距离计算里跳过一段维度，和图搜索里少走一段路径，是两种不同的剪枝。前者有时能用不等式证明不会错，后者往往需要用召回率付账。混在一起写“确定性提速”，读者很难知道丢掉了什么。
原理示意，非真实系统截图或性能测量。
平方L2有非负部分和
若d²=Σ(aᵢ−bᵢ)²，计算一部分维度得到的和不会大于完整结果。因此部分和已经严格大于当前可接受的最差距离时，这个点不可能更优，可以不再算余下维度。
这里用“严格大于”。若等于阈值，文档ID等并列规则可能仍决定是否入选；不能随手改成大于等于。
def bounded_l2(a,b,bound):
if len(a)!=len(b):
raise ValueError("dimension mismatch")
total=0.0
for x,y in zip(a,b):
total+=(x-y)**2
if total>bound:
return None
return total
for n in [0,1,3,4,5,31,33]:
a=list(range(n));b=[0]*n
exact=sum((x-y)**2 for x,y in zip(a,b))
assert bounded_l2(a,b,exact)==exact
if exact>0:
assert bounded_l2(a,b,exact/2) is None
# Inner products have negative terms: a partial value is not such a bound.
assert sum([10,-20]) < 10
print("PASS tail dimensions and exact threshold; dot-product counterexample")
本地Python 3.9.6通过这些边界。这个逐元素版本用来说明证明，不是优化实现。真正分块时必须处理最后不足整块的尾维；dim//4再固定算四段，会漏掉余数。
内积不能照抄这条早停
内积项可以为负。先算到10，后面再加−20，完整值是−10。要给余项建立界，需要另外的范数、量化误差界或索引结构条件。Faiss的度量文档区分了内积与平方L2；不能因为二者在某些归一化条件下排序相关，就把部分和性质也搬过去。
同样，某个图节点本身距离不好，不代表经由它不能通向更好的点。候选评分和图导航承担的职责不同。“连续若干步没改善就停止”是启发式，不是从非负平方项推出来的定理。
少算了，也可能没有更快
分段判断增加分支；块太小，节省的乘加可能抵不过分支和随机访存。改完代码应同时记录距离计算次数、Recall、P99、CPU与缓存行为。仅比较平均一次距离函数，不能代替完整图搜索。
cuVS CAGRA文档把建图和搜索描述为近似算法。若改它的停止条件，应在同一精确金标与查询集上看召回变化。
这里没有运行HNSW/CAGRA，没有GPU或千万向量压测，也没有30%的吞吐数字。已证明的只有平方L2部分和边界，已运行的只有完整Python反例。把这两个范围写清，比先挑一个好看的百分比稳妥。
