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文章目录
- C01 · 极值理论、尾部风险与 Copula 多元依赖 — 概率论与随机过程 — 数学与统计理论基础
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- 前言
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- 1、概念定义：单变量极值与 Sklar 定理
- 2、原理机制：POT 风险度量与 Copula 尾部依赖
- 3、典型应用：从单资产 VaR 到多元联合尾部
- 4、常见误区
- 5、延伸阅读
- 6、与后续模块的衔接
- 7、总结
- 参考资料
C01 · 极值理论、尾部风险与 Copula 多元依赖 — 概率论与随机过程 — 数学与统计理论基础
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前言
资料截至日期：2026-06-23 细项 ID：c01-M02-P07（合并 c01-M02-P08）
正态分布假设下，「百年一遇」的极端事件被赋予几乎为零的概率——1987 年黑色星期一单日跌幅 20.5%、2008 年金融危机中多机构同时违约，都是典型案例。单变量层面，极值理论（EVT） 用 GEV/GPD 刻画分布尾部；多变量层面，Copula 通过 Sklar 定理将边际与依赖结构分离，刻画「同时极端」的联合行为。二者共同构成 VaR、Expected Shortfall、组合尾部风险与 LLM 系统 SLA 尾部指标的理论基础。
本文涵盖极值理论与尾部风险，以及
