标
左孩子 的下标表达式为 就看 A和B就好 不就是 i+1嘛？这对吗？
不对 多看机组 用数学归纳法 看出 普遍的规律 B和 D 还有 C和F
明显是 2i+1 得出结论1： 左孩子 的下标表达式为 2i+1
同理可得 右边的孩子呢？
就是 2i+2 也可以理解为就是 在左孩子的下标 +1 不就是相邻的嘛 而且是有序的 右孩子 的下标表达式为 2i+1+1 == 2i+2
直接自己去 验证 没毛病的
假设 孩子的节点的下标为 j 求父亲的下标
不就是反过来嘛？ 如果为奇数就 下标-1 再/2
如果为偶数那不就 下标-2 再/2
不不不 我们可以统一起来
因为 整数除法向下取整的原则 所以
不论是偶数还是奇数 都可以用 （下标 – 1 ） /2
（5 -1）/2 和 （6-1）/2 结果都是 2
最后 得出结论
假设 孩子的节点的下标为 j 父亲的下标 === ( j-1) /2
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5 注意 上述结论的前提最后好 是 完全二叉树
