094、操作中的接触式规划：利用接触状态切换的操作规划
调试台上那台六轴机械臂又卡住了。夹爪捏着一个塑料瓶盖，力传感器读数在2.3N和7.8N之间疯狂跳变，轨迹规划器报错“目标位姿不可达”。我盯着日志看了十分钟才反应过来——问题不在运动学，而在接触状态。夹爪已经碰到瓶盖了，但规划器还把它当成自由空间里的刚体在算。这就是接触式规划最典型的坑：你拿自由空间的规划逻辑去处理接触任务，力控反馈一进来，整个轨迹就崩了。
接触式规划的核心矛盾在于，机器人操作的本质是“通过接触改变物体状态”，但传统规划器把接触当成约束条件去回避。你让机械臂去插USB，规划器算出一条无碰撞路径，末端接近接口时力突然反跳，因为接触瞬间的动力学模型和自由空间完全不一样。真正该做的是把接触当成规划变量——接触点在哪、接触力多大、什么时候建立接触、什么时候断开接触，这些都要显式地写进规划目标里。
我最早接触这个概念是在做轴孔装配的时候。那个工件公差只有0.02毫米，视觉定位误差就有0.1毫米，纯靠位置控制根本插不进去。后来改成力控搜索策略，先让轴以一定角度倾斜接触孔口，通过力反馈判断接触状态，再切换成垂直下压。这个“倾斜接触→状态检测→状态切换”的流程，本质上就是接触状态机在驱动规划。你不需要精确知道孔在哪，只需要知道当前接触状态是什么，然后根据状态转移规则决定下一步动作。
接触状态切换的数学表达其实不复杂。把操作过程离散成一系列接触构型，每个构型对应一组接触约束方程。两个接触状态之间的切换，就是约束方程组的拓扑变化。比如从自由运动到单点接触，约束方程从零个变成三个（法向力约束加两个切向摩擦约束）。规划器要做的，就是生成一条轨迹，让系统按照预设的接触状态序列依次通过。难点在于状态切换的时机和条件——你没法
