百年病态集论的症结：5000年不识“更无理”的标准无穷大自然数
黄小宁
人类认识自然数已有5000多年。“科学”共识：若有人说“已非常成熟”的初等数学对自然数的认识有极重大错误而将无穷多N外标准自然数误为N内数，则必说明该人有自大狂型精神病。
5千载难逢的太重大数学发现来自于太浅显的语文常识和中学函数常识c：若两函数的定义域与对应法则都相同则这两函数必相等。
一、判断两函数是否相等的黄小宁方法
由研究固定点到研究变动的点是数学发展史上的重大转折与飞跃。“函数是一种变换（映射）规则”。如草图所示函数y=f（x）将x轴上的动点x映射为y轴上的动点y，函数y=h（x）将动点x映射为y轴上的动点y。若h（x）与f（x）是同一函数则显然草图上相应的两个动点y必重合。
看草图可一眼看出相应的函数y=f（x）=x与y=f（u）=u=x+1不是同一函数。
二、“没标准无穷大自然数”是5000年不倒的极顽固错误堡垒
自变量x=（x+1）-1=s-1说明x可是s=x+1的函数。R可几何化R轴即x轴。x轴一切整数点x=±n（n=0，1，2，…的变域是N）组成元为点x的点集Z=｛…，-2，-1，0，1，2，…｝=｛x｝⊂x轴，Z各元点x=±n的对应点u=x+1点全体是元为点u的G=｛…，-2，-1，0，1，2，…｝={u=x+1｝。自有函数概念几百年来数学一直有现在中学的几百年函数“常识”：G=Z。其实这是将假Z误为Z的几百年重大错误。
定义域为点集Z的y=f（x）=x的f不变而只是自变量x变为u=x+1(x的变域是Z）就使y变为定义域为点集G=｛u=x+1｝，自变量为u的新函数y=f（u）=u=x+1，上述表明看草图可一眼看出这两函数y=f（u）与y=f（x）不相等。据常识c对应法则相同的这两函数不相等说明其定义域不同即Z与G不是同一点集。因数集G=｛u=x+1｝包含数集Z=｛x｝一切整数所以G不是Z的真子集，包含Z的G不=Z说明G必至少有一元u=x+1=t是“更无理”的Z外数。t显然是数学前所未知的整数。
据语文常识“对Z一个不漏的一切元x都有对应标准整数x+1大于x”明确表示有标准整数x+1=t大于Z一切元x而在Z外；这t显然是大于N一切元n的“更无理”标准无穷大自然数——推翻中学几百年函数“常识”:N包含一切标准自然数。关键是连文盲都知“一个不漏”的确切含义。
自有自然数概念后5000年里一直无人能识N外标准无穷大自然数t及t+1等等使中学数学一直将无穷多N外自然数误为N内数从而将根本不是N的真子集误为其真子集，进而使康脱推出错上加错的更重大错误：N可～其真子集。
发现t说明N仅是标准自然数全体的沧海一粟，将沧海一粟误为沧海本身是极重大错误。
以上说明“没标准无穷大自然数”是5000年不倒的极顽固错误堡垒，没有董存瑞舍身炸碉堡的精神就绝对不能摧毁此极顽固错误堡垒。
