复现论文《基于秩一修改和Lanczos三对角化的递归主成分分析及其在自适应过程监控中的应用》
1. 论文中文标题
基于秩一修改和Lanczos三对角化的递归主成分分析及其在自适应过程监控中的应用
2. 论文主要内容概括
本文针对传统PCA在工业过程监控中因过程时变特性导致误报警的问题，提出了两种递归PCA算法。算法一基于秩一修改，适用于逐样本更新；算法二基于Lanczos三对角化，适用于批量更新。两种方法均能递归更新协方差矩阵、自适应确定主成分数量、动态调整SPE和T²监控指标的置信限，并处理缺失值和异常值。作者将算法应用于半导体快速热退火过程，验证了其在适应过程缓慢变化、减少误报警方面的有效性和可行性。该研究为时变工业过程的在线自适应监控提供了实用解决方案。
3. 完整代码实现及解释
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
