GESP 2025年9月 排兵布阵 题解｜这题枚举的坑一定要避开

今天继续刷 GESP 2025年9月 的真题。这道枚举题属于「思路简单但细节多」的类型，很多同学代码写完了却过不了，问题基本都出在下面要讲的几个点上。

题目来源：ACGO A94971 ｜ 2025年9月 四级赛事场次：2025年9月 四级

一、题目信息

题目名称：排兵布阵

赛事场次：2025年9月 四级

难度定位：四级

涉及知识点：枚举

题目链接：https://www.acgo.cn/problemset/info/94971

坑点（无数人 WA 的核心）

• 枚举范围的确定；如何用循环穷举全部可能。

题意简述

作为将军，你自然需要合理地排兵布阵。地图可以视为 n 行 m 列的网格，适合排兵的网格以 1 标注，不适合排兵的网格以 0 标注。现在你需要在地图上选择一个矩形区域排兵，这个矩形区域内不能包含不适合排兵的网格。请问可选择的矩形区域最多能包含多少网格？

前置知识

下面先把需要的基础知识理一遍，不熟悉的朋友可以跟着看，熟悉的直接跳过。

枚举的思路：把所有可能的情况逐个试一遍，在数据范围允许的前提下，这是最稳妥的做法。关键是确定枚举的范围和顺序，避免重复或漏解。

二、思路分析

先看清楚题目要我们做什么

把题目读两遍，我们提取出关键信息：输入是什么、要输出什么、有哪些约束条件。这道题考查的是枚举，属于这类题里比较基础的一道，把题目要求一步步翻译成代码逻辑就能解决。

解题步骤拆解

需要说明的是，上面这个思路是把题目要求直译成代码得到的，没有用到什么高级技巧。对于这类基础题，读准题意加写对边界比追求巧妙解法更重要，因为考试里这种题是必须拿满分的。

三、完整代码 + 逐行注释

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 15;
int n, m;
int a[N][N];
int ans;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) // 遍历
for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", &a[i][j]); // 遍历
for (int u = 1; u <= n; u++) // 遍历
for (int l = 1; l <= m; l++) // 遍历
for (int d = u; d <= n; d++) { // 遍历
int chk = 1;
for (int r = l; r <= m; r++) { // 遍历
for (int x = u; x <= d; x++) chk &= a[x][r]; // 遍历
if (!chk) break; // 判断
ans = max(ans, (r – l + 1) * (d – u + 1));
}
}
printf("%d\\n", ans);
return 0;
}

四、代码分段拆解

为了看得更清楚，我们把代码按功能分成几段解释。

第一步：引入头文件

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

#include <iostream> 提供输入输出功能，using namespace std; 让我们能直接写 cin、cout 而不用加前缀。这两行是几乎所有 C++ 程序的开头，照写即可。

第二步：读入数据

scanf("%d%d", &n, &m);
for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", &a[i][j]);

注意变量的类型要能装下题目的数据。数据可能超过 21 亿时要改用 long long。

第三步：核心处理逻辑

for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int u = 1; u <= n; u++)
for (int l = 1; l <= m; l++)
for (int d = u; d <= n; d++) {

这一段是整道题的关键，也是枚举的体现。看循环的三个要素：从哪里开始、什么时候结束、每次怎么变化。这三个要素任何一个写错，结果都会不对。

第四步：按要求输出

printf("%d\\n", ans);

输出格式必须和题目要求的完全一致。很多同学算法完全正确却因为少了一个换行或者空格多寡不对而 WA，这种分丢得最可惜。

五、实例模拟

下面用样例数据走一遍流程，你能看到每一步变量是怎么变化的。

以题目的第一组样例为例：

样例输入

4 3
0 1 1
1 0 1
0 1 1
1 1 1

样例输出

4

把这份输入代进代码，程序会先把数据依次读入，然后进入循环逐个判断，把满足条件的值累积起来，最后按格式输出。建议你对照着代码在纸上走一遍前两次循环，确认自己对每一步的理解都和程序一致。

题目另外还给了 1 组样例，做完之后建议把剩下的样例都跑一遍，全部通过再提交，能避开大部分边界问题。

六、踩坑总结

下面是做这道题时最容易出错的地方，对照自己的代码检查一下：

七、知识点拓展

这题虽然简单，但背后的方法可以推广，总结如下：

• 本题考查枚举的基本写法，这类题在考试中属于必得分项，要练到能默写。
• 写完代码后建议自己造几组边界数据测试，特别是最小值和最大值。
• 同一知识点在不同场次反复出现，把这道题的写法吃透，后面遇到同类题可以直接套用。

八、适用人群

如果你已经掌握枚举的基本写法，这道题可以用来巩固手感。

这道题就讲到这里。我会持续更新各场次真题的详细拆解，需要系统复习的同学可以关注这个系列。有问题欢迎评论区讨论。