我用MATLAB复现了一套DEMATEL-ISM模型，揭开了矿工不安全情绪背后的12个“隐形推手“

一、写在前面

提到煤矿安全，大多数人的第一反应是瓦斯爆炸、顶板坍塌、透水事故。但你可能不知道一个令人警醒的数据——我国煤矿事故中人因所占比例高达97.67%（据行业统计）。

这意味着，绝大多数事故的发生，根源不在设备，不在地质，而在于人。

更具体地说，在于人的不安全情绪。

当一个矿工带着焦虑、恐惧、愤怒或疲惫下井时，他的风险感知能力会大幅下降，注意力分散，反应迟缓。此时，任何一次看似"无心"的违章操作，都可能酿成无法挽回的后果。

那么问题来了：矿工的不安全情绪，究竟是怎么形成的？

是个人性格问题？是家庭压力太大？还是企业的管理出了问题？——如果只是凭经验拍脑袋，我们得到的永远是一堆零散的、缺乏因果逻辑的"可能因素"。

2021年，李广利、严一知等学者在《中国安全科学学报》上发表了一篇论文，提出了一个系统性的分析框架：集成DEMATEL-ISM方法，将12个矿工不安全情绪形成因子纳入一个统一的数学模型中，量化它们之间的因果关系与层级结构。

最近，我用MATLAB完整复现了这篇论文的全部计算逻辑与可视化分析。本文将带你从零开始，拆解这套方法的每一步——背景、原理、公式、参数到代码实现，一同看清矿工不安全情绪背后的那张"隐形因果网"。

如果你也对系统工程建模、安全管理研究或MATLAB算法实现感兴趣，这篇文章值得你认真读完。

二、研究背景：为什么必须用数学模型来看"情绪"？

2.1 情绪→行为→事故：一条致命的传导链

在安全科学领域，"不安全情绪→不安全行为→安全事故"已被广泛证实为一条核心传导路径。矿工长期处于高温、高湿、高粉尘、强噪声的井下环境，加之高强度体力劳动和严格的生产考核压力，情绪状态的波动远比普通人剧烈。

但问题在于——"情绪"是一个多因一果的复杂变量。它既可能源于个人层面（性格、能力、家庭），也可能来自组织层面（管理、文化、监管），还可能是环境层面（工作条件、薪酬福利）的直接后果。

传统的问卷统计或回归分析，可以告诉你哪些因素"相关"，但很难告诉你：

• 谁是原因，谁是结果？
• 因素之间如何层层传导？
• 哪几个因素才是根本源头？

而这，恰恰是**DEMATEL（决策实验室分析法）+ ISM（解释结构模型法）**这套集成方法的用武之地。

2.2 现有研究的痛点

目前国内对矿工不安全情绪的研究，主要存在三个局限：

本次复现的核心目标，就是用一套完整的MATLAB代码，把论文中的DEMATEL-ISM计算过程逐一落地，并生成高质量的可视化输出，为后续研究提供一个"开箱即用"的建模工具。

三、主要功能：这套代码能做什么？

在开始讲算法之前，先让你直观地感受一下这套程序的功能全景。按下F5运行后，它会自动完成以下工作：

一句话总结：输入一个12×12的专家打分矩阵，输出一套完整的因果网络分析报告 + 9张高质量学术图表。

四、技术路线：从数据到洞察的完整流程

整条技术路线可以概括为**“一个输入、两大模块、三层输出”**：

┌─────────────────────────────┐
│ 专家打分（0-3分制） │
│ 12×12 直接影响矩阵 A │
└─────────────┬───────────────┘
│
┌────────────────────┼────────────────────┐
│ │ │
┌────────▼────────┐ ┌────────▼────────┐ ┌────────▼────────┐
│ 行和最大值法 │ │ B = A/max │ │ T=B·(I-B)⁻¹ │
│ 规范化处理 │ │ 规范矩阵B │ │ 综合影响矩阵T │
└────────┬────────┘ └────────┬────────┘ └────────┬────────┘
│ │ │
│ DEMATEL模块 │ ISM模块 │
│ ┌─────────────────▼────┐ ┌───────────▼──────────┐
│ │ D/C/M/R 四维指标计算 │ │ H = T + I 整体矩阵 │
│ │ 原因/结果因素分类 │ │ λ = mean(T)+std(T) │
│ │ 权重归一化排序 │ │ 二值化→可达矩阵K │
│ └─────────────────┬────┘ └───────────┬──────────┘
│ │ │
│ ┌────────────────▼────────────────────▼──────────┐
│ │ 迭代层级划分（Ri ∩ Ai = Ci） │
│ │ 第1层: 表层直接因子(7个) → 第2层: 中间因子(2个) │
│ │ → 第3层: 深层根源因子(3个) │
│ └──────────────────────┬─────────────────────────┘
│ │
│ ┌──────────────────────▼─────────────────────────┐
│ │ 9张可视化图表 + 完整分析报告 │
│ └────────────────────────────────────────────────┘

核心逻辑非常清晰：DEMATEL负责"定量计算因果强度"，ISM负责"定性构建层级结构"，二者互补，既见树木又见森林。

五、算法步骤详解

5.1 步骤一：构建直接影响矩阵 A

这是整个模型的唯一输入，也是最需要专业经验的一步。

邀请多位安全管理领域专家，对12个因子之间的直接影响关系进行成对比较打分。评分标准如下：

综合处理后，得到一个12×12矩阵A。对角线元素全为0（因素对自身无直接影响）。

以本文复现的示例数据为例，各行的总影响强度（行和）如下：

📌 关键发现：仅从原始打分行和就能看出，F2、F5、F12这三个组织管理层面的因素是系统中最活跃的"施力者"，而个人层面的因素影响力相对较小。

5.2 步骤二：规范化处理

直接影响矩阵A中各行的量纲不一致（不同专家的打分尺度可能略有差异），需要进行规范化。

本文采用行和最大值法——这是DEMATEL方法中最经典的规范化策略：

$$B=\frac{A}{\underset{1\le i\le n}{\max }\sum _{j=1}^n{a}_{ij}}$$

以示例数据为例，max(行和) = 21（F2的行和），因此：

B = A / 21

矩阵B中所有元素的值域被压缩到 [0, 1]，且保持了原始矩阵中各行、各列之间的相对比例关系。

💡 为什么用行和最大值法？ 相比列和最大值法或全局最大值法，行和法保证了对每个"施力者"因素的公平约束，同时满足后续无穷级数收敛的数学条件。

5.3 步骤三：计算综合影响矩阵 T

这是DEMATEL算法中最关键的一步。规范化矩阵B只包含了直接影响。但在真实系统中，因素之间的影响是逐级传导的：

F2 → F4 → F8 → 不安全情绪

这种间接影响——即"影响的二阶效应、三阶效应……乃至无穷阶效应"——正是我们需要用综合影响矩阵T来捕捉的信息。

数学上，T是B的所有正整数次幂的无穷级数之和：

$$\begin{array}{rl}T& =B+B^2+B^3+\cdots +B^k+\cdots \\ & =\sum _{k=1}^{\infty }{B}^k\\ & =B(I-B{)}^{-1}\end{array}$$

为什么能收敛？ 因为矩阵B的谱半径严格小于1（行和最大值归一化保证），所以$$\underset{k\to \infty }{\lim }{B}^k=0$$，无穷级数收敛到一个有限矩阵。

在MATLAB中，这一步只需一行代码：

T = B * inv(eye(n) – B);

🔑 通俗理解：T(i,j) 是因素i对因素j的"总影响力"——不仅包括"i直接作用于j"（一阶），还包括"i→k→j"（二阶）、“i→k→m→j”（三阶）等所有可能路径的叠加。

5.4 步骤四：提取四维分析指标

从综合影响矩阵T中，我们可以提取每个因素的四个关键特征：

其中原因度R是最具洞察力的指标：

• R > 0：该因素"给出"的影响 > "接收"的影响，属于原因因素（主动施力者）
• R ≤ 0：该因素"接收"的影响 ≥ "给出"的影响，属于结果因素（被动受力者）

以示例运行结果为例，12个因子的分类如下：

📌 核心发现：三个原因因素全部是组织管理层面的——这意味着如果不从管理制度和文化入手，任何"个人层面的辅导"都治标不治本。而**F8（工作压力大）**的原因度低至-1.744，是所有因素中最被动的——它像一面"镜子"，反射出其他所有因素的负面效应。

5.5 步骤五：权重计算

以中心度M作为因素重要性的代理指标，进行归一化得到权重：

$$w_i=\frac{M_i}{{\sum }_{j=1}^n{M}_j}$$

权重前三名：

F2以一己之力贡献了近五分之一的系统重要性，是毋庸置疑的"头号因子"。

5.6 步骤六：构建整体影响矩阵 H

进入ISM阶段。在DEMATEL中，T矩阵的对角线代表"因素对自身的影响"（通过间接路径绕回自身），这个值通常很小。但ISM需要考虑因素对自身的直接关系（即自反性），因此：

$$H=T+I$$

其中I为12×12单位矩阵。对角线上加了1，表示每个因素至少"可达自身"。

5.7 步骤七：阈值λ与可达矩阵 K

H矩阵中的值大多非常小（许多间接影响微乎其微）。我们需要一个阈值λ来筛除这些"噪声"关系，保留真正有意义的影响路径。

本文采用最经典的均值+标准差法：

$$\lambda =\bar{T}+{\sigma }_T$$

• $$\bar{T}$$ = 综合影响矩阵T中所有144个元素的均值 = 0.0521
• $${\sigma }_T$$ = 标准差 = 0.0563
• $$\lambda$$ = 0.0521 + 0.0563 = 0.1083

然后对H进行二值化：

$$k_{ij}=\{\begin{array}{ll}1,& h_{ij}\ge \lambda \\ 0,& h_{ij}<\lambda \end{array}$$

💡 为什么用均值+标准差而不是任意定值？ 这是最客观的自动化阈值策略之一，避免了人为设置阈值带来的主观偏差。当然，研究者在实际应用中也可以尝试不同的阈值（如均值、均值+0.5×标准差等）进行灵敏度分析。

5.8 步骤八：迭代层级划分

这是ISM方法的灵魂。对可达矩阵K中的每个因素，定义两个集合：

• 可达集 R(i)：因素i可以到达的所有因素（包括自身）
• 先行集 A(i)：可以到达因素i的所有因素（包括自身）

层级划分的核心判据：

若 R(i) = R(i) ∩ A(i)（即可达集等于共同集），则因素i属于当前层。

物理含义：处于"当前层"的因素，只能到达自己或同层因素，无法向下穿透到更深层级。

然后迭代执行：抽取当前层 → 从剩余集合中移除 → 继续下一轮 → 直到全部因素划分完毕。

运行结果：

🎯 双重验证：DEMATEL识别出的3个原因因素（F2, F5, F12），恰好也是ISM的3个深层根源因子——两种独立方法得出了完全一致的结论，极大增强了分析结果的可信度。

5.9 步骤九：提取关键传导路径

基于可达矩阵中的连接关系，可识别出三条核心传导路径：

管理路径: F2(不良管理) → F4/F9 → F8(工作压力) → 不安全情绪
文化路径: F5(文化不足) → F4/F9 → F8/F1/F11 → 不安全情绪
监管路径: F12(监管缺位) → F4/F9/F7 → F8/F1 → 不安全情绪
↑
三条路径在此汇聚！

F8（工作压力大）是三条路径的共同终点，印证了它是矿工不安全情绪的"最终触发枢纽"。

六、公式原理总览

为了让读者快速把握数学框架，以下是整个DEMATEL-ISM模型的核心公式体系：

七、参数设定与运行环境

7.1 关键参数一览

7.2 运行环境

✅ 全代码仅依赖MATLAB内置函数（inv、eye、sum、imagesc、scatter、pie等），无需安装额外工具包，保证零依赖复现。

7.3 如何替换为自己的数据

代码中唯一需要修改的地方是第30-43行的直接影响矩阵A：

A = [
0, 0, 1, … ; % 第1个因素对1-n因素的影响评分
2, 0, 2, … ; % 第2个因素对1-n因素的影响评分
…
];

三条规则：

八、运行结果速览

将代码在MATLAB中运行后，控制台会依次输出以下中间结果：

同时生成9张可视化图表：因果关系散点图、中心度与原因度双轴柱状图、综合影响矩阵T热力图、ISM多级递阶结构模型、因素影响关系网络图、因素权重饼图、直接影响矩阵热力图、可达矩阵ISM层级关系图、中心度-原因度气泡图。

九、应用场景：这套方法的迁移价值

DEMATEL-ISM集成模型不是煤矿安全的"专属工具"，它的核心价值在于系统性地分析任何复杂因素体系的因果层级结构。

以下是几个典型的可迁移场景：

9.1 安全管理领域（本案例）

• 矿工不安全行为影响因素分析
• 建筑工地安全事故致因链提取
• 化工企业风险因素层级建模
• 交通安全事故成因网络分析

9.2 企业管理与组织行为

• 员工离职意向的影响因素层级分析
• 团队协作效率的阻碍因子因果建模
• 组织变革阻力的根源因素识别

9.3 公共政策与社会治理

• 城市交通拥堵的成因层级分析
• 环境污染因素的因果网络建模
• 公共卫生事件的传播链分析

9.4 工程与技术管理

• 软件开发项目延误的风险因素分析
• 供应链中断风险的多级传导建模
• 产品质量问题的根源追溯

💡 通用原则：只要你能把研究对象分解为n个可打分的影响因子，并邀请专家完成成对比较，这套模型就能帮你从一堆"可能因素"中，精准锁定真正的"根源因子"。

十、总结与核心结论

本文基于MATLAB，完整复现了李广利等学者提出的DEMATEL-ISM集成模型，对矿工不安全情绪的12个形成因子进行了因果量化与层级解构。四项核心结论如下：

代码开源与交流

本文涉及的完整MATLAB代码（含全部计算逻辑与可视化生成），已在实验报告中附上。如果你在自己的研究领域应用了这套方法，欢迎交流讨论——不同的行业、不同的因子体系、不同的专家打分，往往会产生截然不同的因果网络，这正是系统工程的魅力所在。