电流环 PI 控制器（六）

第 6 篇：电流环 PI 控制器

前面搭好了 SVPWM（执行器）和电流采样（传感器），现在缺一个大脑——控制器。

电流环是 FOC 最内层的闭环，也是最重要的一环。速度环和位置环都建立在电流环之上，电流环不稳，后面全崩。

1. PI 控制器的直觉

PI = P（比例）+ I（积分）

P：看到误差立刻反应——"现在差多少？"
反应快，但会有稳态误差（永远差一点点）

I：把过去的误差累加起来——"欠了多少？"
消除稳态误差，但反应慢，还容易积分饱和

速度环用 PI、电流环用 PI、有些位置环只用 P——PI 在电机控制里几乎是万能的。

2. 离散化 PI 控制器实现

typedef struct {
float kp; // 比例系数
float ki; // 积分系数
float integral; // 积分累加器
float output_max; // 输出上限
float output_min; // 输出下限
float integral_max; // 积分限幅
float integral_min;
} pi_controller_t;

void pi_init(pi_controller_t *pi, float kp, float ki,
float out_max, float out_min)
{
pi->kp = kp;
pi->ki = ki;
pi->integral = 0;
pi->output_max = out_max;
pi->output_min = out_min;
pi->integral_max = out_max;
pi->integral_min = out_min;
}

float pi_update(pi_controller_t *pi, float setpoint, float feedback, float dt)
{
float error = setpoint – feedback;

// 比例项
float p_out = pi->kp * error;

// 积分项（带限幅）
pi->integral += pi->ki * error * dt;
if (pi->integral > pi->integral_max)
pi->integral = pi->integral_max;
if (pi->integral < pi->integral_min)
pi->integral = pi->integral_min;

float i_out = pi->integral;

// 总输出（带限幅）
float output = p_out + i_out;
if (output > pi->output_max) output = pi->output_max;
if (output < pi->output_min) output = pi->output_min;

return output;
}

3. 电流环结构

FOC 有两个独立的电流环：

id_ref ──→ [PI_d] ──→ Vd ──→ 反Park ──→ SVPWM ──→ 电机
↑
iq_ref ──→ [PI_q] ──→ Vq ──→ 反Park ──→ SVPWM ──→ 电机
↑ ↑
id_fb, iq_fb ←── Park ←── Clarke ←── ADC

d 轴电流环控制励磁，q 轴电流环控制转矩。

4. 电流环主循环代码

#define PWM_FREQ 20000.0f // 20kHz
#define CURRENT_DT (1.0f / PWM_FREQ)

pi_controller_t pi_d, pi_q;
float id_ref = 0.0f; // 表贴式电机 id_ref = 0
float iq_ref = 0.5f; // 目标电流 0.5A

void foc_current_loop(float theta_e)
{
// 1. 读三相电流
phase_current_t curr_raw = read_phase_currents();

// 2. Clarke 变换
float i_alpha, i_beta;
clarke_transform(curr_raw.ia, curr_raw.ib, curr_raw.ic,
&i_alpha, &i_beta);

// 3. Park 变换
float id, iq;
park_transform(i_alpha, i_beta, theta_e, &id, &iq);

// 4. PI 控制
float vd = pi_update(&pi_d, id_ref, id, CURRENT_DT);
float vq = pi_update(&pi_q, iq_ref, iq, CURRENT_DT);

// 5. 反 Park 变换
float v_alpha, v_beta;
inv_park_transform(vd, vq, theta_e, &v_alpha, &v_beta);

// 6. SVPWM
uint8_t sector = get_sector(v_alpha, v_beta);
float ta, tb, tc;
calc_svpwm_duty(v_alpha, v_beta, VDC, sector, &ta, &tb, &tc);
set_pwm_duty(ta, tb, tc);
}

在定时器中断中调用 foc_current_loop，每 50μs（20kHz）执行一次。

5. 前馈解耦——让电流环更稳

前面的 PI 控制器忽略了 dq 轴之间的耦合。高速时耦合项（ω×Lq×iq 和 ω×Ld×id）会变显著，导致电流环响应变差。

// 在 PI 输出上叠加前馈解耦项
float vd_ff = –omega_e * Lq * iq;
float vq_ff = omega_e * (Ld * id + flux_linkage);

vd = pi_update(&pi_d, id_ref, id, dt) + vd_ff;
vq = pi_update(&pi_q, iq_ref, iq, dt) + vq_ff;

前馈项不经过 PI，直接加在输出上——相当于"预判"了耦合的影响。

6. 电流环 PI 参数初始值计算

在不知道具体参数时，用带宽法估算初始值：

电流环带宽 ω_c = PWM频率 / 20 （如 20kHz/20 = 1kHz）
Kp = ω_c × Ld （或 Lq）
Ki = ω_c × Rs

例如：Ld = 0.5mH, Rs = 0.5Ω, ω_c = 2π × 1000 = 6283
Kp = 6283 × 0.0005 = 3.14
Ki = 6283 × 0.5 = 3141

这只是初始值，后面需要实测调优（第 11 篇会详细讲）。

7. 验证：电流阶跃响应

给 iq_ref 施加一个阶跃信号（如 0 → 0.5A），用上位机观察 iq_fb 的响应：

理想的电流阶跃响应：
– 上升时间：几个 PWM 周期内跟上
– 超调量：< 10%
– 稳态误差：接近 0

如果震荡——Kp 太大；如果响应慢——Kp 太小或 Ki 太小。

8. 小结

• d 轴和 q 轴电流环独立控制，实现了转矩和励磁的解耦
• PI 控制器简单但够用，关键是参数整定
• 前馈解耦在高速时显著提升电流环性能
• 电流环跑在 20kHz 定时器中断中，是整个 FOC 的心跳

下一篇：编码器与角度反馈——位置环的第一步

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