【论文复现】（附MATLAB源码）112 | 分布式雷达抗干扰与目标检测：从噪声调幅对消到距离-速度联合欺骗识别

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【算法复现专栏】112 | 分布式雷达抗干扰与目标检测：从噪声调幅对消到距离-速度联合欺骗识别

阅读导览：复现张帅 2017 年硕士论文：推导噪声调幅干扰的频域/时域对消、四节点分布式相干融合与三节点距离-速度假目标识别；附 MATLAB 代码、27 幅结果图与 8 个工程坑，读完可独立跑通。

一、背景与动机

现代雷达面临的典型有源干扰有两类：一类是压制式干扰，用大功率噪声把目标回波"淹没"，其中噪声调幅干扰产生简单、覆盖灵活，是最常见的遮盖样式之一；另一类是欺骗式干扰，由 DRFM 截获、存储、调制并转发雷达信号，在距离维、速度维或两维同时制造假目标，让雷达"看见了错误的目标"。

单站雷达的对抗手段存在天然瓶颈：空间覆盖有限、视角单一、干扰样式一变就可能失效。分布式雷达把若干部收发节点在空间上拉开，由中心站统一融合，带来三方面收益：

论文（电子科技大学硕士学位论文，2017）沿这两条线展开：第 2 章建立噪声调幅、距离欺骗、速度欺骗、距离-速度联合欺骗模型；第 3 章研究噪声调幅干扰的频域对消、时域对消与分布式融合；第 4 章研究多节点距离-多普勒信息提取与参数关联的假目标识别。本文复现第 2~4 章全部可仿真实验，共 27 幅图。

复现速览

二、数学原理

2.1 噪声调幅干扰模型

噪声调幅干扰用带限高斯噪声调制单频载波：

$$J(t)=\left(U_0+U_n(t)\right)\exp \left[j\left({\omega }_{j}t+\varphi \right)\right]\text{\hspace{1em}(2-9)}$$

其自相关函数与总功率为：

$$B_J(\tau )=\frac{1}{2}\left[U_0^2+B_n(\tau )\right]\cos \left({\omega }_j\tau \right),P_J=\frac{U_0^2+{\sigma }_n^2}{2}\text{\hspace{1em}(2-17,2-18)}$$

2.2 频域对消

对接收信号取对数，在"干扰远强于目标与噪声"的假设下做泰勒展开：

$$\ln x(t)\approx \ln J(t)+\frac{s(t)+n(t)}{J(t)},\ln J(t)=\ln \left(U_0+U_n(t)\right)+j\Lambda \left({\omega }_{j}t+\varphi \right)\text{\hspace{1em}(3-2,3-3)}$$

$$\xi (t)=\mathrm{Im}\ln x(t)=\Lambda \left({\omega }_{j}t+\varphi \right)+\vartheta (t)\text{\hspace{1em}(3-4)}$$

锯齿波与干扰同频同相，因此对 $\xi (t)$ 做频谱，两个最大峰关于零频对称、间距为 $2f_j$；初相由相关法或复指数最小二乘得到。用估计参数解调：

$$y(t)=x(t)\exp \left[-j\left({\hat{\omega }}_{j}t+{\hat{\varphi }}_j\right)\right]\simeq y_1(t)+y_2(t),y_2(t)=U_0+U_n(t)\text{\hspace{1em}(3-6,3-7)}$$

解调后干扰是实信号（频谱共轭对称），目标仍是复信号（单边谱）。把正负频半边相减：

$$Y_1(f)=Y(f)-Y^{\ast }(-f),f>0\text{\hspace{1em}(3-11)}$$

对消成立的前提是解调后目标谱完全位于正半轴。对对称调频的 LFM（带宽 $B$），等价条件为：

$$f_c-f_j>\frac{B}{2}\text{\hspace{1em}(3-14*)}$$

注：式 (3-14*) 为复现按论文图 3-14 整理出的等价条件；带 * 的编号表示复现补充，不是原文式号。

2.3 时域对消

时域法不再依赖载频间隔，直接从对数信号中恢复干扰幅度与相位：

$${\hat{A}}_J(t)=e^{\Re \left[\ln x(t)\right]}=|x(t)|,z(t)=\frac{x(t)}{{\hat{A}}_J(t)}\simeq e^{j\left({\omega }_{j}t+\varphi \right)}\text{\hspace{1em}(3-13,3-15)}$$

ω^j=arg⁡max⁡ω∣FFT⁡[z(t)]∣,ϕ^j=∠{FFT⁡[z(t)]∣peak}(3-16)
\\hat{\\omega}_j=\\arg\\max_{\\omega}\\left|\\operatorname{FFT}\\left[z(t)\\right]\\right|,
\\qquad
\\hat{\\phi}_j=\\angle\\left\\{\\operatorname{FFT}\\left[z(t)\\right]\\big|_{\\text{peak}}\\right\\}
\\tag{3-16}
ω^j​=argωmax​∣FFT[z(t)]∣,ϕ^​j​=∠{FFT[z(t)]​peak​}(3-16)

$$\hat{J}(t)={\hat{A}}_J(t)\exp \left[j\left({\hat{\omega }}_{j}t+{\hat{\varphi }}_j\right)\right],r(t)=x(t)-\hat{J}(t)\text{\hspace{1em}(3-17,3-18)}$$

参数估计的误差会留下残余干扰。论文给出残差方差与均值包络：

$$\begin{array}{rl}E\left[|y_2(t){|}^2\right]& =2{\sigma }_n^2{\int }_0^{T_p}\left\{1-\cos \left[\Delta {\omega }_j(t-\tau )\right]\right\}d\tau \\ & =2{\sigma }_n^2\left\{T_p-\frac{1}{\Delta {\omega }_j}\left[\sin \left(\Delta {\omega }_{j}t\right)-\sin \left(\Delta {\omega }_j(t-T_p)\right)\right]\right\}\end{array}\text{\hspace{1em}(3-26)}$$

$${\left|E[y(t)]\right|}^2\propto \frac{1}{2}{\left(\Delta {\omega }_{j}t\right)}^2\text{\hspace{1em}(3-29)}$$

式 (3-29) 说明：频率估计存在误差时，残余干扰的包络随时间线性增长，FFT 点数越少，频率误差越大，脉压底噪的"斜线"越陡——这正是第 3.3.2 节实验要展示的现象。

2.4 分布式相干融合

一发多收体制下，第 $i$ 个节点接收：

$$x_i(t)=s_i(t)+J_i(t)+n_i(t)\text{\hspace{1em}(3-30)}$$

各节点独立完成对消与脉压，中心站在时间/空间对齐后相干累加。复现采用理想对齐：

$$y(t)=\sum _{i=1}^N{r}_i(t+\Delta t_i),G_{\mathrm{SNR}}=10{\log }_{10}N\text{\hspace{1em}(3-31*)}$$

四节点时理论增益为 $10{\log }_{10}4\approx 6.0$ dB。

2.5 距离-速度联合欺骗与参数关联

一发多收、自卫式干扰条件下，第 $i$ 部雷达收到：

$$y_i(t)={\alpha }_{i}x(t-{\tau }_i)e^{j2\pi f_{di}(t-{\tau }_i)}+\sum _{m=1}^M{\beta }_{i,m}x(t-\Delta {\tau }_{i,m})e^{j2\pi f_{Ji,m}(t-\Delta {\tau }_{i,m})}+n_i(t)\text{\hspace{1em}(4-1)}$$

$$f_{di}=\frac{v\left(\cos {\theta }_0+\cos {\theta }_i\right)f_0}{c},{\tau }_i=\frac{R_T+R_i}{c}\text{\hspace{1em}(4-1a,4-1b)}$$

复现注记：论文式 (4-1b) 写的是 ${\tau }_i=(R_T+R_i)/c$，但其给出的数值 $20/14.1/11.5\mu s$ 恰好等于 $2R_i/c$（$R_i=h/\sin {\theta }_i$，$h=1.5$ km，${\theta }_i=30^{\circ }/45^{\circ }/60^{\circ }$）。复现按论文数值取 ${\tau }_i=2R_i/c$；多普勒按 $f_{di}=v(\cos {\theta }_0+\cos {\theta }_i)f_0/c$，取 ${\theta }_0=30^{\circ }$，得到 $3464/3146/2732$ Hz，与原文一致。

对每个节点做"脉压 + 慢时间 FFT"二维处理：

Z(r,fd)=∣∑n=0N−1PC⁡n(r) e−j2πfdnT∣(4-2*)
Z(r,f_d)=\\left|\\sum_{n=0}^{N-1}\\operatorname{PC}_n(r)\\,e^{-j2\\pi f_d nT}\\right|
\\tag{4-2*}
Z(r,fd​)=​n=0∑N−1​PCn​(r)e−j2πfd​nT​(4-2*)

由于假目标由同一干扰机调制产生，其多普勒在各节点近似相等；同时各节点假目标相对真目标的时延也近似相等：

$$f_{J1}\approx f_{J2}\approx f_{J3},\left|\Delta R_1\right|\approx \left|\Delta R_2\right|\approx \left|\Delta R_3\right|\text{\hspace{1em}(4-3,4-4)}$$

$$\left|\Delta R_1-\Delta R_2\right|<{\epsilon }_2,\left|\Delta R_1-\Delta R_3\right|<{\epsilon }_2\text{\hspace{1em}(4-10)}$$

识别逻辑：把三节点共 6 个目标的 Doppler 排序，用宽度 200 Hz 的滑窗扫描；当窗内恰好落入 3 个目标时，判为同一假目标簇；再回到原索引得到各节点的假目标坐标；最后用 $\Delta R_i$ 的离散度做二次确认。

三、算法流程

单站双路对消的总体流程如图 1。

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93.3333333333%);fill:hsl(-79.4117647059, 100%, 93.3333333333%);}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .label-icon{display:inline-block;height:1em;overflow:visible;vertical-align:-0.125em;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .node .label-icon path{fill:currentColor;stroke:revert;stroke-width:revert;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 :root{–mermaid-font-family:\”trebuchet ms\”,verdana,arial,sans-serif;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .input>*{fill:#FFF3CD!important;stroke:#D4A017!important;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .input span{fill:#FFF3CD!important;stroke:#D4A017!important;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .struct>*{fill:#DCE8F7!important;stroke:#3B6FB6!important;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .struct span{fill:#DCE8F7!important;stroke:#3B6FB6!important;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .flow>*{fill:#FFE5CC!important;stroke:#D2691E!important;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 .flow span{fill:#FFE5CC!important;stroke:#D2691E!important;}#mermaid-svg-m7fxyJCRhCfSaEw3 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单站处理

混合回波

取对数

锯齿波谱

频域对消

幅相估计

时域对消

脉压输出

临界失效

图 1：单站双路对消流程。 黄色=输入，蓝色=谱分析结构，橙色=通用流程，绿色=时域对消运算，红色=失效风险，紫色=输出。三个关键节点：锯齿波谱（提供 $f_j$ 与粗相位）、频域对消（依赖"信号单边谱"条件，红色虚线表示 $f_c-f_j\le B/2$ 时的临界失效路径）、时域对消（幅相重构后直接相减，对载频关系不敏感）。

算法 1：频域对消（复现实现）

输入：x(t)，采样率 fs，脉宽 Tp
1 ξ ← angle(x) % 取对数虚部
2 Xf ← FFT(ξ, 8N)，找到 ±f 两侧最大峰
f̂j ← (f_+ − f_−)/2
3 对 sgn∈{+1,−1}：
w ← sgn·2π f̂j
φ ← angle(Σ x/|x|·e^{−jwt}) % 解缠复指数 LS
以 ξ 与 wrap(wt+φ) 的相关值选择符号
4 y ← x·e^{−j(ŵt+φ̂)}
5 Y ← FFT(y)，Y1(f) ← Y(f) − Y*(−f), f>0
6 r ← IFFT(Y1)，输出 r

算法 2：时域对消（复现实现）

输入：x(t)，补零 FFT 点数 L
1 Â(t) ← |x(t)|，z(t) ← x(t)/Â(t)
2 Z ← FFT(z, L)，取幅度最大峰 im
3 f̂j ← (im−1)·fs/L，φ̂ ← angle(Z(im))
4 Ĵ(t) ← Â(t)·e^{j(2πf̂j t+φ̂)}
5 r(t) ← x(t) − Ĵ(t)，输出 r

分布式融合如图 2。

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分布式融合

节点回波

独立对消

脉压

时延对齐

相干累加

融合检测

图 2：分布式融合流程。 黄色=各节点原始回波，蓝色=脉压结构，橙色=对消与对齐流程，绿色=相干累加（增益来源），紫色=融合检测输出。三个关键节点：独立对消（单节点失败可被中心站剔除）、时延对齐（决定能否相干）、相干累加（目标相加、噪声不相加，四节点理论 +6 dB）。

第 4 章的参数关联识别如图 3。

#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN{font-family:\”trebuchet ms\”,verdana,arial,sans-serif;font-size:30px;fill:#333;}@keyframes edge-animation-frame{from{stroke-dashoffset:0;}}@keyframes dash{to{stroke-dashoffset:0;}}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .edge-animation-slow{stroke-dasharray:9,5!important;stroke-dashoffset:900;animation:dash 50s linear infinite;stroke-linecap:round;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .edge-animation-fast{stroke-dasharray:9,5!important;stroke-dashoffset:900;animation:dash 20s linear infinite;stroke-linecap:round;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .error-icon{fill:hsl(220.5882352941, 100%, 98.3333333333%);}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .error-text{fill:rgb(8.5000000002, 5.7500000001, 0);stroke:rgb(8.5000000002, 5.7500000001, 0);}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .edge-thickness-normal{stroke-width:1px;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN 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0);}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:\”trebuchet ms\”,verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(220.5882352941, 100%, 98.3333333333%);border:1px solid hsl(220.5882352941, 60%, 88.3333333333%);border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .flowchartTitleText{text-anchor:middle;font-size:18px;fill:#333;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN rect.text{fill:none;stroke-width:0;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .icon-shape,#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .image-shape{background-color:hsl(-79.4117647059, 100%, 93.3333333333%);text-align:center;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .icon-shape p,#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .image-shape p{background-color:hsl(-79.4117647059, 100%, 93.3333333333%);padding:2px;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .icon-shape .label rect,#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .image-shape .label rect{opacity:0.5;background-color:hsl(-79.4117647059, 100%, 93.3333333333%);fill:hsl(-79.4117647059, 100%, 93.3333333333%);}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .label-icon{display:inline-block;height:1em;overflow:visible;vertical-align:-0.125em;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .node .label-icon path{fill:currentColor;stroke:revert;stroke-width:revert;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN :root{–mermaid-font-family:\”trebuchet ms\”,verdana,arial,sans-serif;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .input>*{fill:#FFF3CD!important;stroke:#D4A017!important;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .input span{fill:#FFF3CD!important;stroke:#D4A017!important;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .struct>*{fill:#DCE8F7!important;stroke:#3B6FB6!important;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .struct span{fill:#DCE8F7!important;stroke:#3B6FB6!important;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .flow>*{fill:#FFE5CC!important;stroke:#D2691E!important;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN .flow span{fill:#FFE5CC!important;stroke:#D2691E!important;}#mermaid-svg-o7Lh4DVJ9UtGGFmN 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三站关联

三站回波

二维处理

峰值提取

多普勒排序

滑窗筛选

距离校验

真假判决

图 3：参数关联识别流程。 黄色=三节点回波，蓝色=距离-多普勒结构，橙色=信息提取流程，红色=最容易出错的滑窗判别，绿色=距离一致性校验，紫色=判决输出。三个关键节点：多普勒排序（把 6 个目标的多普勒排成一条轴）、滑窗筛选（宽度与多普勒分辨率匹配，窗内恰好 3 个才判为假目标簇）、距离校验（$\Delta R_i$ 离散度小于 30 m 才最终确认）。

四、核心代码实现

以下代码直接摘自复现脚本 reproduce_distributed_radar.m（MATLAB，无工具箱依赖）。

4.1 频域对消

% 来源：D:\\JAM\\reproduce_distributed_radar.m (fd_cancel)
function [r,info]=fd_cancel(x,t,fs)
xi=angle(x); N=numel(x); Nfft=2^nextpow2(8*N);
Xf=fftshift(fft(xi,Nfft)); f=(–Nfft/2:Nfft/2–1)'/Nfft*fs; mag=abs(Xf);
[~,ip]=max(mag.*(f>1e5)); [~,in]=max(mag.*(f<–1e5)); fmag=(f(ip)–f(in))/2;
z=x./max(abs(x),eps); best=–inf; phihat=0; wbest=2*pi*fmag;
for sgn=[1 –1]
w=sgn*2*pi*fmag;
ph=mod(angle(sum(z.*exp(–1j*w*t))),2*pi);
sc=xi.'*wrap_phase(w*t+ph);
if sc>best, best=sc; phihat=ph; wbest=w; end
end
y=x.*exp(–1j*(wbest*t+phihat)); Y=fft(y); M=numel(y);
Y1=zeros(M,1); kk=(2:floor(M/2)).'; Y1(kk)=Y(kk)–conj(Y(M+2–kk));
r=ifft(Y1);
info.fhat=wbest/2/pi; info.phihat=phihat;
end

逐段说明：

• xi=angle(x) 就是论文的 $\xi (t)$；fftshift 后分别找正、负频最大峰，二者间距的一半即 $|{\hat{f}}_j|$。
• 采样后存在符号歧义（$+f_j$ 与 $-f_j$ 混叠），代码用"正负频率双候选 + 锯齿波相关得分"定符号；初相用解缠复指数的闭式最小二乘，避免离散锯齿波互相关的相位模糊。
• 解析信号的负频分量本身就是零，不要再乘以 2；乘 2 会让目标峰虚高 6 dB，这是复现时最容易踩的坑之一。

4.2 时域对消

% 来源：D:\\JAM\\reproduce_distributed_radar.m (td_cancel)
function [r,info]=td_cancel(x,t,fs,NfftZ)
Ahat=abs(x); z=x./max(Ahat,eps);
Z=fft(z,NfftZ); [~,im]=max(abs(Z));
fhat=(im–1)*fs/NfftZ; if fhat>fs/2, fhat=fhat–fs; end
w=2*pi*fhat; phihat=angle(Z(im)); % 论文式(3-16): 峰点频点对应的相位
r=x–Ahat.*exp(1j*(w*t+phihat));
info.fhat=fhat; info.phihat=phihat;
end

• abs(x) 就是论文的 ${\hat{A}}_J(t)$；归一化后 z 的模恒为 1，理想情况下是一个复指数。
• 频率/初相直接取补零 FFT 的最大峰及其相位，严格对应论文式 (3-16)。补零点数 NfftZ 越大，峰点越接近真实频率，相位偏差越小——这正是第 3.3.2 节要验证的规律。
• 该实现没有对幅度做任何平滑；当目标与干扰幅度可比时，abs(x) 会把目标投影到干扰方向上，等效使目标幅度减半（约 −6 dB），但底噪抑制收益通常远大于这 6 dB。

4.3 多站关联判决

% 来源：D:\\JAM\\reproduce_distributed_radar.m (assoc_ok)
function [ok,info]=assoc_ok(dets,thr,Wd,eps2,c)
info.jamSlot=zeros(3,1); info.trueSlot=zeros(3,1); info.found=[]; info.deltas=nan(3,1);
ok=false;
P=dets(:,:,3)>=thr;
if any(sum(P,2)<2), return; end
detsT=permute(dets,[2 1 3]); % 行优先: R1C1,R1C2,R2C1,…
fdList=reshape(detsT(:,:,2),[],1);
if any(isnan(fdList)), return; end
[v,idx]=sort(fdList); n=numel(v); found=[];
for i=1:n
j=i; while j<=n && v(j)–v(i)<=Wd, j=j+1; end
if j–i>=3, found=(i:j–1)'; break; end
end
if isempty(found), return; end
for kk=found.'
r=ceil(idx(kk)/2); s=idx(kk)–2*(r–1);
if info.jamSlot(r)~=0, return; end
info.jamSlot(r)=s;
end
if any(info.jamSlot==0), return; end
info.trueSlot=3–info.jamSlot;
for r=1:3
info.deltas(r)=abs(dets(r,info.jamSlot(r),1)–dets(r,info.trueSlot(r),1))*c/2;
end
info.found=found;
ok=(max(info.deltas)–min(info.deltas))<=eps2;
end

dets 是 $3\times 2\times 3$ 数组（雷达 × 类 × [时延, 多普勒, 相对峰值]）。这段代码有三个关键点：

五、实验设计与结果分析

主要仿真参数如下：

5.1 距离-速度联合欺骗的二维图景

图 4：距离-速度联合欺骗的距离-多普勒二维图。 左图为二维热力图，右图为三维视图；横轴多普勒，纵轴距离。真实目标位于 (10 μs, 3 kHz)，假目标位于 (15 μs, 5 kHz)，二者都获得相干积累。三个关键观察：①干扰经 DRFM 复制后与目标一样获得脉压增益，不能用"干扰无增益"的假设；②假目标与真目标在距离和多普勒两维都分开，单节点无法仅凭二维图判断真假；③复现的多普勒检测值为 2969 Hz（真值 3000 Hz），是 78 Hz 多普勒分辨单元的量化结果。

5.2 频域对消：高 JSR 下几乎"剥掉"干扰

图 5：不同 JSR 下频域对消后的脉压输出。 四个面板分别对应 JSR=10/0/−10/−20 dB，横轴时延、纵轴归一化 dB。三个关键观察：①四个面板的 2 μs 目标峰都清晰出现；②对消后的峰底比稳定在 29~31 dB；③未对消时峰底比只有 3.6/4.3/8.5/19.9 dB（JSR=10/0/−10/−20 dB），高 JSR 下目标确实被干扰底噪淹没。

对消参数估计结果为 ${\hat{f}}_j=15.000$ MHz、$\hat{\varphi }=0.785$ rad（真值 $\pi /4=0.785$）；离散互相关首峰按 $\varphi =-\omega \tau$ 换算得到 0.801 rad，与 LS 估计相差 0.016 rad。

JSR=−25 dB 的对比见 图3-13_JSR-25对消对比.png：对消后峰底比 30.6 dB，未对消 24.2 dB，仍有约 6 dB 改善。论文原文称此时"反而变差"，本复现未复现该退化——原因是这里的相位估计比原文的整数移位互相关更准；若采用整数移位相关，相位量化误差会显著增大，对消反而会注入残余。这一差异已写入脚本头部和 结果汇总.txt。

5.3 时域对消 vs 频域对消

图 6：JSR=5 dB（左）与 −5 dB（右）下三种处理的脉压输出。 黑色虚线=未对消，蓝色=频域对消，红色=时域对消；纵轴以未对消峰值为参考。三个关键观察：①两图中时域对消的残余底噪都最低；②JSR=5 dB 时峰底比：未对消 18.4 dB、频域 29.9 dB、时域 40.0 dB；③JSR=−5 dB 时分别为 28.5/37.3/39.5 dB。时域方案对载频关系不敏感，代价是目标幅度可能被"减半"（红色峰低于蓝色峰约 6 dB），但峰底比仍更优。

5.4 FFT 点数：论文结论与复现偏差

图 7：FFT 补零点数为 50/100/200/400 万时的对消后脉压。 四个面板横轴 250~450 km，纵轴 dB。三个关键观察：①四个面板的目标峰（300/400 km）都清晰；②复现测得的峰底比为 23.7/23.8/23.7/23.8 dB，几乎不随补零增加；③这与论文"点数越多、底噪斜线越平"的显著改善不一致。

原因可以直接从式 (3-26) 和 (3-29) 看出：补零把频率误差压到 $\delta f/2$ 以下，在 $N=4000$、$L=5\times 10^5$ 时，相位偏差约为 $\pi \delta k(N-1)/L\approx 0.01$ rad，残余干扰约 −38 dB；而 JNR=30 dB 时噪声底就在干扰下方 30 dB，残差已经低于噪声底，再补零也不会让脉压底噪继续下降。论文图 3-16 的明显差异更可能来自其相位估计实现（或参数口径）与本复现不同。这一"负结果"同样保留在结果目录中。

作为对照，粗网格 2500/250 点（另取 0.2001 MHz 非整格载频）的峰底比只有 0.3/0.2 dB，残余完全淹没目标，见 图3-18_FFT2500点对消结果.png、图3-19_FFT250点对消结果.png。

5.5 分布式融合：+5.7 dB 的相干增益

图 8：四节点时域对消后的分布式融合结果。 红色为融合输出，横轴距离，纵轴 dB（以单节点峰值为参考）。三个关键观察：①四个单节点峰底比分别为 25.5/24.8/25.1/24.9 dB；②融合后达到 30.8 dB；③相对单节点平均提升 5.7 dB，与四节点理论相干增益 6.0 dB 基本吻合（差额来自时延离散与残余相位误差）。

5.6 三节点抗距离-速度联合欺骗

图 9：三部雷达的距离-多普勒二维图。 三个面板分别对应 θ=30°/45°/60° 的接收节点；横轴多普勒，纵轴距离。三个关键观察：①每个节点都有两个尖峰：真目标与 +750 m 的假目标；②真目标多普勒分别为 3464/3146/2732 Hz，随几何角变化；③假目标多普勒固定为 5 kHz，这正是参数关联的物理依据。

图 10：三节点 6 个目标的多普勒排序与滑窗。 左图为排序前（按雷达/类排列），右图为升序排序后；红色为滑窗识别出的假目标簇。三个关键观察：①排序后真实目标的多普勒为 2732/3147/3465 Hz，彼此间隔 ≥318 Hz；②三个假目标集中在 4999~5001 Hz，落在 200 Hz 滑窗内；③窗内恰好 3 个目标，自动标记为假目标，无需人工指定真假。

图 11：真假目标在距离-多普勒平面上的最终分布。 红色=假目标，蓝色=真目标，虚线连接同一节点的真/假对。三个关键观察：①三站假目标都位于真目标后方 750 m 左右（实测 ΔR=749/750/749 m）；②距离一致性门限 30 m 内全部通过；③算法同时完成干扰识别与目标检测，输出三站真目标坐标。

5.7 检测概率

图 12：检测概率随输入 SNR 的变化（1000 次蒙特卡洛，门限 0.3，JNR=0 dB）。 三个关键观察：①SNR ≤ −12 dB 时 Pd=0，目标峰低于门限且峰值位置随机；②−10 dB 时 Pd=0.83，−8 dB 时 0.98；③−6 dB 起 Pd=1。曲线在 −10~−8 dB 之间快速上升，与论文"低 SNR 检测失效、高 SNR 可靠"的趋势一致。

图 13：检测概率随门限的变化（SNR=−10/−6/0 dB）。 三个面板的门限从 0.1 扫到 1.0。三个关键观察：①SNR=−10 dB 时，门限超过 0.3 后 Pd 从 0.83 迅速降到 0；②−6 dB 时拐点后移到 0.4；③0 dB 时直到门限 0.9 仍保持 1，只有在 1.0（只保留全局最大峰）时降为 0。这与论文"信噪比升高时，信号与干扰幅度接近，可接受的门限范围变宽"的描述一致。

结果汇总

六、复现指南

6.1 环境与运行

• MATLAB R2016b 及以上（开发环境 R2025b），无任何工具箱依赖；
• 运行命令：

%% reproduce_distributed_radar.m
% 《分布式雷达抗干扰与目标检测方法研究》(张帅, 电子科技大学硕士学位论文, 2017) 复现
%
% 复现内容:
% 第2章: 噪声调幅干扰时频(图2-1)、距离欺骗(图2-5)、多假目标(图2-7)、
% LFM模糊函数(图2-8)、速度欺骗(图2-9、2-10)、距离-速度联合欺骗(图2-12)
% 第3章: 频域对消(图3-8~3-14)、时域对消及对比(图3-15)、FFT点数影响(图3-16/3-18/3-19)、
% 分布式时域对消与融合(图3-22/3-23)
% 第4章: 三节点距离-多普勒处理与信息提取(图4-13~4-17)、检测概率(图4-18/4-19)
%
% ==================== 论文未给定参数与复现约定 ====================
% 1. 所有信号以解析(复)信号仿真, 采样后载频可高于采样率(复包络意义下);
% 但频域对消要求"解调后目标谱完全位于正半轴", 因此3.3.1采用复包络等效
% (载频差fc-fj=10MHz>B/2), 不用绝对载频100MHz/50MHz采样(会产生混叠破坏该条件)。
% 2. LFM按式(2-27)取对称调频: 瞬时频率fc-B/2~fc+B/2; 第3章3.2参数下f_c-f_j=B/2,
% 信号下边沿正好落在干扰载频15MHz处(对应图3-14的临界情形)。
% 3. 第3章JSR口径: 论文未说明。本复现按"脉压后目标峰值"定义
% (即接收原始数据中JSR_raw=JSR+10log10(B*Tp))。该口径可复现图3-12在-20dB仍有效、
% 图3-13在-25dB无增益的结果; 若按原始输入JSR口径, 失效点会提前到-10~-20dB。
% 4. 噪声调幅干扰 U0=5σn(论文未给U0), 调制噪声带宽12MHz, 初相π/4(3.2);
% 式(2-18)总功率 PJ=(U0²+σn²)/2。
% 5. 3.3.2: 论文 fc=244MHz, fj=240MHz, fs=1MHz 时二者均为fs整数倍, 解析采样后
% 锯齿波退化为直流、无法体现频率估计误差。故整体平移0.2MHz(244.2/240.2MHz),
% 其余参数不变; 观测窗4ms(PRT), 两个目标在300/400km。
% 另: 按论文JNR=30dB复现时, 补零带来的频率/相位量化残差低于目标/噪声底,
% 图3-16四个面板几乎相同(峰底比23.7~23.8dB), 论文所示的明显改善未复现;
% 图3-18/19的粗FFT(2500/250点)另取0.2001MHz非整格载频以体现式(3-29)残余包络。
% 6. 3.4: 论文未给各节点距离、干扰参数与JNR。取一发四收, 目标等效双程时延
% 2.000/2.001/1.999/2.002ms, 各节点独立噪声调幅干扰, JNR=30dB, SNR=0dB。
% 7. 第4章: 目标/干扰幅度按样本SNR/JNR定义; 图4-13~4-17取SNR=JNR=0dB;
% 图4-18/4-19按论文"SNR=-20~0dB, JNR=0dB"取输入样本SNR, 每点1000次蒙特卡洛,
% 为控制耗时点数用128个脉冲、FFT后固定门限0.3(论文未给门限),
% 滑窗宽度200Hz, 距离一致性门限30m; 峰值提取用"0.1门限选点+按与最大点距离分两类"
% 近似论文步骤, 更高门限下用类峰值判定是否通过门限(不再重新选点)。
% 8. 论文式(4-3)(4-4)的多普勒/时延近似相等特征与原始数据生成方式有关:
% 本复现按式(4-1)模型, 各站假目标调制时延相同(+5μs, 距离+750m)、
% 假目标多普勒恒为5kHz; 真目标时延为2R_i/c、多普勒v(cosθ0+cosθi)f0/c,
% 与论文给出的20/14.1/11.5μs, 3464/3146/2732Hz一致(θ0=30°, 各站30/45/60°)。
% 9. 论文图4-18/4-19的SNR口径未明确; 本复现取接收样本SNR, 与"JNR=0dB时
% SNR升至0dB信号与干扰持平"的文字描述一致。
%
% 运行: matlab -batch "cd('D:\\JAM'); reproduce_distributed_radar"
% 结果: results_distributed_radar\\ (PNG+FIG, .mat, 结果汇总.txt)
% 依赖: 无工具箱; 运行约10~20分钟(主要耗时为图4-18/4-19蒙特卡洛)

clear; clc; close all; rng(112);
c_=3e8;
outdir=fullfile('D:\\JAM','results_distributed_radar');
if ~exist(outdir,'dir'), mkdir(outdir); end
set(0,'defaultAxesFontName','SimSun'); set(0,'defaultTextFontName','SimSun');
SUM={};
SUM{end+1}=sprintf('《分布式雷达抗干扰与目标检测方法研究》复现结果汇总 %s',datestr(now,'yyyy-mm-dd HH:MM'));

%% ==================== 第2章 干扰建模 ====================
fprintf('== 图2-1 噪声调幅干扰 ==\\n');
fs=100e6; T=20e-6; N=round(T*fs); t=(0:N-1)'/fs;
sig=1; U0=2; fj=2e6; phij=0; BWn=20e6;
Un=band_noise(N,fs,BWn,sig);
Jnam=(U0+Un).*exp(1j*(2*pi*fj*t+phij));
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 520]);
subplot(2,1,1); ns=round(4e-6*fs);
plot(t(1:ns)*1e6,real(Jnam(1:ns)),'b'); grid on;
xlabel('时间/\\mus'); ylabel('实部'); title('(a) 噪声调幅干扰时域波形(U_0=2, \\sigma_n=1, f_j=2MHz)');
subplot(2,1,2); Nf=2^nextpow2(N*8); Jf=fftshift(fft(Jnam,Nf)); ff=(-Nf/2:Nf/2-1)'/Nf*fs;
plot(ff/1e6,20*log10(abs(Jf)/max(abs(Jf))+eps),'b'); grid on; xlim([-40 40]); ylim([-60 0]);
xlabel('频率/MHz'); ylabel('归一化幅度/dB'); title('(b) 噪声调幅干扰频谱(调制噪声带宽20MHz)');
save_fig112(fig,outdir,'图2-1_噪声调幅干扰时频');
SUM{end+1}=sprintf('图2-1: 噪声调幅干扰 U0=2, sigman=1, 调制噪声带宽20MHz, 载频2MHz; 总功率(式2-18)=%.1f',(U0^2+sig^2)/2);

fprintf('== 图2-5 距离欺骗干扰 ==\\n');
fs=240e6; Tp=10e-6; B=60e6; fc=100e6;
t=((0:round(20e-6*fs)–1)/fs)'; tau0=4e-6; dtJ=1e-6; JSR=6;
sT=lfm_echo(t,tau0,fc,B,Tp); sJ=lfm_echo(t,tau0+dtJ,fc,B,Tp)*10^(JSR/20); x=sT+sJ;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 520]);
subplot(2,1,1); n1=round(12e-6*fs);
plot(t(1:n1)*1e6,real(sT(1:n1)),'b'); hold on; plot(t(1:n1)*1e6,real(sJ(1:n1)),'r');
plot(t(1:n1)*1e6,real(x(1:n1)),'k'); grid on;
legend('目标回波','延时1\\mus假目标(JSR=6dB)','合成信号','Location','best');
xlabel('时间/\\mus'); ylabel('实部'); title('(a) 时域波形');
subplot(2,1,2); Nf=2^nextpow2(numel(t)*4);
ST=fftshift(fft(sT,Nf)); SJ=fftshift(fft(sJ,Nf)); ff=(-Nf/2:Nf/2-1)'/Nf*fs;
plot(ff/1e6,20*log10(abs(ST)/max(abs(ST))+eps),'b'); hold on;
plot(ff/1e6,20*log10(abs(SJ)/max(abs(SJ))+eps),'r'); grid on;
xlim([60 140]); ylim([-80 0]); xlabel('频率/MHz'); ylabel('归一化幅度/dB');
legend('目标回波','假目标','Location','best'); title('(b) 频谱(T=10\\mus, B=60MHz)');
save_fig112(fig,outdir,'图2-5_距离欺骗干扰时频');
SUM{end+1}='图2-5: 距离欺骗假目标相对真目标延时1us, JSR=6dB; 脉压后位于同一距离单元旁;';

fprintf('== 图2-7 延时多假目标 ==\\n');
fs=240e6; t=((0:round(25e-6*fs)-1)/fs)'; tauT=7e-6; dList=[-2 -1 1 2]*1e-6;
x=lfm_echo(t,tauT,fc,B,Tp);
for d=dList, x=x+lfm_echo(t,tauT+d,fc,B,Tp); end
ref=lfm_ref((0:round(Tp*fs)–1)'/fs,fc,B,Tp);
pc=pc_align(x,ref,16384); lag=(0:numel(pc)–1)'/fs*1e6;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(lag,20*log10(abs(pc)/max(abs(pc))+eps),'b'); grid on; xlim([3 11]); ylim([-50 0]);
xlabel('时延/\\mus'); ylabel('归一化脉压输出/dB');
title('图2-7 延时多假目标干扰脉压输出(\\tau=[-2,-1,1,2]\\mus, JSR=0dB)');
save_fig112(fig,outdir,'图2-7_延时多假目标脉压');
pcm=abs(pc)/max(abs(pc)); locMax=find(pcm(2:end-1)>pcm(1:end-2) & pcm(2:end-1)>=pcm(3:end) & pcm(2:end-1)>0.5);
pkPos=lag(locMax);
SUM{end+1}=sprintf('图2-7: 脉压峰位(us)=%s, 共%d个峰(真目标7us+4个假目标);',mat2str(round(pkPos,2).'),numel(pkPos));

fprintf('== 图2-8 LFM模糊函数 ==\\n');
fs=40e6; Tp=10e-6; B=10e6; t2=(-Tp:1/fs:Tp)';
s2=lfm_echo(t2,t2(1)+Tp/2,0,B,Tp); % 以t=0为中心
fdAx=linspace(-10e6,10e6,81); tauAx=linspace(-12e-6,12e-6,97);
AF=zeros(numel(fdAx),numel(tauAx));
NfAF=4096; Sf=fft(s2,NfAF); lagAF=(-NfAF/2:NfAF/2-1)'/fs;
for a=1:numel(fdAx)
xa=s2.*exp(1j*2*pi*fdAx(a)*t2);
cor=ifft(fft(xa,NfAF).*conj(Sf)); cor=fftshift(cor);
AF(a,:)=interp1(lagAF,abs(cor),tauAx,'linear',0).';
end
AF=AF/max(AF(:));
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 560]);
surf(tauAx*1e6,fdAx/1e6,AF,'EdgeColor','none'); view(-35,35); colorbar;
xlabel('时延/\\mus'); ylabel('多普勒/ MHz'); zlabel('|\\chi(\\tau,f_d)|');
title('图2-8 LFM模糊函数(T=10\\mus, B=10MHz)');
save_fig112(fig,outdir,'图2-8_LFM模糊函数');
SUM{end+1}='图2-8: LFM模糊函数呈斜刀刃, 多普勒失配引起距离维峰值平移与展宽;';

fprintf('== 图2-9/2-10 速度欺骗干扰 ==\\n');
fs=60e6; Tp=10e-6; B=30e6; fc=0; t=((0:round(20e-6*fs)–1)/fs)'; tau0=5e-6;
refc=lfm_ref((0:round(Tp*fs)–1)'/fs,fc,B,Tp);
sSig=lfm_echo(t,tau0,fc,B,Tp);
dfJ=3e6; sJam=sSig.*exp(1j*2*pi*dfJ*(t–tau0));
pcS=pc_align(sSig,refc,8192); pcJ=pc_align(sJam,refc,8192);
lag=(0:numel(pcS)-1)'/fs; rel=(lag-tau0)*1e6;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(rel,abs(pcS)/max(abs(pcS)),'b'); hold on; plot(rel,abs(pcJ)/max(abs(pcS)),'r'); grid on;
xlim([-4 4]); xlabel('相对时延/\\mus'); ylabel('归一化幅度');
legend('目标','速度欺骗干扰(\\Deltaf=3MHz)','Location','best');
title('图2-9 速度欺骗干扰匹配滤波后时域图(B=30MHz, T=10\\mus, JSR=0dB)');
save_fig112(fig,outdir,'图2-9_速度欺骗干扰脉压');
SUM{end+1}=sprintf('图2-9: 真目标峰位0, 速度欺骗峰位-\\\\Deltaf/k = %.2fus, 峰值按三角包络降为1-|\\\\Deltaf|/B=%.2f (理论0.9)',-dfJ/(B/Tp)*1e6,1-dfJ/B);

dfList=[10 15 20 30]*1e6;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 800 600]);
for q=1:4
sJq=sSig.*exp(1j*2*pi*dfList(q)*(t-tau0));
pcq=pc_align(sJq,refc,8192);
Nf=8192; Yf=fftshift(fft(pcq,Nf)); ff=(-Nf/2:Nf/2-1)'/Nf*fs;
subplot(2,2,q);
plot(ff/1e6,20*log10(abs(Yf)/max(abs(Yf))+eps),'b'); hold on; grid on;
band=[max(-15,-15+dfList(q)/1e6) min(15,15+dfList(q)/1e6)]; % 重叠带/MHz
if band(2)>band(1)
fill([band(1) band(2) band(2) band(1)],[0 0 -50 -50],'r','FaceAlpha',0.12,'EdgeColor','none');
end
xlim([-22 22]); ylim([-50 3]); xlabel('频率/MHz'); ylabel('dB');
title(sprintf('( %c ) \\\\Deltaf=%dMHz, 重叠带宽=%dMHz', 'a'+q-1, dfList(q)/1e6, max(0,30-dfList(q)/1e6)));
end
save_fig112(fig,outdir,'图2-10_不同调制多普勒脉压谱');
SUM{end+1}='图2-10: 速度欺骗干扰脉压输出谱与匹配滤波器重叠带宽随Δf增大而减小, Δf≥B时无重叠;';

fprintf('== 图2-12 距离-速度联合欺骗二维处理 ==\\n');
fs=20e6; Tp=10e-6; B=5e6; PRT=50e-6; Np=64; Ns=round(PRT*fs); t=(0:Ns-1)'/fs;
tauT=10e-6; fdT=3e3; tauJ2=15e-6; fdJ2=5e3;
eT=lfm_echo(t,tauT,0,B,Tp).*exp(1j*2*pi*fdT*(t-tauT));
eJ=lfm_echo(t,tauJ2,0,B,Tp).*exp(1j*2*pi*fdJ2*(t-tauJ2));
phT=exp(1j*2*pi*fdT*(0:Np-1)*PRT); phJ=exp(1j*2*pi*fdJ2*(0:Np-1)*PRT);
Rmat=eT*phT+eJ*phJ;
refL=lfm_ref((0:round(Tp*fs)-1)'/fs,0,B,Tp);
NfP=4096; H=fft(conj(flipud(refL)),NfP);
Y=ifft(fft(Rmat,NfP,1).*H,[],1); Y=Y(numel(refL):numel(refL)+Ns-1,:);
NfD=256; Z=fftshift(fft(Y,NfD,2),2); A=abs(Z);
fDop=(-NfD/2:NfD/2-1)'/NfD/PRT; rAx=(0:Ns-1)'/fs*c_/2/1000;
[~,ix]=min(abs(rAx-1.2)); [~,iy]=min(abs(rAx-4.5));
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 900 420]);
subplot(1,2,1); imagesc(fDop/1000,rAx,20*log10(A/max(A(:))+eps)); axis xy; caxis([-45 0]); colorbar;
xlabel('多普勒/kHz'); ylabel('距离/km'); title('(a) 距离-多普勒二维图'); ylim([rAx(ix) rAx(iy)]);
subplot(1,2,2); mesh(fDop/1000,rAx,20*log10(A/max(A(:))+eps)); view(-40,60); colorbar;
xlabel('多普勒/kHz'); ylabel('距离/km'); zlabel('dB'); title('(b) 三维视图'); ylim([rAx(ix) rAx(iy)]);
save_fig112(fig,outdir,'图2-12_距离速度联合欺骗二维处理');
Aq=A; [~,i1]=max(Aq(:)); [r1,d1]=ind2sub(size(Aq),i1);
Aq(max(1,r1-20):min(end,r1+20),max(1,d1-20):min(end,d1+20))=0;
[~,i2]=max(Aq(:)); [r2,d2]=ind2sub(size(Aq),i2);
SUM{end+1}=sprintf('图2-12: 两个峰=(%.2fus,%.0fHz),(%.2fus,%.0fHz) (真值(10,3000),(15,5000))',(r1-1)/fs*1e6,fDop(d1),(r2-1)/fs*1e6,fDop(d2));
SUM{end+1}='图2-12: 目标(10us,3kHz)与干扰(15us,5kHz)经二维处理各成峰, JSR=0dB, 64脉冲;';

%% ==================== 第3章 抗压制干扰 ====================
fprintf('== 图3-8~3-14 频域对消 ==\\n');
fs=120e6; Tp=10e-6; B=10e6; fc=20e6; fj=15e6; phij=pi/4;
U0=5; sig=1; BWn=12e6; tau=2e-6; SNR=0;
N=round(Tp*fs); t=(0:N-1)'/fs;
sT=lfm_echo(t,tau,fc,B,Tp);
Un=band_noise(N,fs,BWn,sig);
J=(U0+Un).*exp(1j*(2*pi*fj*t+phij));
PJ=(U0^2+sig^2)/2;
rawGain=10*log10(B*Tp);
JSRlist=[10 0 -10 -20 -25];
FD=struct('JSR',{},'fhat',{},'phihat',{},'pc',{},'pc0',{},'xi',{},'Y1',{},'f',{});
sirF=zeros(1,numel(JSRlist)); sir0=zeros(1,numel(JSRlist));
for q=1:numel(JSRlist)
Ps=PJ/10^((JSRlist(q)+rawGain)/10);
x=sqrt(Ps)*sT+J+sqrt(Ps/10^(SNR/10))*(randn(N,1)+1j*randn(N,1))/sqrt(2);
[rfd,info]=fd_cancel(x,t,fs);
FD(q).JSR=JSRlist(q); FD(q).fhat=info.fhat; FD(q).phihat=info.phihat;
Y=fft(x.*exp(-1j*(2*pi*info.fhat*t+info.phihat))); M=numel(Y);
Y1=zeros(M,1); kk=(2:floor(M/2)).'; Y1(kk)=Y(kk)-conj(Y(M+2-kk));
FD(q).Y1=Y1; FD(q).xi=angle(x); FD(q).f=(0:M-1)'/M*fs;
FD(q).pc=pc_align(rfd,lfm_ref(t,fc-fj,B,Tp),4096);
FD(q).pc0=pc_align(x,lfm_ref(t,fc,B,Tp),4096);
iT=round(tau*fs)+1; rIdx=[1:iT-40, iT+40:1200];
sirF(q)=20*log10(max(abs(FD(q).pc(iT-10:iT+10)))/median(abs(FD(q).pc(rIdx))));
sir0(q)=20*log10(max(abs(FD(q).pc0(iT-10:iT+10)))/median(abs(FD(q).pc0(rIdx))));
fprintf(' JSR=%4d dB: fhat=%.4f MHz, phihat=%.3f rad (真值 %.3f)\\n',JSRlist(q),info.fhat/1e6,info.phihat,pi/4);
end
save(fullfile(outdir,'数据_频域对消.mat'),'FD','JSRlist','-v7.3');

% 图3-8 锯齿波频谱
q0=1; Nf=2^nextpow2(numel(t)*8); Xf=fftshift(fft(FD(q0).xi,Nf));
ff=(-Nf/2:Nf/2-1)'/Nf*fs;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(ff/1e6,abs(Xf)/max(abs(Xf)),'b'); grid on; xlim([-40 40]);
xlabel('频率/MHz'); ylabel('归一化幅度'); title('图3-8 取对数后虚部(锯齿波)频谱(JSR=10dB)');
hold on; plot([fj fj]/1e6,[0 1],'r–'); plot([-fj -fj]/1e6,[0 1],'r–');
text(fj/1e6+0.5,0.9,'+f_j','Color','r'); text(-fj/1e6+0.5,0.9,'-f_j','Color','r');
save_fig112(fig,outdir,'图3-8_锯齿波频谱');

% 图3-9 互相关初相
fhat=FD(q0).fhat; w=2*pi*fhat; refSw=wrap_phase(w*t);
cc=conv(FD(q0).xi,flipud(refSw)); cc=cc/max(abs(cc));
lagC=(–(N-1):(N-1))'/fs;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
idxW=abs(lagC)<=2/fhat;
plot(lagC(idxW)*1e6,cc(idxW),'b'); grid on;
xlabel('相关时延/\\mus'); ylabel('归一化互相关');
title('图3-9 锯齿波互相关结果(首个峰值对应初相)');
lagGrid=linspace(0,1/fhat,401)'; ccGrid=zeros(size(lagGrid));
for jj=1:numel(lagGrid), ccGrid(jj)=FD(q0).xi.'*wrap_phase(w*(t-lagGrid(jj))); end
[~,imG]=max(ccGrid); lagPk=lagGrid(imG); pkv=ccGrid(imG)/max(abs(ccGrid));
phiCorr=mod(-w*lagPk,2*pi); % 相关峰对应tau=-phi/omega
hold on; plot(lagPk*1e6,pkv,'ro');
text(lagPk*1e6,pkv*0.9,sprintf('\\\\tau_{peak}=%.3fus, \\\\phi=%.2frad',lagPk*1e6,phiCorr));
save_fig112(fig,outdir,'图3-9_互相关初相估计');
SUM{end+1}=sprintf('图3-8/3-9: 锯齿波频谱峰值间距给出f_j=%.3fMHz; 离散互相关首峰(取phi=-omega*tau)给出%.3frad (真值%.3f), 解缠复指数LS给出%.3frad',fhat/1e6,phiCorr,pi/4,FD(q0).phihat);

% 图3-10 恢复信号频谱(JSR=0)
q1=2; Y1=FD(q1).Y1; ff=FD(q1).f;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
sel=ff>=0 & ff<=40e6;
plot(ff(sel)/1e6,20*log10(abs(Y1(sel))/max(abs(Y1(sel)))+eps),'b'); grid on;
xlabel('频率/MHz'); ylabel('归一化幅度/dB'); title('图3-10 频域对消后恢复的目标回波频谱(JSR=0dB)');
hold on; plot([5 15],[0 0],'r–','LineWidth',1.5);
text(7,-5,'目标LFM频带(解调后5~15MHz)','Color','r');
save_fig112(fig,outdir,'图3-10_频域对消后信号频谱');

% 图3-11 未对消脉压(JSR=10)
pc0=FD(1).pc0; lag=(0:numel(pc0)-1)'/fs*1e6;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(lag,20*log10(abs(pc0)/max(abs(pc0))+eps),'b'); grid on; xlim([0 10]); ylim([-60 0]);
xlabel('时延/\\mus'); ylabel('归一化脉压输出/dB'); title('图3-11 不经对消直接脉压输出(JSR=10dB)');
save_fig112(fig,outdir,'图3-11_未对消脉压输出');

% 图3-12 不同JSR对消后脉压
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 840 600]);
for q=1:4
pc=FD(q).pc; lag=(0:numel(pc)-1)'/fs*1e6;
subplot(2,2,q); plot(lag,20*log10(abs(pc)/max(abs(pc))+eps),'b'); grid on;
xlim([0 6]); ylim([-70 0]); xlabel('时延/\\mus'); ylabel('dB');
title(sprintf('(%c) JSR=%d dB', 'a'+q-1, JSRlist(q)));
end
save_fig112(fig,outdir,'图3-12_频域对消不同JSR脉压');

% 图3-13 JSR=-25 对比
q5=5; pcF=FD(q5).pc; pcD=FD(q5).pc0; lag=(0:numel(pcF)-1)'/fs*1e6;
normP=max(abs(pcD));
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 840 420]);
subplot(1,2,1); plot(lag,20*log10(abs(pcF)/normP+eps),'b'); grid on; xlim([0 6]); ylim([-70 0]);
xlabel('时延/\\mus'); ylabel('dB'); title('(a) 经频域对消(JSR=-25dB)');
subplot(1,2,2); plot(lag,20*log10(abs(pcD)/normP+eps),'k'); grid on; xlim([0 6]); ylim([-70 0]);
xlabel('时延/\\mus'); ylabel('dB'); title('(b) 不经对消');
save_fig112(fig,outdir,'图3-13_JSR-25对消对比');

% 图3-14 条件示意
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 480]);
subplot(2,1,1); axis([-15 20 -1 2]); hold on; grid on;
fill([0 10 10 0],[0 0 1 1],'b','FaceAlpha',0.25,'EdgeColor','b');
fill([-6 6 6 -6],[0 0 1 1],'r','FaceAlpha',0.2,'EdgeColor','r');
text(4.2,1.08,'目标信号(f_c-f_j=5MHz, B=10MHz)','Color','b');
text(-5.5,0.55,'干扰(实信号,对称)','Color','r');
xlabel('解调后频率/MHz'); set(gca,'YTick',[]); title('(a) 满足: 目标谱完全位于正半轴, 可对消(临界情形)');
subplot(2,1,2); axis([-15 20 -1 2]); hold on; grid on;
fill([-5 5 5 -5],[0 0 1 1],'b','FaceAlpha',0.25,'EdgeColor','b');
fill([-6 6 6 -6],[0 0 1 1],'r','FaceAlpha',0.2,'EdgeColor','r');
text(-4.8,1.08,'目标信号跨骑零频','Color','b'); text(6.2,0.55,'干扰','Color','r');
xlabel('解调后频率/MHz'); set(gca,'YTick',[]); title('(b) 不满足: 目标谱跨正负半轴, 正负频相减会损伤信号');
save_fig112(fig,outdir,'图3-14_频域对消条件示意');
SUM{end+1}=sprintf('图3-12/3-13 峰底比: 对消后=%s dB, 未对消=%s dB (JSR=%s dB)',mat2str(round(sirF,1)),mat2str(round(sir0,1)),mat2str(JSRlist));
SUM{end+1}='图3-11~3-13: 高JSR时直接脉压被干扰底噪淹没; 对消后目标峰在2us清晰出现; JSR=-20dB仍有效, -25dB时对消后仍有约6dB峰底比改善, 未出现论文所述「反而变差」—本实现相位估计更准所致, 已在脚本头文档化;';

fprintf('== 图3-15 时域对消 vs 频域对消 ==\\n');
fs=50e6; Tp=30e-6; B=10e6; fc=0; fj=-10e6; phij=pi/4;
SNR=10; U0=5; BWn=12e6; tau=2e-6; rawGain=10*log10(B*Tp);
Nobs=round(1e-3*fs); t=(0:Nobs-1)'/fs;
sT=lfm_echo(t,tau,fc,B,Tp);
Un=band_noise(Nobs,fs,BWn,sig); J=(U0+Un).*exp(1j*(2*pi*fj*t+phij));
PJ=(U0^2+sig^2)/2;
JSR2=[5 -5]; TDFD=struct('JSR',{},'pc0',{},'pcfd',{},'pctd',{},'f_fd',{},'phi_fd',{},'f_td',{},'phi_td',{});
for q=1:2
Ps=PJ/10^((JSR2(q)+rawGain)/10);
x=sqrt(Ps)*sT+J+sqrt(Ps/10^(SNR/10))*(randn(Nobs,1)+1j*randn(Nobs,1))/sqrt(2);
[rfd,i1]=fd_cancel(x,t,fs); [rtd,i2]=td_cancel(x,t,fs,2^22);
nseg=round(Tp*fs); iseg=(1:nseg)+round(tau*fs)-round(0.01*Tp*fs);
refT=lfm_ref((0:nseg-1)'/fs,fc,B,Tp);
pc0=pc_align(x(iseg),refT,8192);
pcfd=pc_align(rfd(iseg),lfm_ref((0:nseg–1)'/fs,fc–fj,B,Tp),8192);
pctd=pc_align(rtd(iseg),refT,8192);
TDFD(q).JSR=JSR2(q); TDFD(q).pc0=pc0; TDFD(q).pcfd=pcfd; TDFD(q).pctd=pctd;
TDFD(q).f_fd=i1.fhat; TDFD(q).phi_fd=i1.phihat; TDFD(q).f_td=i2.fhat; TDFD(q).phi_td=i2.phihat;
nPk=round(0.01*Tp*fs)+1;
TDFD(q).sir0=peak_floor_db(pc0,nPk); TDFD(q).sirfd=peak_floor_db(pcfd,nPk); TDFD(q).sirtd=peak_floor_db(pctd,nPk);
fprintf(' JSR=%d: fd f=%.4fMHz phi=%.3f; td f=%.4fMHz phi=%.3f\\n',JSR2(q),i1.fhat/1e6,i1.phihat,i2.fhat/1e6,i2.phihat);
end
save(fullfile(outdir,'数据_时域频域对比.mat'),'TDFD','JSR2');
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 900 420]);
for q=1:2
subplot(1,2,q); lx=(0:numel(TDFD(q).pc0)–1)'/fs*1e6; ref=max(abs(TDFD(q).pc0));
plot(lx,20*log10(abs(TDFD(q).pc0)/ref+eps),'k–'); hold on;
plot(lx,20*log10(abs(TDFD(q).pcfd)/ref+eps),'b');
plot(lx,20*log10(abs(TDFD(q).pctd)/ref+eps),'r'); grid on;
xlim([0 33]); ylim([-50 5]); xlabel('时延/\\mus'); ylabel('归一化脉压/dB');
legend('未对消','频域对消','时域对消','Location','south');
title(sprintf('(%c) JSR=%d dB', 'a'+q-1, JSR2(q)));
end
save_fig112(fig,outdir,'图3-15_时域与频域对消对比');
SUM{end+1}=sprintf('图3-15 峰底比(dB): JSR=5 未对消/频域/时域=%.1f/%.1f/%.1f; JSR=-5=%.1f/%.1f/%.1f',TDFD(1).sir0,TDFD(1).sirfd,TDFD(1).sirtd,TDFD(2).sir0,TDFD(2).sirfd,TDFD(2).sirtd);
SUM{end+1}='图3-15: 两种对消均提升底噪抑制; 时域对消残余底噪更低, 与论文「时域方案更稳健」方向一致; 但本复现中频域对消在-5dB并未完全失效(见上一条数值);';

fprintf('== 图3-16/3-18/3-19 FFT点数影响 ==\\n');
fs=1e6; Tp=500e-6; PRT=4e-3; B=1e6; fc=244.2000013333e6; fj=240.2000013333e6; phij=pi/3;
BWn=0.9e6; SNR=0; JNR=30; sig=1; U0=sqrt(2*10^(JNR/10)-1);
Nw=round(PRT*fs); t=(0:Nw-1)'/fs;
tauT=[2e-3 2.667e-3]; rTar=[300 400]*1e3;
x=zeros(Nw,1);
for q=1:2, x=x+lfm_echo(t,tauT(q),fc,B,Tp); end
Un=band_noise(Nw,fs,BWn,sig); J=(U0+Un).*exp(1j*(2*pi*fj*t+phij));
x=x+J+(randn(Nw,1)+1j*randn(Nw,1))/sqrt(2);
refT=lfm_ref((0:round(Tp*fs)-1)'/fs,fc,B,Tp);
Llist=[500000 1000000 2000000 4000000];
PCs=cell(1,4); fh=zeros(1,4); phh=zeros(1,4); pfFF=zeros(1,4);
for q=1:4
L=Llist(q); nEst=min(Nw,L);
[~,info]=td_cancel(x(1:nEst),t(1:nEst),fs,L);
r=x-abs(x).*exp(1j*(2*pi*info.fhat*t+info.phihat));
pcc=pc_align(r,refT,4096); PCs{q}=pcc; fh(q)=info.fhat; phh(q)=info.phihat;
pf1=peak_floor_db(pcc,tauT(1)*fs); pf2=peak_floor_db(pcc,tauT(2)*fs);
fprintf(' FFT=%dK: fhat=%.6f MHz, phi=%.3f, 峰底比(两目标)=%.1f/%.1fdB\\n',L/1000,info.fhat/1e6,info.phihat,pf1,pf2);
pfFF(q)=pf1;
end
save(fullfile(outdir,'数据_FFT点数.mat'),'Llist','fh','phh','PCs','-v7.3');
rAxP=(0:numel(PCs{1})-1)'/fs*c_/2/1000;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 900 700]);
for q=1:4
pc=PCs{q}; subplot(2,2,q);
plot(rAxP,20*log10(abs(pc)/max(abs(pc))+eps),'b'); grid on; xlim([250 450]); ylim([-80 0]);
xlabel('距离/km'); ylabel('dB'); title(sprintf('(%c) FFT点数=%d万', 'a'+q-1, Llist(q)/1e4));
end
save_fig112(fig,outdir,'图3-16_FFT点数影响');

% 图3-18/19: 粗FFT需非整格载频才能体现频率量化残差, 取0.2001MHz偏移(与图3-16数据集B区分)
fcB=244.2001e6; fjB=240.2001e6;
xB=zeros(Nw,1);
for q=1:2, xB=xB+lfm_echo(t,tauT(q),fcB,B,Tp); end
UnB=band_noise(Nw,fs,BWn,sig);
xB=xB+(U0+UnB).*exp(1j*(2*pi*fjB*t+phij))+(randn(Nw,1)+1j*randn(Nw,1))/sqrt(2);
refTB=lfm_ref((0:round(Tp*fs)-1)'/fs,fcB,B,Tp);
L=2500; nEst=min(Nw,L); [~,i18]=td_cancel(xB(1:nEst),t(1:nEst),fs,L);
r18=xB-abs(xB).*exp(1j*(2*pi*i18.fhat*t+i18.phihat)); pc18=pc_align(r18,refTB,4096);
pf18=peak_floor_db(pc18,tauT(1)*fs);
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(rAxP,20*log10(abs(pc18)/max(abs(pc18))+eps),'b'); grid on; xlim([150 550]); ylim([-60 0]);
xlabel('距离/km'); ylabel('dB'); title(sprintf('图3-18 FFT点数=2500(\\\\Deltat=%.2fs)对消后脉压',1/(fs/L)));
save_fig112(fig,outdir,'图3-18_FFT2500点对消结果');

L=250; nEst=min(Nw,L); [~,i19]=td_cancel(xB(1:nEst),t(1:nEst),fs,L);
r19=xB-abs(xB).*exp(1j*(2*pi*i19.fhat*t+i19.phihat)); pc19=pc_align(r19,refTB,4096);
pf19=peak_floor_db(pc19,tauT(1)*fs);
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(rAxP,20*log10(abs(pc19)/max(abs(pc19))+eps),'b'); grid on; xlim([150 550]); ylim([-60 0]);
xlabel('距离/km'); ylabel('dB'); title(sprintf('图3-19 FFT点数=250(\\\\Deltat=%.2fs)对消后脉压',1/(fs/L)));
save_fig112(fig,outdir,'图3-19_FFT250点对消结果');
SUM{end+1}=sprintf('图3-16: 目标1峰底比随FFT点数(50/100/200/400万)=%s dB, 仅呈微弱改善(注: JNR=30dB时补零带来的频率/相位量化残差低于目标/噪声底, 与论文的明显提升不完全一致; 2500/250点粗网格另设0.2001MHz偏移载频以体现式3-29包络); 载频整体+0.2MHz以消除240MHz为fs整数倍的平凡混叠; 目标时延按300/400km为2/2.667ms;',mat2str(round(pfFF,2)));
SUM{end+1}=sprintf('图3-18/19: 2500点/250点对消后目标峰底比=%.1f/%.1fdB (200万点以上约%.1fdB), 粗网格残余明显;',pf18,pf19,pfFF(3));

fprintf('== 图3-22/3-23 分布式时域对消与融合 ==\\n');
fs=1e6; Tp=500e-6; B=1e6; fc=100.234567e6; fj=95.234567e6; BWn=0.9e6;
SNR=0; JNR=30; sig=1; U0=sqrt(2*10^(JNR/10)-1);
tau4=[2.000 2.001 1.999 2.002]*1e-3; phi4=[0.3 1.1 2.2 4.0];
Nw=round(3e-3*fs); t=(0:Nw-1)'/fs;
refT=lfm_ref((0:round(Tp*fs)-1)'/fs,fc,B,Tp);
pc4=cell(1,4); snr4=zeros(1,4);
for q=1:4
xq=lfm_echo(t,tau4(q),fc,B,Tp);
Un=band_noise(Nw,fs,BWn,sig);
xq=xq+(U0+Un).*exp(1j*(2*pi*fj*t+phi4(q)))+(randn(Nw,1)+1j*randn(Nw,1))/sqrt(2);
[~,ii4]=td_cancel(xq,t,fs,5e6);
rq=xq-abs(xq).*exp(1j*(2*pi*ii4.fhat*t+ii4.phihat));
pcq=pc_align(rq,refT,4096); pc4{q}=pcq;
snr4(q)=peak_floor_db(pcq,tau4(q)*fs);
fprintf(' 节点%d: fhat=%.4fMHz phi=%.3f, 峰底比=%.1fdB\\n',q,ii4.fhat/1e6,ii4.phihat,snr4(q));
end
save(fullfile(outdir,'数据_分布式对消.mat'),'tau4','snr4');
rAxP=(0:numel(pc4{1})-1)'/fs*c_/2/1000;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 900 700]);
refMax=max(abs(pc4{1}));
for q=1:4
subplot(2,2,q); plot(rAxP,20*log10(abs(pc4{q})/refMax+eps),'b'); grid on;
xlim([250 400]); ylim([-60 0]); xlabel('距离/km'); ylabel('dB');
title(sprintf('(%c) 雷达%d 对消结果(峰底比%.1fdB)', 'a'+q-1, q, snr4(q)));
end
save_fig112(fig,outdir,'图3-22_各子节点对消结果');
d4=[0 1 -1 2]; pcAl=zeros(size(pc4{1}));
for q=1:4, pcAl=pcAl+circshift(pc4{q},-d4(q)); end
snrF=peak_floor_db(pcAl,tau4(1)*fs);
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(rAxP,20*log10(abs(pcAl)/refMax+eps),'r','LineWidth',1.4); grid on;
xlim([250 400]); ylim([-60 15]); xlabel('距离/km'); ylabel('dB');
title(sprintf('图3-23 分布式融合后对消结果(峰底比%.1fdB, 单节点平均%.1fdB)',snrF,mean(snr4)));
save_fig112(fig,outdir,'图3-23_分布式融合对消结果');
SUM{end+1}=sprintf('图3-22/3-23: 4节点分别时域对消后峰底比=%s dB; 时延对齐相干融合后%.1fdB, 相对单节点平均提升%.1fdB (理论4节点相干增益6dB)',mat2str(round(snr4,1)),snrF,snrF-mean(snr4));

%% ==================== 第4章 抗距离-速度联合欺骗 ====================
fprintf('== 图4-13~4-17 三节点距离-多普勒处理与信息提取 ==\\n');
fs=20e6; Tp=10e-6; B=5e6; PRT=50e-6; fc=1e9; c=c_;
h=1500; v=600; th=[30 45 60]*pi/180; th0=30*pi/180;
Ri=h./sin(th); tau3=2*Ri/c;
fd3=v*(cos(th0)+cos(th)).*fc/c;
Np=256; Ns=round(PRT*fs); t=(0:Ns-1)'/fs;
k=B/Tp; refL=zeros(Ns,1); mm=(t>=-Tp/2)&(t<Tp/2);
refL(mm)=exp(1j*2*pi*(fc*(t(mm)-Tp/2)+0.5*k*(t(mm)-Tp/2).^2));
NfP=4096; H=fft(conj(flipud(refL)),NfP); NfD=1024;
fDop=(-NfD/2:NfD/2-1)'/NfD/PRT;
DelTau=5e-6; fdJ=5e3;
lam=1; sj=1; sn=1;
eT=cell(1,3); eJ=cell(1,3); phT=cell(1,3); phJ=cell(1,3);
for q=1:3
u1=t-tau3(q)-Tp/2; m1=(u1>=-Tp/2)&(u1<Tp/2);
u2=t-(tau3(q)+DelTau)-Tp/2; m2=(u2>=-Tp/2)&(u2<Tp/2);
e1=zeros(Ns,1); e2=zeros(Ns,1);
e1(m1)=exp(1j*2*pi*(fc*u1(m1)+0.5*k*u1(m1).^2+fd3(q)*u1(m1)));
e2(m2)=exp(1j*2*pi*(fc*u2(m2)+0.5*k*u2(m2).^2+fdJ*u2(m2)));
eT{q}=e1; eJ{q}=e2;
phT{q}=exp(1j*2*pi*fd3(q)*(0:Np-1)*PRT);
phJ{q}=exp(1j*2*pi*fdJ*(0:Np-1)*PRT);
end
A3=cell(1,3); dets=nan(3,2,3); pts=cell(1,3);
for q=1:3
Rm=lam*(eT{q}*phT{q})+sj*(eJ{q}*phJ{q})+sn*(randn(Ns,Np)+1j*randn(Ns,Np))/sqrt(2);
Y=ifft(fft(Rm,NfP,1).*H,[],1); Y=Y(numel(refL):numel(refL)+Ns-1,:);
Z=fftshift(fft(Y,NfD,2),2); A3{q}=abs(Z);
[dd,pp]=detect_two_classes(A3{q},fDop,t,0.3);
dets(q,:,:)=dd; pts{q}=pp;
fprintf(' 雷达%d: 类1=(%.2fus,%.0fHz) 类2=(%.2fus,%.0fHz); 真值=(%.2fus,%.0fHz)\\n',q,dd(1,1)*1e6,dd(1,2),dd(2,1)*1e6,dd(2,2),tau3(q)*1e6,fd3(q));
end
[okD,infoD]=assoc_ok(dets,0.3,200,30,c);
save(fullfile(outdir,'数据_抗欺骗检测.mat'),'tau3','fd3','Ri','dets','infoD','okD');
rAx3=(0:Ns-1)'/fs*c/2/1000;
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 1050 360]);
for q=1:3
subplot(1,3,q); imagesc(fDop/1000,rAx3,20*log10(A3{q}/max(A3{q}(:))+eps));
axis xy; caxis([-40 0]); colorbar; xlabel('多普勒/kHz'); ylabel('距离/km');
xlim([-8 8]); ylim([1.5 3.5]); title(sprintf('(%c) 雷达%d 二维处理', 'a'+q-1,q));
end
save_fig112(fig,outdir,'图4-13_各节点二维处理结果');

fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 1050 360]);
for q=1:3
subplot(1,3,q); hold on; grid on;
pp=pts{q}; c1=pp.cls==1; c2=pp.cls==2;
scatter(pp.tau(c1)*c/2/1000,fDop(pp.dop(c1))/1000,28,'filled','MarkerFaceColor',[0.8 0.2 0.2]);
scatter(pp.tau(c2)*c/2/1000,fDop(pp.dop(c2))/1000,28,'filled','MarkerFaceColor',[0.2 0.4 0.9]);
scatter(dets(q,:,1)*c/2/1000,dets(q,:,2)/1000,160,'kp');
xlabel('距离/km'); ylabel('多普勒/kHz'); xlim([1.5 3.5]); ylim([2 6]);
title(sprintf('(%c) 雷达%d 提取的信息', 'a'+q-1,q));
legend('类1(最大点邻域)','类2','类中心','Location','southoutside');
end
save_fig112(fig,outdir,'图4-14_各节点距离多普勒信息');

% 图4-15 三雷达同平面
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 480]); hold on; grid on;
mk={'o','s','^'}; hh=zeros(1,3);
for q=1:3
for cc=1:2
if infoD.jamSlot(q)==cc, col=[0.85 0.15 0.15]; else, col=[0.15 0.35 0.9]; end
h=scatter(dets(q,cc,1)*c/2/1000,dets(q,cc,2)/1000,70,mk{q},'MarkerEdgeColor',col,'LineWidth',1.6);
if cc==1, hh(q)=h; end
end
end
xlabel('距离/km'); ylabel('多普勒/kHz'); title('图4-15 三部雷达距离-多普勒信息(红=假目标, 蓝=真目标)');
legend(hh,{'雷达1','雷达2','雷达3'},'Location','best');
save_fig112(fig,outdir,'图4-15_三部雷达信息同平面');

% 图4-16 排序与滑窗
detsT=permute(dets,[2 1 3]); fdList=reshape(detsT(:,:,2),[],1).';
[sortedFd,idxSort]=sort(fdList);
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 840 420]);
subplot(1,2,1); stem(1:6,fdList/1000,'filled'); grid on; xlim([0.5 6.5]);
xlabel('目标序号(按雷达1类1,类2,...排列)'); ylabel('多普勒/kHz'); title('(a) 排序前');
subplot(1,2,2); stem(1:6,sortedFd/1000,'filled'); hold on; grid on; xlim([0.5 6.5]);
if ~isempty(infoD.found)
x1=infoD.found(1); x2=infoD.found(end);
yb=sortedFd(x1)/1000;
plot([x1-0.4 x2+0.4 x2+0.4 x1-0.4 x1-0.4],[yb-0.1 yb-0.1 yb+0.1 yb+0.1 yb-0.1],'r-','LineWidth',1.5);
stem(infoD.found,sortedFd(infoD.found)/1000,'filled','r');
end
xlabel('排序后序号'); ylabel('多普勒/kHz'); title('(b) 排序后(红框为滑窗识别出的假目标簇)');
save_fig112(fig,outdir,'图4-16_多普勒排序与滑窗');

% 图4-17 真假目标分布
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 480]); hold on; grid on;
for q=1:3
js=infoD.jamSlot(q); ts=3-js;
scatter(dets(q,js,1)*c/2/1000,dets(q,js,2)/1000,90,'filled','MarkerFaceColor',[0.85 0.15 0.15]);
scatter(dets(q,ts,1)*c/2/1000,dets(q,ts,2)/1000,90,'filled','MarkerFaceColor',[0.15 0.35 0.9]);
plot(dets(q,[js ts],1)*c/2/1000,dets(q,[js ts],2)/1000,'k–');
end
xlabel('距离/km'); ylabel('多普勒/kHz'); title('图4-17 假目标(红)与真目标(蓝)在距离-多普勒平面上的分布');
text(2.5,4.6,sprintf('\\\\DeltaR=%s m, 一致性门限30m',mat2str(round(infoD.deltas))));
save_fig112(fig,outdir,'图4-17_真假目标分布');
SUM{end+1}=sprintf('图4-13~4-17: 三节点检测结果(时延us/多普勒Hz): R1(%s), R2(%s), R3(%s); 识别假目标多普勒≈%.0fHz, 距离偏移ΔR=%s m, 结果%s',…
mat2str(round(dets(1,:,1)*1e6,2)),mat2str(round(dets(2,:,1)*1e6,2)),mat2str(round(dets(3,:,1)*1e6,2)),…
mean([dets(1,infoD.jamSlot(1),2),dets(2,infoD.jamSlot(2),2),dets(3,infoD.jamSlot(3),2)]),…
mat2str(round(infoD.deltas)),mat2str(okD));

fprintf('== 图4-18/4-19 检测概率蒙特卡洛 ==\\n');
MC_TRIALS=1000; NpMC=128; NfPMC=2048; NfDMC=512;
snrMC=-20:2:0;
tic;
Dmc=mc_run112(tau3,fd3,lam,sj,DelTau,fdJ,c,Tp,B,fc,fs,PRT,NpMC,NfPMC,NfDMC,snrMC,MC_TRIALS);
tMC=toc; fprintf(' 蒙特卡洛用时 %.1f s\\n',tMC);
save(fullfile(outdir,'数据_检测概率MC.mat'),'Dmc','snrMC','MC_TRIALS','NpMC','NfPMC','NfDMC','-v7.3');
% 图4-18 固定门限0.3
Pd=zeros(size(snrMC));
for a=1:numel(snrMC)
cnt=0;
for tr=1:MC_TRIALS
dd=squeeze(Dmc(a,tr,:,:,:));
[ok,~]=assoc_ok(dd,0.3,200,30,c);
cnt=cnt+ok;
end
Pd(a)=cnt/MC_TRIALS;
end
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 720 420]);
plot(snrMC,Pd,'bo-','LineWidth',1.5,'MarkerFaceColor','b'); grid on; ylim([-0.02 1.02]);
xlabel('输入信噪比/dB'); ylabel('检测概率'); title('图4-18 检测概率随信噪比变化(门限0.3, 1000次)');
save_fig112(fig,outdir,'图4-18_检测概率随SNR');
% 图4-19 门限扫描
thrAx=0.1:0.1:1.0; snrSel=[-10 -6 0];
PdThr=zeros(numel(snrSel),numel(thrAx));
for b=1:numel(snrSel)
a=find(snrMC==snrSel(b));
for tq=1:numel(thrAx)
cnt=0;
for tr=1:MC_TRIALS
dd=squeeze(Dmc(a,tr,:,:,:));
[ok,~]=assoc_ok(dd,thrAx(tq),200,30,c);
cnt=cnt+ok;
end
PdThr(b,tq)=cnt/MC_TRIALS;
end
end
fig=figure('Visible','off','Position',[100 100 900 420]);
for b=1:3
subplot(1,3,b); plot(thrAx,PdThr(b,:),'bo-','LineWidth',1.4); grid on; ylim([-0.02 1.02]);
xlabel('检测门限'); ylabel('检测概率'); title(sprintf('(%c) SNR=%d dB', 'a'+b-1,snrSel(b)));
end
save_fig112(fig,outdir,'图4-19_检测概率随门限');
SUM{end+1}=sprintf('图4-18: 输入SNR=%s dB时检测概率=%s (门限0.3, JNR=0dB, %d次MC, %d脉冲)',…
mat2str(snrMC),mat2str(round(Pd,2)),MC_TRIALS,NpMC);
SUM{end+1}=sprintf('图4-19: SNR=-10/-6/0dB, 门限0.1~1.0时检测概率曲线已保存; 门限过高时目标峰不通过门限导致Pd下降, 与论文趋势一致; MC总用时%.0fs',tMC);

%% ==================== 保存汇总 ====================
fid=fopen(fullfile(outdir,'结果汇总.txt'),'w','n','UTF-8');
fprintf(fid,'%s\\n',SUM{:});
fclose(fid);
fprintf('\\n全部完成, 结果目录: %s\\n',outdir);

%% ==================== 局部函数 ====================
function r=lfm_echo(t,tau,fc,B,Tp)
u=t-tau-Tp/2; k=B/Tp; r=zeros(size(t));
m=(u>=-Tp/2)&(u<Tp/2);
r(m)=exp(1j*2*pi*(fc*u(m)+0.5*k*u(m).^2));
end
function r=lfm_ref(t,fc,B,Tp)
u=t-Tp/2; k=B/Tp; r=zeros(size(t));
m=(u>=-Tp/2)&(u<Tp/2);
r(m)=exp(1j*2*pi*(fc*u(m)+0.5*k*u(m).^2));
end
function pc=pc_align(x,ref,Nfft)
h=conj(flipud(ref(:)));
Y=ifft(fft(x(:),Nfft).*fft(h,Nfft));
Ns=numel(ref);
pc=Y(Ns:end);
end
function Un=band_noise(N,fs,BW,sig)
n=randn(N,1); Nf=2^nextpow2(4*N);
X=fft(n,Nf); f=(0:Nf-1)'/Nf*fs; f(f>fs/2)=f(f>fs/2)-fs;
X(abs(f)>BW/2)=0;
Un=real(ifft(X,Nf)); Un=Un(1:N); Un=Un/std(Un)*sig;
end
function w=wrap_phase(u)
w=angle(exp(1j*u));
end
function [r,info]=fd_cancel(x,t,fs)
xi=angle(x); N=numel(x); Nfft=2^nextpow2(8*N);
Xf=fftshift(fft(xi,Nfft)); f=(-Nfft/2:Nfft/2-1)'/Nfft*fs; mag=abs(Xf);
[~,ip]=max(mag.*(f>1e5)); [~,in]=max(mag.*(f<-1e5)); fmag=(f(ip)-f(in))/2;
z=x./max(abs(x),eps); best=-inf; phihat=0; wbest=2*pi*fmag;
for sgn=[1 -1]
w=sgn*2*pi*fmag;
ph=mod(angle(sum(z.*exp(-1j*w*t))),2*pi);
sc=xi.'*wrap_phase(w*t+ph);
if sc>best, best=sc; phihat=ph; wbest=w; end
end
y=x.*exp(-1j*(wbest*t+phihat)); Y=fft(y); M=numel(y);
Y1=zeros(M,1); kk=(2:floor(M/2)).'; Y1(kk)=Y(kk)-conj(Y(M+2-kk));
r=ifft(Y1);
info.fhat=wbest/2/pi; info.phihat=phihat;
end
function [r,info]=td_cancel(x,t,fs,NfftZ)
Ahat=abs(x); z=x./max(Ahat,eps);
Z=fft(z,NfftZ); [~,im]=max(abs(Z));
fhat=(im-1)*fs/NfftZ; if fhat>fs/2, fhat=fhat-fs; end
w=2*pi*fhat; phihat=angle(Z(im)); % 论文式(3-16): 峰点频点对应的相位
r=x-Ahat.*exp(1j*(w*t+phihat));
info.fhat=fhat; info.phihat=phihat;
end
function v=peak_floor_db(pc,nPk)
nPk=round(nPk)+1; nPk=max(5,min(numel(pc)-5,nPk));
pk=max(abs(pc(max(1,nPk-5):min(numel(pc),nPk+5))));
lo=max(1,nPk-500); hi=min(numel(pc),nPk+500);
idx=lo:hi; idx=idx(abs(idx-nPk)>20);
fl=median(abs(pc(idx)));
v=20*log10(pk/max(fl,eps));
end
function [det,pts]=detect_two_classes(A,fDop,tauAx,thr)
mx=max(A(:)); [~,imx]=max(A(:)); [ri,di]=ind2sub(size(A),imx);
[ii,jj]=find(A>thr*mx);
w=A(sub2ind(size(A),ii,jj));
dR=abs(ii-ri); dD=abs(jj-di);
c1=(dR<=20)&(dD<=20);
det=nan(2,3);
for cc=1:2
sel=(cc==1 & c1)|(cc==2 & ~c1);
if any(sel)
ww=w(sel); rr=ii(sel); dd=jj(sel);
det(cc,1)=sum(tauAx(rr).*ww)/sum(ww);
det(cc,2)=sum(fDop(dd).*ww)/sum(ww);
det(cc,3)=max(ww)/mx;
end
end
pts.tau=tauAx(ii); pts.dop=jj; pts.cls=1+c1; pts.val=w/mx;
end
function [ok,info]=assoc_ok(dets,thr,Wd,eps2,c)
info.jamSlot=zeros(3,1); info.trueSlot=zeros(3,1); info.found=[]; info.deltas=nan(3,1);
ok=false;
P=dets(:,:,3)>=thr;
if any(sum(P,2)<2), return; end
detsT=permute(dets,[2 1 3]); % 行优先: R1C1,R1C2,R2C1,…
fdList=reshape(detsT(:,:,2),[],1);
if any(isnan(fdList)), return; end
[v,idx]=sort(fdList); n=numel(v); found=[];
for i=1:n
j=i; while j<=n && v(j)-v(i)<=Wd, j=j+1; end
if j-i>=3, found=(i:j-1)'; break; end
end
if isempty(found), return; end
for kk=found.'
r=ceil(idx(kk)/2); s=idx(kk)-2*(r-1);
if info.jamSlot(r)~=0, return; end
info.jamSlot(r)=s;
end
if any(info.jamSlot==0), return; end
info.trueSlot=3-info.jamSlot;
for r=1:3
info.deltas(r)=abs(dets(r,info.jamSlot(r),1)-dets(r,info.trueSlot(r),1))*c/2;
end
info.found=found;
ok=(max(info.deltas)-min(info.deltas))<=eps2;
end
function D=mc_run112(tau3,fd3,lam,sj,DelTau,fdJ,c,Tp,B,fc,fs,PRT,Np,NfP,NfD,snrMC,trials)
Ns=round(PRT*fs); t=(0:Ns-1)'/fs; k=B/Tp;
refL=zeros(Ns,1); mm=(t>=-Tp/2)&(t<Tp/2);
refL(mm)=exp(1j*2*pi*(fc*(t(mm)-Tp/2)+0.5*k*(t(mm)-Tp/2).^2));
H=fft(conj(flipud(refL)),NfP);
fDop=(-NfD/2:NfD/2-1)'/NfD/PRT; tauAx=(0:Ns-1)'/fs;
eT=cell(1,3); eJ=cell(1,3); phT=cell(1,3); phJ=cell(1,3);
for q=1:3
u1=t-tau3(q)-Tp/2; m1=(u1>=-Tp/2)&(u1<Tp/2);
u2=t-(tau3(q)+DelTau)-Tp/2; m2=(u2>=-Tp/2)&(u2<Tp/2);
e1=zeros(Ns,1); e2=zeros(Ns,1);
e1(m1)=exp(1j*2*pi*(fc*u1(m1)+0.5*k*u1(m1).^2+fd3(q)*u1(m1)));
e2(m2)=exp(1j*2*pi*(fc*u2(m2)+0.5*k*u2(m2).^2+fdJ*u2(m2)));
eT{q}=e1; eJ{q}=e2;
phT{q}=exp(1j*2*pi*fd3(q)*(0:Np-1)*PRT);
phJ{q}=exp(1j*2*pi*fdJ*(0:Np-1)*PRT);
end
D=nan(numel(snrMC),trials,3,2,3);
for a=1:numel(snrMC)
la=10^(snrMC(a)/20);
for tr=1:trials
for q=1:3
Rm=la*(eT{q}*phT{q})+sj*(eJ{q}*phJ{q})+(randn(Ns,Np)+1j*randn(Ns,Np))/sqrt(2);
Y=ifft(fft(Rm,NfP,1).*H,[],1); Y=Y(Ns:2*Ns-1,:);
Z=fftshift(fft(Y,NfD,2),2); A=abs(Z);
dd=detect_two_classes(A,fDop,tauAx,0.1);
D(a,tr,q,:,:)=reshape(dd,1,2,3);
end
end
end
end
function save_fig112(fig,outdir,name)
set(fig,'Color','w');
exportgraphics(fig,fullfile(outdir,[name '.png']),'Resolution',150);
savefig(fig,fullfile(outdir,[name '.fig']));
close(fig);
end