一、汉诺塔问题
汉诺塔是经典的递归算法问题，起源于印度古老传说，核心是借助递归思想解决有序圆盘的移动难题。问题设定为有 3 根柱子和 n 个大小互不相同的圆盘，初始时所有圆盘按 “大盘在下、小盘在上” 的顺序叠放于第一根柱子，要求遵循两个规则完成所有圆盘向目标柱子的整体移动：一是每次只能移动一个圆盘，二是移动过程中任意柱子上的圆盘都需保持 “大盘始终在小盘下方” 的顺序。
其解题核心是递归拆解问题：要移动 n 个圆盘，只需先把上方 n-1 个圆盘从起始柱移到辅助柱，再将最大的第 n 个圆盘从起始柱移到目标柱，最后把辅助柱上的 n-1 个圆盘移到目标柱即可。n 个圆盘的最少移动步数为 2ⁿ-1，步数会随圆盘数量呈指数级增长，该问题常被用于理解递归的核心逻辑 —— 将复杂大问题拆解为同类型的简单小问题，直至触达可直接解决的边界条件。
二、汉诺塔中的递归拆解
首先我们先看一个比较简单的，把两个盘子借助B柱从A柱移动到C柱上，保证大盘在下，小盘在上，你有什么想法？ 
我来给大家演示一下： 
我们经历了三步，A->B ，A->C ，B->C
那我们加大难度，试一试三个盘子： 
步骤如下： 
我们经历了七步，A->C，A->B，C->B，A->C，B->A，B->C，A->C …
当n个盘子需要借助B柱从A柱移动到C柱上时，我们应该怎么办？ 
我们可以观察上面两个例子，发现不管如何，实际上都是先把A柱上n-1个盘子借助C柱从A柱移到B柱，再把A柱下面最大的盘子从A柱移到C柱，再把B柱上n-1个盘子从B柱移到C柱。 步骤如下：
