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LeetCode 2472 不重叠回文子字符串的最大数目：两条引理、六种实现与实测取舍
**结论速览：**本题表面上要在 O(n²) 个回文候选里做区间调度，实际上被两条引理压缩到\”每个起点只看两个定长窗口\”。引理一：长度 ≥ k+2 的回文去掉首尾仍是回文，逐层收缩必然停在 k 或 k+1，所以最优解只用这两类长度；引理二：不重叠选段的数目最大化就是经典的区间调度，按\”结束位置最早\”贪心即最优。两者合起来，复杂度从 O(n²) 的区间 DP 一路降到 O(n)。全文给出六种实现（全部通过 3000 组随机对拍）、两条引理的严格证明、九个坑点，以及同一组输入下的实测耗时。
这是一道\”看着像 DP、实际是贪心\”的典型题。它的难点不在代码，而在敢不敢相信两条结构性引理：一旦相信，代码只有二十行；一旦不信，就只能老老实实写 O(n²) 的区间 DP。更有意思的是，两种写法在同一组 2000 长度的输入上差了五百倍——437 毫秒对 0.8 毫秒。这种差距不是常数优化堆出来的，而是问题规模本身被砍掉了一个维度。
全文代码以 Python 为主，全部是可直接运行的完整实现；文中所有耗时都来自同一台机器上的真实测量，不是估算。
目录
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一、题目重述与三个语义要点
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二、引理一：只需要长度 k 与 k+1 的回文
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三、引理二：最早结束的贪心最优
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四、解法一：回文表 + 区间 DP（最稳的第一版）
