第11讲：stack 和 queue

目录

• 1. stack的介绍和使用
  • 1.1 stack的介绍
  • 1.2 stack的使用
  • 1.3 stack的模拟实现
• 2. queue的介绍和使用
  • 2.1 queue的介绍
  • 2.2 queue的使用
  • 2.3 queue的模拟实现
• 3.1 priority_queue的介绍和使用
  • 3.1 priority_queue的介绍
  • 3.2 priority_queue的使用
  • 3.3 在OJ中的使用
• 4. 容器适配器
  • 4.1 什么是适配器
  • 4.2 STL标准库中stack和queue的底层结构
  • 4.3 deque的简单介绍
  • 4.4 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器
  • 4.5 STL标准库中对于stack和queue的模拟实现

1. stack的介绍和使用

1.1 stack的介绍

stack的文档介绍 cplusplus.com/reference/stack/stack/?kw=stack

[[]]

1.2 stack的使用

最小栈

155. 最小栈 – 力扣（LeetCode）

class MinStack
{
public:
void push(int x)
{
// 只要是压栈，先将元素保存到_elem中
_elem.push(x);

// 如果x小于_min中栈顶的元素，将x再压入_min中
if (_min.empty() || x <= _min.top())
_min.push(x);
}

void pop()
{
// 如果_min栈顶的元素等于出栈的元素，_min顶的元素要移除
if (_min.top() == _elem.top())
_min.pop();

_elem.pop();
}

int top() { return _elem.top(); }
int getMin() { return _min.top(); }

private:
// 保存栈中的元素
std::stack<int> _elem;

// 保存栈的最小值
std::stack<int> _min;
};

栈的弹出压入序列

栈的压入、弹出序列_牛客题霸_牛客网

class Solution
{
public:
bool IsPopOrder(vector<int> pushV, vector<int> popV)
{
// 入栈和出栈的元素个数必须相同
if (pushV.size() != popV.size())
return false;

// 用s来模拟入栈与出栈的过程
int outIdx = 0;
int inIdx = 0;
stack<int> s;

while (outIdx < popV.size())
{
// 如果s是空，或者栈顶元素与出栈的元素不相等，就入栈
while (s.empty() || s.top() != popV[outIdx])
{
if (inIdx < pushV.size())
s.push(pushV[inIdx++]);
else
return false;
}

// 栈顶元素与出栈的元素相等，出栈
s.pop();
outIdx++;
}

return true;
}
};

逆波兰表达式求值

150. 逆波兰表达式求值 – 力扣（LeetCode）

class Solution
{
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens)
{
stack<int> s;

for (size_t i = 0; i < tokens.size(); ++i)
{
string& str = tokens[i];

// str为数字
if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str))
{
s.push(atoi(str.c_str()));
}
else
{
// str为操作符
int right = s.top();
s.pop();

int left = s.top();
s.pop();

switch (str[0])
{
case '+':
s.push(left + right);
break;
case '-':
s.push(left – right);
break;
case '*':
s.push(left * right);
break;
case '/':
// 题目说明了不存在除数为0的情况
s.push(left / right);
break;
}
}
}

return s.top();
}
};

练习：

用两个栈实现队列 232. 用栈实现队列 – 力扣（LeetCode）

1.3 stack的模拟实现

从栈的接口中可以看出，栈实际是一种特殊的 vector，因此使用 vector 完全可以模拟实现 stack。

#include <vector>

namespace bite
{
template<class T>
class stack
{
public:
stack() {}
void push(const T& x) { _c.push_back(x); }
void pop() { _c.pop_back(); }
T& top() { return _c.back(); }
const T& top() const { return _c.back(); }
size_t size() const { return _c.size(); }
bool empty() const { return _c.empty(); }

private:
std::vector<T> _c;
};
}

2. queue的介绍和使用

2.1 queue的介绍

queue的文档介绍 cplusplus.com/reference/queue/queue/

翻译

标准容器类 deque 和 list 满足了这些要求。默认情况下，如果没有为 queue 实例化指定容器类，则使用标准容器 deque。

2.2 queue的使用

练习：

用队列实现栈 225. 用队列实现栈 – 力扣（LeetCode）

2.3 queue的模拟实现

因为 queue 的接口中存在头删和尾插，因此使用 vector 来封装效率太低，故可以借助 list 来模拟实现 queue，具体如下：

#include <list>

namespace bite
{
template<class T>
class queue
{
public:
queue() {}
void push(const T& x) { _c.push_back(x); }
void pop() { _c.pop_front(); }
T& back() { return _c.back(); }
const T& back() const { return _c.back(); }
T& front() { return _c.front(); }
const T& front() const { return _c.front(); }
size_t size() const { return _c.size(); }
bool empty() const { return _c.empty(); }

private:
std::list<T> _c;
};
}

3.1 priority_queue的介绍和使用

3.1 priority_queue的介绍

priority_queue文档介绍 cplusplus.com/reference/queue/priority_queue/

翻译

3.2 priority_queue的使用

优先级队列默认使用 vector 作为其底层存储数据的容器，在 vector 上又使用了堆算法将 vector 中元素构造成堆的结构，因此 priority_queue 就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用 priority_queue。注意：默认情况下 priority_queue 是大堆。

注意

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional> // greater算法的头文件

void TestPriorityQueue()
{
// 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较
vector<int> v{3, 2, 7, 6, 0, 4, 1, 9, 8, 5};
priority_queue<int> q1;
for (auto& e : v)
q1.push(e);
cout << q1.top() << endl;

// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());
cout << q2.top() << endl;
}

class Date
{
public:
Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
: _year(year)
, _month(month)
, _day(day)
{}

bool operator<(const Date& d) const
{
return (_year < d._year) ||
(_year == d._year && _month < d._month) ||
(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
}

bool operator>(const Date& d) const
{
return (_year > d._year) ||
(_year == d._year && _month > d._month) ||
(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
}

friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
{
_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
return _cout;
}

private:
int _year;
int _month;
int _day;
};

void TestPriorityQueue()
{
// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
priority_queue<Date> q1;
q1.push(Date(2018, 10, 29));
q1.push(Date(2018, 10, 28));
q1.push(Date(2018, 10, 30));
cout << q1.top() << endl;

// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
q2.push(Date(2018, 10, 29));
q2.push(Date(2018, 10, 28));
q2.push(Date(2018, 10, 30));
cout << q2.top() << endl;
}

3.3 在OJ中的使用

数组中第K个大的元素

215. 数组中的第K个最大元素 – 力扣（LeetCode）

class Solution
{
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
{
// 将数组中的元素先放入优先级队列中
priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end());

// 将优先级队列中前k-1个元素删除掉
for (int i = 0; i < k – 1; ++i)
{
p.pop();
}

return p.top();
}
};

4. 容器适配器

4.1 什么是适配器

适配器是一种设计模式（设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结），该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

4.2 STL标准库中stack和queue的底层结构

虽然 stack 和 queue 中也可以存放元素，但在 STL 中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为容器适配器，这是因为 stack 和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL 中 stack 和 queue 默认使用 deque，比如：

4.3 deque的简单介绍（了解）

4.3.1 deque的原理介绍

deque（双端队列）：是一种双开口的“连续”空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为 O(1)。与 vector 比较，头插效率高，不需要搬移元素；与 list 比较，空间利用率比较高。

deque 并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际 deque 类似于一个动态的二维数组，其底层结构如下图所示：

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了 deque 的迭代器身上，因此 deque 的迭代器设计就比较复杂，如下图所示：

那 deque 是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构的呢？

4.3.2 deque的缺陷

与 vector 比较，deque 的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是比 vector 高的。

与 list 比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。

但是，deque 有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque 的迭代器要频繁地去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历。因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑 vector 和 list，deque 的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL 用其作为 stack 和 queue 的底层数据结构。

4.4 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack 是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有 push_back() 和 pop_back() 操作的线性结构，都可以作为 stack 的底层容器，比如 vector 和 list 都可以；queue 是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有 push_back() 和 pop_front() 操作的线性结构，都可以作为 queue 的底层容器，比如 list。但是 STL 中对 stack 和 queue 默认选择 deque 作为其底层容器，主要是因为：

结合了 deque 的优点，而完美地避开了其缺陷。

4.5 STL标准库中对于stack和queue的模拟实现

4.5.1 stack的模拟实现

#include <deque>

namespace bite
{
template<class T, class Con = deque<T>>
// template<class T, class Con = vector<T>>
// template<class T, class Con = list<T>>
class stack
{
public:
stack() {}
void push(const T& x) { _c.push_back(x); }
void pop() { _c.pop_back(); }
T& top() { return _c.back(); }
const T& top() const { return _c.back(); }
size_t size() const { return _c.size(); }
bool empty() const { return _c.empty(); }

private:
Con _c;
};
}

4.5.2 queue的模拟实现

#include <deque>
#include <list>

namespace bite
{
template<class T, class Con = deque<T>>
// template<class T, class Con = list<T>>
class queue
{
public:
queue() {}
void push(const T& x) { _c.push_back(x); }
void pop() { _c.pop_front(); }
T& back() { return _c.back(); }
const T& back() const { return _c.back(); }
T& front() { return _c.front(); }
const T& front() const { return _c.front(); }
size_t size() const { return _c.size(); }
bool empty() const { return _c.empty(); }

private:
Con _c;
};
}